13m裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋課程設(shè)計(jì)

裝配式鋼筋凝土簡支型橋計(jì)算題目：裝配鋼筋混凝土支橋計(jì)算一基設(shè)資1（1）標(biāo)準(zhǔn)跨徑：（墩中心距（2）計(jì)算跨徑：。（3）主梁全長：。（4）橋面寬度（橋面凈空-9+2×0.75m2設(shè)計(jì)荷載：公路—級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)6kN/m計(jì)算，人群荷載為3kN/㎡。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類環(huán)境。設(shè)計(jì)安全等級：二級。3（1）混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C50混土；橋面鋪裝上層采用0.03m瀝青混凝土下層為厚0.06～0.13mC30混凝土瀝青混凝土重度按23kN/3計(jì)，混凝土重度按25kN/m3計(jì)。（2）剛材：采用R235鋼筋、HRB335鋼筋。4如圖8-1所示全橋共由5片T形梁組成單片形梁高為1.4m寬1.8m；橋上橫坡為雙向2％，坡度由C30混凝土橋面鋪裝控制；設(shè)有五根橫梁。

2j（五）設(shè)計(jì)依據(jù)（1路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范D60-2004）,簡稱“橋規(guī)”（2路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范62-2004“公預(yù)規(guī)”（3路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)B01-2003）（六）參考資料（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理：葉見曙，人民交通出版社（2）橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路橋梁設(shè)計(jì)手冊《梁橋上、下冊）人民交通出版社（4）橋梁計(jì)算示例叢書《混凝土簡支梁（板）橋版）易建國主編。人民交通出版社；（5筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》閆志剛主編，機(jī)械工業(yè)出版社。二、梁的計(jì)算1梁荷橫分系1G-M法承重機(jī)構(gòu)的寬跨比為：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和ITX

XiXi1）求主梁截面的重心位置(圖2)

翼緣板厚按平均厚度計(jì)算，其平均板厚度為：h1=1/2(10+16)=13cm則a

13100(22018)1002130=24.19cm2）抗彎慣性矩Ix為：131I[))(24.19)24.19.01

35510

m

對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算T形抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即：ITX=

cbtiii

3式中：Ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)（查附表附表-1bi、ti為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。t/10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.b

1c0.140.150.170.180.200.220.250.270.290.311/31519990012查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.190.183=0.71×10-3=2.80×10-3m4單位抗JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.14210-4m4/cmJTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.1510-5m4/cm分塊名稱b1/t1ti/CMti/CMCiITx翼緣板220130.060.33330.001610972腹板87180.210.29110.001476984∑-

0.00308787（2數(shù)

：

1

12TiE2It

it計(jì)算得=0.99（3

aaij

1ain52ii式中，n=5，

5i

2i

=48.4m2

ijij

表示單位荷載p=1作用于J號(hào)梁軸上時(shí)i號(hào)梁軸上所受的作用計(jì)算所有的。梁號(hào)

i1

i2

i3

ij

ij123

0.6000.4000.200

0.4000.3000.200

0.2000.2000.200

0.0000.1000.200

-0.2000.0000.2004）計(jì)，根據(jù)最不利荷載位置分別進(jìn)行布載布載時(shí)車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取為3kN/m2

，欄桿及人行道板每延米重取為6.0kN/m人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式分配到各主梁上。

各梁的橫向分布系數(shù)：汽車荷載：汽=2×（0.564+0.4+0.282+0.118=0.682

2汽=2×（0.382+0.3+0.241+0.159）=0.5143汽×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷載：=0.6414，2人，人=0.4人行道板：

=0.6449-0.2449=0.4

23板

=0.4327-0.0347=0.4=0.4

2224汽車荷載：

'1汽

'1=0.818=0.409，=

'3汽

=

0.591+0.581=0.591人群荷載：

=1.3295,

'2

=-0.3295,

'3人

=02內(nèi)計(jì)1（1）恒載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān)鋼筋混凝土T形梁的恒載計(jì)算

表3構(gòu)件名

構(gòu)件簡圖及尺寸（cm

單元構(gòu)件體積及算式(m

容重

每延米重量

主梁橫

.621.01.000.01512.5

)

