初 三 數(shù) 學 圓 經(jīng) 典 好 題

數(shù)學圓經(jīng)典好題（2014.10)1、例1圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條互相垂直的弦和，它們的交點E到圓心O的距離等于1，則AB

2

CD

2

的值為_________.2、如圖，⊙O的半徑為10cm，G是直徑上一點，弦CD經(jīng)過點G，CD＝16cmAE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－的值為________.C

E

A

CA

GOF

BD

B

ODE第

C

A

OED1

B3、如圖，AB為⊙O的直徑，點C⊙O上，∠BAC的平分線交于D，交⊙于E，且AC＝6，AB＝8，求CE的長為________.4(蘇州)如圖，已知A、B兩的坐標分別為(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P坐標為__________．（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）5（泰州）如圖⊙O的半徑為1cm，AB、CD長度分別為BD所夾的銳角＝．

，則弦、6.（四川巴中）如圖所示⊙O的兩弦、于點P，連接AC、BD，得S

△ACP

：S

△DBP

=16:9，則：BD.7（四川成都）如圖，

內(nèi)接于⊙O，

，

是⊙O上與點關于圓心

成中心對稱的點，

是

邊上一點，連結(jié)

．已知，

，

是線段

上一動點，連結(jié)

并延長交四邊形

的一邊于點，且滿足，則

．．．．．．的值為_______________．(第7題圖）（第8題圖）（第題圖）（第10題圖）8（山東淄博）如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的⊙與x軸交于A，B兩點，與y軸交于CD兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F且∠＝∠，則直線BF對應的函數(shù)表達式為．廣西柳州圖是⊙O的直徑BC=2cm是弦的中點ABC=60°動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿A→B→A向運動運動時間為≤t＜3)，連結(jié)EF，當t值為________s，△BEF是直角三角形．10.如圖，在△中，AB＝，∠C＝72°，⊙O過、B點，且與于點B，與于，連結(jié)，若BC＝

－1，則AC＝．11（北京）如圖，將半徑1的圓形紙板，沿長、寬分別為8和5的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置則圓心所經(jīng)過的路線長度是____________.12.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙的半徑R＝2，sinB＝34

，則弦AC的長為13（南京）如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是．為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝A（第13題

④劣弧是劣④劣弧是劣弧這樣的監(jiān)視器

臺．14.已知，如圖：AB為⊙O的直徑，＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點，∠BAC＝45

0

。給出以下五個結(jié)論：①EBC＝22.5

0

②BD＝DC；AE＝2EC；是。

的2倍；⑤＝。結(jié)論的序號AOEB

D20

C（第12題圖）（第14題圖）15.如圖，在平面直角坐標系中有一正方形反比例函數(shù)

經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為4的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為________。（蕪湖如圖在正方形ABCD內(nèi)有一折線段中AE⊥EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為。二、選擇題17.山東煙）圖，△ABC內(nèi)接于⊙OD線段AB的中點，延長OD⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結(jié)論①⊥DE,②AE=BE,OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正確結(jié)論的個數(shù)是（)A、2B3C、4D、518.重慶）圖，△

是⊙

的內(nèi)接三角形，若

，則AOC

的度數(shù)等（）A

B

C

D19.（重慶市南縣）如圖，已知AB⊙O的直徑，點C在⊙O,∠C=15°,則∠BOC的度數(shù)為（）A．15°B.30°C.45D．60°

．．．．．．（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）（第20題圖）20.福建寧）圖，在⊙O中，∠ACB＝34°，則∠的度數(shù)是（A.17°B.34°C.56°D.68°（湖南陽如圖已知⊙O的兩條弦BD相交于點E∠A=70

o

，∠C=50

o

，那么sin∠AEB的值為()A.

B.

C.

D.

22.（河北）如圖3，在×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，C點，么這條圓弧所在圓的圓心是（）A．點PB．點QC．點RD．點M23.（貴州畢）如,正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（）A.cmB.9cmC.4cmD.6cm（湖荊門如圖MN半徑為1的⊙O直徑點A在⊙∠AMN=30°，BAN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則的最小值為（）A．22

．2

C．1D．225.（湖郴州）如圖AB是的直徑CD為弦CD⊥ABE，則下列結(jié)論中不成立的是（）Ａ．AＢ．CEDEＣ．ACBＤ．（第21題圖）（第22題圖）（第23題圖）（第題圖第25題圖）三、解題26.如圖15，⊙O的直徑AB＝6，PAB上一點，過P作⊙O的弦CD，連結(jié)、BP43BC設∠＝m∠ACD當時是否存在正實使弦CD最短？

mm若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。CA

POD第15圖

B27（福州）如圖，在△ABC中，∠°，∠ACB=60°，延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙為△ABC的外接圓.（1）求BC的長；（2）求⊙O的半徑.

AB2

，點D為BA28（上海）如圖，在Rt△ABC中，∠°．半徑為的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，