《阻尼振動與受迫振動》實驗報告材料

實用標(biāo)準(zhǔn)文案《阻尼振動與受振》驗告工程物理系核41崔迎歡2014011787一．實驗名稱：阻尼振動與受迫振動二．實驗?zāi)康?．觀阻尼振動，學(xué)習(xí)測量振動系統(tǒng)基本參數(shù)的方法；2．研受迫振動的幅頻特性和相頻特性，觀察共振現(xiàn)象；3．觀不同阻尼對受迫振動的影響。三．.實驗原理1．有滯阻尼的阻尼振動彈簧和擺輪組成一振動系統(tǒng)，設(shè)擺輪轉(zhuǎn)動慣量為，粘滯阻尼的阻尼力矩大小定義為角速度d阻尼力矩系數(shù)γ的乘積彈簧勁度系數(shù)為彈的反抗力矩為-θ。忽略彈簧的等效轉(zhuǎn)動量，可得轉(zhuǎn)θ運動方程為ddtdt

記ω為阻尼時自由振動的固有角頻率，其值k/J，定阻尼系β0=/（上可以化為：d2d小阻尼即

時阻尼振動運動方程的解為ii

（*）由上式可知振角頻率為

d

0

尼振動周期為

Tdd2．周外力矩作用下受迫振動的解在周期外力矩Mcos激勵下的運動方程和方程的通解分別為

d2ddtdt

cos

i

cosim

這可以看作是狀態(tài)*）式的阻振動和頻率同激勵源頻率的簡諧振動的疊加。一般>>后，就有穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解的振幅和相位差分別為

0

J精彩文檔

實用標(biāo)準(zhǔn)文案

20其中φ的取值范圍π擺振動總是滯后于激勵支座的振動。3．電運動時的受迫振動運動方程和解彈簧支座的偏轉(zhuǎn)角的一階近似式可以寫成m

式中α是搖擺幅。由于彈簧的支座在運動，運動支座是激勵源。彈簧總轉(zhuǎn)角為

m

。于是在固定坐標(biāo)系中擺輪轉(zhuǎn)θ的運動方程為

dddtdt

m

也可以寫成d2ddt

m

于是得到m

m由θ的極大值條件

可知，當(dāng)外激勵角頻率

0

時，系統(tǒng)發(fā)生共振，θ極大值

m

0

。引入?yún)?shù)

kJ

，稱為阻尼比。于是，我們得到

2010四．

實

驗

儀

器：

波

耳

振

動

儀精彩文檔

0實用標(biāo)準(zhǔn)文案0五．實驗步驟。1．打電源開關(guān)，關(guān)斷電機和閃光燈開關(guān)，阻尼開關(guān)置于”檔，光電門H可手動微調(diào)，避免和擺輪或者相位差盤接觸。手動調(diào)整電機偏心輪使有機玻璃轉(zhuǎn)盤F上的0位志線指示0度亦即通過連桿和搖M擺輪處于平衡位置。染貨撥動擺輪使偏離平衡位置150至200度松開手后，檢查擺輪的自由擺動情況。正常情況下，振動衰減應(yīng)該很慢。2．開置于“擺輪動輪使偏離平衡位置150至度擺動，由大到小依次讀取顯示窗中的振幅；周期選擇置于10”位置，按復(fù)位鈕動周期測量，體制時讀取數(shù)據(jù)0。立即再次啟動周期測量，記錄次過程中的值。d（1）逐差法計算阻尼ζ；（2）用阻尼比和振動周期T計固有角頻ω。03.依上法分別測量阻尼（1、2）兩種阻尼狀態(tài)的振幅。求ζ、、。4.開電機開關(guān)，置于“強迫力期選擇置于“節(jié)強迫激勵周期旋鈕以改變電機運動角頻率ω選擇2和4種阻尼比測幅頻和相頻特性曲線每次調(diào)節(jié)電機狀態(tài)后擺要經(jīng)過多次動后振幅和周期才能穩(wěn)定時再記錄數(shù)據(jù)要求每條曲線至少有12個據(jù)點，其中要包括共振點，φ/2的點六．實驗結(jié)果1．測最小阻尼時的阻尼比和固有角頻。擬合直線得

,

由

得到：精彩文檔

實用標(biāo)準(zhǔn)文案）*10^(-5)

,Q=1/22．測其他2種尼狀態(tài)的振，求ζ、τ、。阻尼檔為3：ξQ=1/2阻尼檔為時：Sb=ξ精彩文檔

實用標(biāo)準(zhǔn)文案Q=1/23．測受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線?！悝?/p>

幅頻曲線

=1.558*10^(-°ψ200150100500

相頻曲線=1.558*10^(-2)=0.020450.90.9511.05阻尼檔為3時，阻尼檔為4時τ=0.089精彩文檔

1.11.15ωo

實用標(biāo)準(zhǔn)文案利用穩(wěn)態(tài)解時相位差的表達式

20/ωo

實測相位差ψ與理論求出值得相對偏φ/φ=ψ)/ψo阻尼檔為時?

2.60%/φ

%

%阻尼檔為4時ω/ωo

?φ/

七、討論1.如何判斷受迫振動已處于穩(wěn)定態(tài)？經(jīng)過一段時間（不超過5min幅量值基本穩(wěn)定了，則可以受迫振動基本達到穩(wěn)定2.如何減少等待受迫振動達到穩(wěn)的時間？可以選取強迫力周期單調(diào)遞（的法逐次測量各數(shù)據(jù)點這樣每次振動狀態(tài)的改變都較小，受迫振動振幅最大值較小，則這部分振動的影響會較快消除。3.在理論計算相位差中應(yīng)注意什問題？arctan函的取值范圍-90°~90°驗中測相位差的范圍是時，如果計算角度為負時需加上180°5.