2510.48251.075

.01512.5

隔梁橋

0.55231.518面鋪裝

瀝青混凝土0.032.20＝0.066混凝土墊層（取平均厚9.5cm）

265.434杠桿及人行道

6人行道部分人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫椋?/p>

板

。各梁的久荷載值單位：kN/m）

表4梁

號(hào)

主

梁

橫

梁

欄桿及人行道

鋪裝層

合

計(jì)15243

10.4810.4810.48

0.551.0751.26

2.42.42.4

6.9526.9526.952

20.38220.90720.907（2）永久作用效應(yīng)計(jì)算

影響線積計(jì)算表

表5項(xiàng)

目

計(jì)

算

圖

式

影響線面積

0M

1/2

l/

l

1l219.94528

42P42PM

1/4

l

1l32

v

1/2

1/

1/

0

0.125l1.575V

0

l

永久作效應(yīng)計(jì)算表

12.5表6M1/2(kN?m)M1/4(kN?m)Q0梁號(hào)

q

ωqωq00

ωqω0

0

q

ω

0

qω

01520.38219.845

404.4820.38214.884303.36720.386.3128.412420.90719.845320.90719.845

414.90414.90

20.90720.907

14.88414.884

311.18311.18

20.90720.907

6.36.3

131.714131.7142.可變作用效應(yīng)（1）公路Ⅱ級荷載沖擊系數(shù)

2l

cc式中

l

mG/g結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m）E

結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(N/m

2

)_I

C

結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩mG

結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)(結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力N/m）重力加速度，)已知I

0.4626/mE461.5Hz4.5HzHz

0.176lnf路集中荷載（見（2）k

表8-7路的0.75倍采用，值q和集中荷值P為kq

×，P

(19.5kN50，PkV

1l112228公路級車道大影響縱標(biāo)及影響線面（p單位kN/m2）0表7公路Ⅱ級車道荷載及影響線積計(jì)表

表項(xiàng)目

頂點(diǎn)位置

q/kNPkN

0M

l/2處

7.875

157.8

19.845

M

l/4處

7.875

157.8

14.884

VV

支點(diǎn)處l/2處

7.8757.875

189.36189.36

6.31.575

q

人人群荷載（每延米）P：P0.75=3kN/m人人(3)可變作用彎矩效應(yīng)（見表）kk(3)活載彎矩計(jì)算公路Ⅱ荷載產(chǎn)生的矩（kN?M）

表8

mnmn梁

內(nèi)

內(nèi)

力

值號(hào)

力m（1）1+μ（）P(3)

q(4)

縱標(biāo)η(5)

(6)

(1)(2){(3)(6)}M1M

1/21/4

0.6820.682

l3l

19.84514.884

618.25463.76M2M

1/21/4

0.5140.514

1.38757.875157.8

l/43l

19.84514.884

465.95349.52M3M

1/21/4

0.4090.409

l/43l

19.84514.884

326.61272.00人群產(chǎn)生的彎矩（單位：kNm）

表9梁號(hào)

內(nèi)力m（1）

P(2)

ω(3)

內(nèi)力值（）

（）

（）123

MMMMMM

1/21/41/21/41/21/4

0.64140.641470.43290.43290.20.2

3

19.84514.88419.84514.88419.84514.884

40.30530.22926.13619.60211.9078.930

o

Sud

o

(

sGiGik1kc

s)Qjijr—為1.0；

（0.8。彎矩基本組合計(jì)算表（單位：?m）表10梁號(hào)

內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載

彎矩基本組合值1

M

1/2

404.4840.305618.25

1396.0676M

1/4

303.367

30.229

463.76

1047.48232

M

1/2

414.80

26.136

465.95

1179.4823M

1/4

311.18

19.602

349.52

884.6983

M

1/2

414.90

11.907

326.61

844.006M

1/4

311.188.930272.00826.4536）可變作數(shù)的由數(shù)

至l/4為直線變化來計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)1)跨中截面剪力V的算:1/2vwy)kok公路級荷載生的跨剪力Q1/2（單位：kN）表11梁內(nèi)m（1P(3)q(4)kk號(hào)力

縱標(biāo)ηω(6)1+μ0(5)（7

內(nèi)值：

力（17[

（3

（5+（4]

001

V

1/2

0.682

7.875

1/2

101.332

V

1/2

0..514

189.36

7.875

1/2

76.3691.5751.38753

V

1/2

0.409

7.875

1/2

59.431人群荷產(chǎn)生的跨中力（單位：kN）

表11梁號(hào)1

內(nèi)力V1/2

（）0.6414

P(2)

