一元二次方程的概念說(shuō)課稿

一元二次方程的概念說(shuō)課稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。通過(guò)一元二次方程

的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)、?元一次方程、因式分解、二次根式等知識(shí)加以鞏固，同忖又

是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其它學(xué)科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過(guò)豐

富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過(guò)觀察歸納出一元二次方程的概念。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生的好奇心、求知欲及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的三

維目標(biāo)主要體現(xiàn)在：

知識(shí)與能力目標(biāo)：要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，培

養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的能力。

過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元次方程的概念，組織學(xué)

生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)建模的分析、思考過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)

學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

要運(yùn)用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的

教學(xué)又要從大量的實(shí)例出發(fā)。所以，本節(jié)課的重點(diǎn)是：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和??

元二次方程的概念。鑒于學(xué)生比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實(shí)

際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教法、學(xué)法：

因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。

教學(xué)中力求體現(xiàn)“問(wèn)題情景—數(shù)學(xué)模型--概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化

為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀形象的觀察

與演示，從具體的問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在

現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感

體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。

通過(guò)微機(jī)演示課本中的實(shí)例，并應(yīng)用微機(jī)對(duì)其進(jìn)行分析，充分顯示微機(jī)演示中的生動(dòng)性、靈

活性，把圖形的靜變成動(dòng)，增強(qiáng)直觀性；同時(shí)幫助學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步

培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來(lái)解決問(wèn)題，但所列的

方程不是以前學(xué)過(guò)的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。

2、啟發(fā)探究，獲取新知

通過(guò)上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。英國(guó)一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾說(shuō):

概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā)，通過(guò)實(shí)例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的

基礎(chǔ)上，又補(bǔ)充2個(gè)實(shí)例，而且，補(bǔ)充的例題所列出的方程正好是一個(gè)一次項(xiàng)為0,一個(gè)常

數(shù)項(xiàng)為0的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的?般形式作準(zhǔn)備。在學(xué)

生列出方程后，對(duì)所列方程進(jìn)行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征，同時(shí)與一元一次方

程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來(lái)得出一元二次方程的概念。

由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過(guò)程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)

行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：

（1）是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因?yàn)槿魏我粋€(gè)一元

一次方程都可以化為“ax+b=c（a#））”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為

“ax2+bx+c=0（a加）”；并由一元一次方程項(xiàng)及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項(xiàng)及系

數(shù)的概念。

3、練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，將學(xué)生分成小組，以小組競(jìng)賽活動(dòng)的方式對(duì)

本課知識(shí)進(jìn)行鞏固。不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)意識(shí)

和集體榮譽(yù)感，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。同時(shí)，對(duì)概念進(jìn)行變式應(yīng)用，可

以開(kāi)拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

4、小結(jié)歸納，上升理性

引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）學(xué)習(xí)過(guò)程中用

了哪些數(shù)學(xué)方法？（3）確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、

概括能力。

5、作業(yè)布置

考慮帶學(xué)生在知識(shí)、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便

同時(shí)兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生.

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)

度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問(wèn)題。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的減法

一說(shuō)教材：

（一）地位、作用:

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后，以初中代數(shù)第一冊(cè)P80頁(yè)的

有理數(shù)的減法法則及有理數(shù)減法運(yùn)算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運(yùn)算是一

種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題都有十

分重要的作用

（-）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力和分析解決問(wèn)題的能力

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣。

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn):有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法的意義，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

二、說(shuō)教學(xué)方法：

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知

規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒

體輔助教學(xué)方法等?教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫(huà)演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來(lái)達(dá)

到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培

養(yǎng)思維能力。

附教學(xué)工具：溫度計(jì)、投影儀、多媒體

三、說(shuō)學(xué)法：

根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性的原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境下，通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生

的積極思考努力下，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使學(xué)生掌握了知識(shí)，體現(xiàn)了