ω(3)

內(nèi)力13）4.95162

V

1/2

0.43293.21083

1.5753

V

1/2

0.21.46282)支點(diǎn)處截面剪力V的o的l/4~3l/4段為跨η

。

支點(diǎn)到l/4

到另一支段η’之圖、圖所所

(

ssGiQj

)Qjij

12.61112.612.60.514(0.5140.5(0.5140.5)]}116.4906kN2124

V0.5917.875

12.60.40.4)133.7009KN2412V

12.6112.610.677(1.3860.677)]224124122

10.4390.75+3.150.16667)Vo人

1.2612.6-0.54KK==表13）

nn

Sud

o

(

GiQjQkc

)Qjij公路Ⅱ級作用下如圖表8-13梁號(hào)

內(nèi)力

永久荷載

人群

汽由標(biāo)準(zhǔn)荷基本組合值系數(shù)）VVVVVV

16.15

84.84圖8持狀承能極狀下面計(jì)配與算，M值d留下一定3cm，鋼筋為（100-14）cm=86cm。0知矩M=1396.0676KNm下面判主梁為d別

''TT行截面：若滿足Mf0d

'

T形截面，TrfocdC40混凝土，做f=22.4MPa；bTcd(1)計(jì)算跨徑的1/3：l/3=1260/3=650(2)相鄰兩梁的平均間距d=220cm(3)b≤b+2b+12h=（18+12×cm=210cmfhf

：為fhf

13cm。由于8故=3h=18cm，hhhh為取。rM=1.0×1396.0676KN·0f'h'(ffo

'f

)

f

()ff'sdcdf

f'ffsd

3fo22‘3fo22‘10×

0.13×（0.86-0.13/2）類bf為x，γM=0d

f

cd

x'(h)1.0×1396.07=22.4×x得x=0.075＜0.13m

31.01（0.86-x/2）

ffbsdf

x

A

f'cdff

1.01280

6.06

cm

用直徑和6根直HRB335鋼（）＞aas

siiasi

7.710.18=(100-16.59)cm=83.41cm0s查表可知，ξ，故ξ×0.8341m=0.47mb則截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。配筋率ρρ=A(h)=70.13×％／（×）％＞0.2％f故配筋率滿足規(guī)范要求。．持久況面載力限態(tài)算按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓區(qū)高度x為

‘3V‘3VA／f×70.13／22.4㎝sdf截面抗彎極限狀態(tài)承載力為M=fd

‘f

x(h／0＝×10××0.08679×(1.2243-0.08679／2)kN·＝·＞kN抗彎承載力滿足要求。．斜截抗承力算由表知，支點(diǎn)剪力以號(hào)梁為最大，考慮安全因素，一律采用梁剪力值進(jìn)行剪力計(jì)算?？缰屑袅π?yīng)以梁為最大，一律以1號(hào)剪力值進(jìn)行計(jì)算。V＝424.12kNdoV＝kNd1假定最下排2根鋼筋沒有彎起而通過支，則有：，h=h-a=(100-4.8)cm=95.2cm0根據(jù)式0.51×

f

=0.51××50××952kN=755.29kN>γV=1.0×424.12kN故端部抗剪截面尺寸滿足要求。若滿足條件γV≤0.5×10fbh,可不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算。僅按構(gòu)造要求設(shè)置鋼筋。而γV=1.0×424.12kN0.5×10f=0.5×10××1.83×220952kN=191.64kN因此γV＞0.5×

fbh，進(jìn)行持久狀況斜截面剪承載力驗(yàn)算。(1)斜截面配筋的計(jì)算圖式1)最大剪力

取用距支座中心h／（高的一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力V′不于60％′彎鋼（45彎起承的剪力V′不于40％′。2)計(jì)算第一（從支座向跨中計(jì)彎起鋼筋時(shí)取用距支座中心h／出由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。3)計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每排彎起鋼筋時(shí)，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式如圖8-8所由內(nèi)插可得，距支座中心h／處剪力效應(yīng)V′為V′

(424.1200147.41)(6.3-0.5)6.3

kN=402.159Kn圖

彎鋼配及算式尺單：cm

221S1221S10則V′V′=0.6×402.159kN=241.3kNV′V′×402.159kN=160.864kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表8-14斜筋排次