素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問(wèn)題，達(dá)到教學(xué)的目的。

四、說(shuō)教學(xué)程序：

（-）引入課題環(huán)節(jié)：

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。

2、（提問(wèn)）用算式表示：與-3的和等于-10的數(shù)。

(根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問(wèn)題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理

數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？由問(wèn)題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問(wèn)題方法的興趣，從而引出

本節(jié)課的課題。

(二)新課講解環(huán)節(jié)：

1、通過(guò)投影儀給出以下算式：

減法加法

(+10)-(+3)=+7(+10)+(-3)=+7

讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

再給出以下算式：

減法加法

(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3

繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

從而，它啟發(fā)我們有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行

2、講解課本P80的內(nèi)容，回答復(fù)習(xí)題2提出的問(wèn)題即如何求(-10)-(-3)的結(jié)果。通過(guò)

分析講解，請(qǐng)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)的減法法則，最后老師再完整地總結(jié)出法則。

文字?jǐn)⑹觯簻p去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

字母表示：a-b=a+(-b)(說(shuō)明：簡(jiǎn)明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性，實(shí)際運(yùn)

算時(shí)會(huì)更加方便)

強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成其相反數(shù)

減數(shù)變號(hào)

(減法=======加法)

3、出示溫度計(jì)，用多媒體出現(xiàn)(如P81的圖2-20),并進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，通過(guò)求15℃比5

℃高多少？15℃比-5℃高多少?的實(shí)例來(lái)說(shuō)明減法法則的合理性以及有理數(shù)減法的實(shí)際

意義。同時(shí)進(jìn)行練習(xí)反饋:課本P82的練習(xí)1,

4、通過(guò)例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問(wèn)題的能力。

例1.計(jì)算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7

例2.計(jì)算(1)7.2-(-4.8)；(2)(-3-)-5

說(shuō)明：講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法法則，加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并注意歸納有理

數(shù)減法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加

法的中間步驟作準(zhǔn)備。

(三)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：

讓學(xué)生完成課本P82的練習(xí)2、3,鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。

第2題口答，第3題請(qǐng)6個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演。對(duì)回答好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)肯定，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)

其他同學(xué)糾正。

(四)課堂小結(jié)環(huán)節(jié)：(師生共同完成)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算，即

a-b=a+(-b)

(五)布置課后作業(yè)：課本P83習(xí)題2.6的2、3、4、5的偶數(shù)題

通過(guò)作'也反饋對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。(六)板書(shū)設(shè)

計(jì)：(略)

相似三角形

一、教材分析

(-)教材的地位和作用

相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三

角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)

三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)

重要。(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求

1.知識(shí)目標(biāo)：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增進(jìn)發(fā)放思維

能力和現(xiàn)有知識(shí)區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。

3.情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斬知識(shí)探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。

（三）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：相似三角形和相似比約概念及判定三角形相似的預(yù)備定理。

2.難點(diǎn)：相似三角形約定義和判定三角形相似的預(yù)備定理。

二、教法與學(xué)法

采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約

自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積

極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過(guò)程的分析

看我國(guó)國(guó)旗，國(guó)旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)是相似

三角形，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)行。

1.關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從實(shí)踐中總結(jié)得出定義的兩個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察

歸納的思維方法，從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生

動(dòng)手畫(huà)一個(gè)具有三角形中位線的三角形，然后問(wèn)：三角形的中位線所截得的三角形與原三角

形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再格中位線所在約直線上下平移進(jìn)行觀察，想?想怎

么回答。學(xué)生容易由學(xué)過(guò)的知識(shí)得出：所截得的三角形與原三角形的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊

成比例”，最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)

計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。并逐步培養(yǎng)從具體到抽象的歸納思維能力。將所截

得的三角形移出記為AABC,原三角形記為△ABC。因此，如果有：

ZA=ZA',ZB=ZB',ZC=ZC,

那么4ABC與△AEC是相似的“以此來(lái)加強(qiáng)兩個(gè)三角形相似定義的認(rèn)識(shí)。

2.關(guān)于用相似符號(hào)“s”來(lái)表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，考慮與全等三角形的全等符號(hào)“絲”