彎起點(diǎn)距支座中心距離／

承擔(dān)的剪力值V／

斜筋排次

彎起點(diǎn)距支座中心距離／m

承擔(dān)的剪力值V／kN12

0.8131.545

160.864126.494

45

2.78843.3051

50.5846.653

2.2017

95.55（）排彎起鋼筋的計(jì)算。根據(jù)式斜面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算：式中f

sd

V=0.75×fAsinθsdsb——彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度MPa）

f

sd

）A——在一個(gè)彎起的鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積mmsbθ—彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。θ=45°，故相應(yīng)與各排彎起鋼筋的面積按下列計(jì)算VA0.75f

V0.75sin45o0.14857計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見表15表15每彎起鋼筋面積計(jì)算表彎起排次

每排彎起鋼筋計(jì)算面

彎起鋼筋數(shù)目

每排彎起鋼筋實(shí)際面積Asb

mm

2

積A

sb

．1312

在靠近跨中時(shí)，增設(shè)

的輔助斜鋼筋，

A

=402.1mm。sb5（3主筋彎起后持久狀承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算算一彎起截面的抵抗彎矩時(shí)于筋根數(shù)不同鋼的重心位置也不同效高度的也因此同。0為了簡化計(jì)算，可用同一數(shù)值，影響不會(huì)很大。

筋的抵抗彎矩為1x0.075M=2fA（－）=×280×1010.179××0.8341－）kN·2=676.5Kn·筋的抵抗彎矩M為2

20=20=x0.075M=2fA（－=×28010×4.90910（0.8341－kNm2=218.99kN·跨中截面的鋼筋抵抗彎矩M為

M

=28×10×70.13××（0.8341－

0.075

）=1564.237kN全梁抗彎載力校核見9圖全抗彎承載力驗(yàn)算圖式尺寸單:cm）第一排鋼筋彎起處在截面承載力為M

(1564.237－×676.50－3×218.99)kN=230.767kN第二排鋼筋彎起處在截面承載力為M

=(1564.237－3×218.99－×327.19)kN=907.267kN第三排鋼筋彎起處在截面承載力為M

=(1564.237－×218.99)kN=1126.257kN第四排鋼筋彎起處在截面承載力為M

=(1564.237－×218.99)kN=1345.247kN第五排鋼筋彎起處在截面承載力為M4.筋計(jì)根據(jù)公式（6-23筋距的計(jì)算公式為

=1564.237KnS=

0.23

-6

P

f

Af

b

h

式中

——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取

=1.0；

——受壓翼緣的影響系數(shù)，取=1.1；P——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的筋百分率P=100

,

=A),當(dāng)P>2.5時(shí)取P=2.5；svf

——同一截面上箍筋的總截面面積mm——箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用R235箍，則

f

=195MPa;sv

svb——用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大力截面的梁腹寬度mmh——于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高(mm);

——用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，??；

——用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值kNd選用2肢箍筋面積

sv

=1.57cm距支座中心h/2處的筋為2，

S=20.36㎝；效高度

=100－－（－－3.6/2）=95.2㎝；=

/(b

Sh)=20.36

則P=100=1.19,最大剪力設(shè)計(jì)值

d=424.12kN。把相應(yīng)參數(shù)值代入上式得

v

1.0

0.2195180

mm=358mm參照6.1節(jié)關(guān)箍筋的構(gòu)造要求，選用

S

。v在支座中心向跨中方向長度不小于1倍高（）圍內(nèi)，箍筋間距取為100mm。由上述計(jì)算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置為

雙肢箍筋，在由支座中心至距支點(diǎn)段箍筋間距可取為，其他梁段箍筋間距為250mm。箍筋配筋率為：當(dāng)間距

S

v

=100mm時(shí)

=

sv

/(S

0.872%當(dāng)間距

S

v

=250mm時(shí)

=

sv

/(S

100%/(250

180)=0.349%均滿足最小配箍率鋼不于0.18%要求。斜截抗承力算根據(jù)6.2.2節(jié)紹，斜截面抗剪度驗(yàn)算位置為：1）距座中心（高一半處截面。2）受區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。3）錨受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。4）箍數(shù)量或間距有改變處的截面。

5）構(gòu)腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截面包括（見圖10:圖10

斜截面抗驗(yàn)算截面圖（尺寸單位：cm）1)距點(diǎn)h/2處截面1-1，相的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為

=402.16KndM=347.6kN?md2)據(jù)支座中心的截面第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V=388.54kNdM=582.7kN?md3支座中心處的截面3-3(第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)及箍筋間距變化處，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V=356.2KndM=1046kN?md4)距支座中心2.2017m處的截面4-4(第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V=357.42kNdM=1415.4kN?md5)據(jù)支座中心處的截面第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V=301.65kNdM=1705.8kN?md驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力為V相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩M。最大剪力在計(jì)算出斜截面水平投影長度Cdd值后，可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可以從按比例繪制的彎矩圖上量取。根據(jù)式(6-17)~式(6-19),彎鉤件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為

V≤V+Vdcs

sbV

sb

=0.75*10-3f

sd

sb

s

-3-3V=cs

0.45*10bh3

0

Pf

cu

f

式中V———斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力設(shè)計(jì)值（）;csV———與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計(jì)值（）;sbA———斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積mm2);sb

3

———異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為；———受壓翼緣的影響系數(shù)，??；———箍筋的陪筋率=Ab)。svv根據(jù)式(6-20),計(jì)算斜截面水平投影長度為C=0.6mh0式中m———斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，/(Vh),當(dāng)m>3.0時(shí)，dd0取m=3.0；V———通過斜截面受壓端正截面內(nèi)使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值d（kN）;M———相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值kN?m);dh———通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋0的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離（mm為了簡化計(jì)算可近似取C值為Ch可采用平均值則有0C=(95.2+83.41)cm/2=89.305cm由C值可內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面1-1:斜截面內(nèi)有236縱向鋼筋的筋配百分率為P=100×

10.17418

=1.27

=A/(Sb)=1.57×100%/(10×18)=0.872%SVv則V=1.0×1.1×0.45×10sc1

-3

×220×893.05×KN=560.44KN斜截面截割2組彎起鋼筋236+225，故V=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45KN=604.5KN;sb1V+V=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>402.16KNcs1sb1斜截面2-2:斜截面內(nèi)有236縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的百分率為P=100×

10.17918

=1.27

=A/(Sb)=1.57×100%/(10×18)=0.872%SVv則V=1.0×1.1×0.45×10sc1

-3

×220×893.05×KN=560.44KN斜截面截割2組彎起鋼筋236+225，故V=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45KN=448.03KN;sb2由圖10可以看出，斜截面2-2實(shí)共截割3組彎起鋼筋，但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點(diǎn)靠近受壓區(qū)實(shí)際的斜截面可能不與第三排鋼筋相交故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照此法處理。V+V=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>388.4KNcs2sb2斜截面3-3：斜截面內(nèi)有436縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100×

18

=2.54=A/(Sb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%SVv則V=1.0100.349%sc1KN=327.28KN斜截面截割2組彎起鋼筋225+225，故V=0.75×10-3×280×（981.8+981.8）×sin45sb3V+V=(327.28+291.4)KN=618.68KN>466.9KNcs3sb3斜截面4-4：

o

KN=291.42KN;斜截面內(nèi)有436+225縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100×

4.9118

=3.1>2.5,取P=2.5=A/(Sb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%SVv則V=1.00.4510sc4

-3

893.5×KN=327.28KN斜截面截割2組彎起鋼筋425，故V=0.75×10-3×280×981.1×2×sin45oKN=291.5KN;sb4V+V=(327.28+291.54)KN=618.8KN>327.42KNcs4sb4

iie斜截面5-5：斜截面內(nèi)有436+425縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100×

1889.305

=3.75>2.5，取P=2.5

=A/(Sb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%SVv則V=1.00.4510893.5×0.349%sc1KN=327.28Kn斜截面截割2組彎起鋼筋225+216，故V=0.75×10-3×280×（981.8+402.1）×sin45sb5V+V=(445.49+205.5.)KN=532.28KN>301.65KNcs5sb5所以斜截面抗剪承載力符合要求。

KN=205.50KN;6、持久況斜截面抗極限承能力驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足6.1節(jié)中的構(gòu)造要求時(shí)，可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。（）持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)6.2.3節(jié)介紹，最大裂縫寬度按式（6-27計(jì)算WCfk1