表示相類比引入。全等符號(hào)“絲”可看成由形狀相同的符號(hào)“s”和大小相等的符號(hào)“=，，所合

成，而相似形只是形狀相同，所以只用符號(hào)“s，，表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號(hào)形象化了。

學(xué)生會(huì)比較容易記住，是否可以，請(qǐng)同行們提意見(jiàn)。必須注意：用相似符號(hào)“s，，表示兩個(gè)三

角形相似，書(shū)寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上。例如，在兩個(gè)相似三角形中，其頂點(diǎn)D

與A對(duì)應(yīng)，E與B對(duì)應(yīng)，F(xiàn)和C對(duì)應(yīng)，就應(yīng)寫成△ABCsaDEF,而不能任意寫成4ABC

-AFDEo把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上的問(wèn)題，在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根

據(jù)相似三角形約定義可知：

如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來(lái)判斷它們的

對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如果其對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對(duì)應(yīng)位置書(shū)寫的，那么這個(gè)判斷就準(zhǔn)確而且迅速。

如△ABCs/XDEF,貝ijAB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對(duì)應(yīng)，乙A、/B、NC就

分別與ND、NE、NF相對(duì)應(yīng)。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生也是一種思維方法

的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)，還

常用另外種方法，即：對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。

3.關(guān)于相似比的概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：如果兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角

形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比（或相似

系數(shù)），這里，必須注意的是順序問(wèn)題和對(duì)應(yīng)問(wèn)題。例如：AABC^ADEF,那么是4ABC

與4DEF的相似比，而是指4DEF與AABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說(shuō)

明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于I時(shí)約特殊情況。

4.在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁(yè)例6的結(jié)論［平行于三角形的一

邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。］對(duì)

命題的引出，可以先畫(huà)出一個(gè)三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直

線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題“平行于三角形一

邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似即如圖，

若DE〃BC,則△ADEs^ABC,然后分析命脈題的結(jié)論是要證明兩個(gè)三角形相似?？梢?/p>

問(wèn)學(xué)生：

當(dāng)沒(méi)有判定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來(lái)證明相似?如獲至

寶果用定義來(lái)證，應(yīng)從哪幾個(gè)方面來(lái)證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個(gè)比的前項(xiàng)

是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個(gè)三角形的三邊，位置不能寫錯(cuò)。

因此我們可得（預(yù)備淀理：

定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與

原三角形相似。

以教材的內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，啟動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究思維，以達(dá)知識(shí)目標(biāo)。為了

鞏固本節(jié)保所學(xué)的知識(shí)，安排課本P224頁(yè)練習(xí)1、2做為課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問(wèn)與調(diào)板,

了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。

最后小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及注意點(diǎn)。小結(jié)之后布置作業(yè)和預(yù)習(xí)。

反比例函數(shù)的應(yīng)用

說(shuō)教材

《反比例函數(shù)的應(yīng)用》是蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第九章第三節(jié)的課題，是在前面學(xué)習(xí)了反比例函

數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。這一節(jié)的內(nèi)容符合新課程理念，課程

要面向生活世界和社會(huì)實(shí)踐。反比例函數(shù)的知識(shí)在生產(chǎn)和實(shí)際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知

識(shí)對(duì)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)用意義。通過(guò)反比例函數(shù)的應(yīng)用

使學(xué)生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的三種重要的數(shù)學(xué)模型，它們之間有著密切

聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。在教學(xué)過(guò)程中，還滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)

形結(jié)合思想，這些思想也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

二.說(shuō)目標(biāo)

“反比例函數(shù)的應(yīng)用”是反比例函數(shù)及其圖象中的?個(gè)重要的內(nèi)容，它是前面兒節(jié)課的綜合應(yīng)