3

30SS0.28S

AS-bh0f

f式中C———鋼筋表面形狀系數(shù)，取C=1.0;11C———作用長期效應(yīng)影響系數(shù)長期荷載作用時(shí)C=1+0.5N,NN22lSLS分別為按作用長期效應(yīng)和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值；C———與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取=1.0;33d———縱向受拉鋼筋直徑當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，改用換算直d本例中end2d===35.88mmndii———縱向受拉鋼筋的筋配率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，時(shí),取當(dāng)<0.006,取E———鋼筋的彈性模量，對HRB335筋，E=2.0×10SSb———構(gòu)件受拉翼緣寬度；f

5

MPa；

mnmnmnmnh———構(gòu)件受拉翼緣厚度；f———受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按式（）計(jì)算，即ss=ss

M0.87hS

0M———按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；SA———受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。S根據(jù)前文計(jì)算，取1號(hào)梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合：短期效應(yīng)組合MSikj

jk

M0.7M

Q

M

Qij0.7/1.31340.305=1119.695kN式中M———汽車荷載效應(yīng)（不含沖擊）的標(biāo)準(zhǔn)值；Q1KM———人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。Q2K長期效應(yīng)組合MSlGik2j

Qjk

+0.4MQ1k

q2Kij=(969.07+0.4618.25/1.3875+0.440.305)=598.832kN受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為

MA0.87S0

kN/m2=2200.226kN/m2C=1+0.5N/N=1+0.52ls

1119.695

=1.267

A0.017b-b1883.410ff把以上數(shù)據(jù)帶入W的計(jì)算公式得fkW=1.0fk

2200

35.880.28

mm=0.0024mm<0.20mm裂縫寬度滿足要求，同時(shí)在梁腹高的兩側(cè)應(yīng)設(shè)置直徑為6~8mm的防裂鋼筋，以防止產(chǎn)生裂縫。若用88，則A

=4.021cm

2

，可得

’

='

/(bh)==0.0016,介于1400.001~0.002之間，滿足要求。2.5持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給定的剛度用

f2222233結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。其抗彎剛度B可根據(jù)式6-30)~式（6-32）進(jìn)行計(jì)算B=

M

s

2MBscrM=cr

ftk

矩；

00式中B———全截面抗彎剛度，B0=0.95E;0C0B———開裂截面的抗彎剛度，=EI;crCRCCRM———開裂彎度；cr——構(gòu)件受拉去混凝土塑性影響系數(shù)；I———全截面換算截面慣性矩；0I———開裂截面換算截面慣性矩；CRf———混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對混凝土，f；tktkS———全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分對重心軸的面積0W———換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。0全截面換算截面對重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前文計(jì)算可知I=I=3.5578340

10

mm

4全截面換算截面面積

A=A+(n-1)A0S=[4192+(6.154-1)70.13]cm

2=4553.45cm

2式中n———鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量只比，為n=

E2.0sE3.25c

6.154計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度x01Axdh(h2)nAffoX=[1/22200

+1/218×（100

）+（6.154-1）×70.13×83.41]cm/4553.45計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩S=1/2bx+（b）h（）f=[1/2××+（220-18）×13（47.80-13/2）]cm=116711.16cmM

cr

2fS21.16711168tko

2210415222104152設(shè)開裂截面換算截面中性軸距梁頂面的距離系（cm中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可按下式求解x:1/2bx

-1/2（x-h-nA（h-x=0假設(shè)中性軸位于腹板內(nèi)）代入相關(guān)參數(shù)值得：整理得解得x=16.55cm=165.5mm>130mm，假設(shè)成立?？捎?jì)算開裂截面換算截面慣性矩I為crI

cr

=2.258×mmEIcB0.95I00

(CR))]cr×10N·據(jù)上述計(jì)算結(jié)果跨由資中產(chǎn)生的彎矩為M=404.48kN.m;公路—Ⅱ級可變車道載荷=7.875kN/m,P=157.8kN,跨中橫向分布系η；群荷載跨橫向分布kk系數(shù)=0.677永久作用5Ml404.48f0可變作用（汽車）

2

mm8.9f1

5qlPl357.875312600k)B0.7515

)mm5.839可變作用（人群）f

5ql5kB0.7515

式中ψ—作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù)，對汽ψ，對人=1.01當(dāng)采用混凝土?xí)r長期增長系η﹦1.45~1.35,