用。由于函數(shù)知識(shí)在日常生活中有重要的實(shí)用意義，根據(jù)教學(xué)大綱的明確規(guī)定并結(jié)合素質(zhì)教

育要求，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)

使學(xué)生了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生掌握生活

中有一類兩變量的乘積為定值的實(shí)際問(wèn)題可歸結(jié)為反比例函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決的思想方法。

2、能力目標(biāo)

①使學(xué)生能模仿”利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟'’來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；初步養(yǎng)成自己

提出或構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力；提高綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

②引例通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題，作業(yè)中通過(guò)編題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、情感目標(biāo)

①通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確，應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)可以解決生活中的許多問(wèn)題，

從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，進(jìn)而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

②使學(xué)生樹(shù)立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。

③引例中讓學(xué)生具有一方有難八方支援的獻(xiàn)愛(ài)心精神。

三.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是把?類實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為反比例函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決，這是因?yàn)椋?/p>

1.反比例函數(shù)是H常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，它真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)

來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活的重要意義。

2.“利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟”是通過(guò)對(duì)例題的解題過(guò)程進(jìn)行歸納總結(jié)而得

到的結(jié)論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認(rèn)知規(guī)律，蘊(yùn)含了從“特殊到一般再到特殊”

的推理方法。對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義。

我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，注意在實(shí)際問(wèn)題

中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

在突破難點(diǎn)時(shí)，我注意：

1.使學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，它直觀、

形象、好理解。

2.密切聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，注意觀察生活。

四.說(shuō)教學(xué)方法

(-)教法分析

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí):能主動(dòng)嘗試著，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方

法尋求解決問(wèn)題的策略。對(duì)于例1,由于學(xué)生初次接觸反比例函數(shù)的應(yīng)用，我采用的是教師引

導(dǎo)法，降低難度.其余，我都采用的教學(xué)方法是問(wèn)題教學(xué)法，讓個(gè)個(gè)有階梯的問(wèn)題充滿課堂教

學(xué)，時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規(guī)律：

1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識(shí)與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡(jiǎn)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作

用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律。

(二)學(xué)法分析

這種教學(xué)方法實(shí)際上也教給學(xué)生?種學(xué)習(xí)方法，使得學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活，注意生活中的實(shí)際

問(wèn)題，學(xué)會(huì)自己探求知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活

中去。學(xué)會(huì)尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，逐步掌握主動(dòng)獲取知識(shí)的本領(lǐng)。

(三)教學(xué)手段

采用多媒體教學(xué)，通過(guò)直觀演示圖象，更好地教會(huì)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，同時(shí)通過(guò)多

媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大課堂容量，提高教學(xué)效率。

五.說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

(-)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”(P.R.Halmos語(yǔ)),是數(shù)學(xué)知識(shí)、能力發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)和思維的動(dòng)力。在

課堂教學(xué)的開(kāi)始，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景：

去年下半年，勵(lì)才中學(xué)初一(2)班黃晶晶同學(xué)的爸爸診斷為肝癌，家中又突發(fā)一場(chǎng)大火，

真是禍不單行，一下急需的10萬(wàn)元款從何而來(lái)，關(guān)鍵時(shí)刻，群眾積極響應(yīng)鎮(zhèn)政府的號(hào)召，

?方有難八方支援，結(jié)果，捐款總額比預(yù)期的還要理想。如果你是鎮(zhèn)政府領(lǐng)導(dǎo)，你除了積極做

好思想動(dòng)員工作之外，能不能運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)對(duì)即將發(fā)動(dòng)群眾獻(xiàn)愛(ài)心進(jìn)行策劃呢？

為了很好的解決這一問(wèn)題，我們共同來(lái)學(xué)習(xí)以卜兩道題目：

設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生身邊的事出發(fā)，激起學(xué)生的愛(ài)心，為積極籌劃這個(gè)活動(dòng)，帶著對(duì)數(shù)學(xué)的求

知欲，進(jìn)入例題的學(xué)習(xí)。

(二)范例設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)例1:

小明家離學(xué)校1500m,某天小明上學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)間不多了，就加快了行車速度，①小明行車

平均速度(u)與所用時(shí)間⑴有怎樣的函數(shù)關(guān)系？②如果所剩時(shí)間為15分鐘，那么小明的平均

速度至少達(dá)到多少才能按時(shí)到校？③為了安全起見(jiàn)，小明的平均速度最快達(dá)到90m/min,他

至少要留多長(zhǎng)時(shí)間，才能安全到校？④畫(huà)出函數(shù)的圖象。

例1中，出現(xiàn)了一個(gè)常量，兩個(gè)變量;我們看，

平均速度⑴)隨所用時(shí)間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數(shù)關(guān)系?若是可用反比例函數(shù)

的有關(guān)知識(shí)去解決問(wèn)題.

②、③兩問(wèn)實(shí)際上就是函數(shù)的特殊情形，一是已知自變量，求函數(shù)值;一是已知函數(shù)值，求自變量.

從這兩問(wèn)，再引導(dǎo)學(xué)生探求自變量的取值范圍.④

問(wèn)中,指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，分析問(wèn)題(多媒體展示函數(shù)圖象).

設(shè)計(jì)意圖:這道題是課本例1的改編，更換背景的目的是為了更貼近學(xué)生的生活,以更好地激發(fā)

學(xué)生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)背景，目的也是如此.

由于學(xué)生初次接觸反比例函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，我選擇教師引導(dǎo)法.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系反比例函數(shù)圖象

及性質(zhì)建立反比例函數(shù)模型，滲透函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合思想.在畫(huà)圖象前，已引導(dǎo)學(xué)生探究自變

量的取值范圍，這樣就化解了教學(xué)難點(diǎn).

學(xué)習(xí)例2:

小華同學(xué)的爸爸在某自來(lái)水公司上班，現(xiàn)該公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4xl04m3的長(zhǎng)方體蓄水

池,小華爸爸把這?問(wèn)題帶回來(lái)與小華一起探討：

①蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

②如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

③由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m

和60m,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？

這是個(gè)幾何體積問(wèn)題的應(yīng)用題,我通過(guò)設(shè)置以卜問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，逐步分析，最后通過(guò)

建立函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題.

問(wèn)題(1)：這是一個(gè)幾何體積問(wèn)題，問(wèn)題中包含有哪些量？哪些是常量?哪些是變量？

問(wèn)題(2):在容積不變的情形下，蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?為什

么?寫出關(guān)系式.

問(wèn)題(3):函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數(shù)值的取值范圍乂是怎樣？

問(wèn)題(4):能否畫(huà)出函數(shù)的圖象？(指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，分析問(wèn)題,多媒體展示函數(shù)圖象.)

問(wèn)題(5):題中②、③兩問(wèn)能否利用圖象來(lái)解?如何解？

問(wèn)題(6):題中②、③兩問(wèn)除了利用圖象來(lái)解之外，是不是也可以利用方程解或不等式解？

設(shè)計(jì)意圖:對(duì)例2采用了設(shè)計(jì)問(wèn)題系列，啟發(fā)學(xué)生思考，聯(lián)系舊知識(shí)建立函數(shù)模型，解決了自變

量的取值范圍從而確定了函數(shù)值的取值范圍，滲透了函數(shù)的思想，讓學(xué)生初步了解函數(shù)模型的

建立方法。最后滲透一題多解方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，滲透“函數(shù)——方程——不等

式”思想和“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題后的再思考，將知識(shí)系統(tǒng)化。

(三)反饋練習(xí)

“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返“(華羅庚語(yǔ))，為了讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì)反比例函數(shù)知識(shí)

的應(yīng)用，我設(shè)計(jì)了例2的后續(xù)問(wèn)題，讓學(xué)生練習(xí)。使課堂教學(xué)能前后連貫。

例2中的新建蓄水池工程需要運(yùn)送的土石方總量為4xl04m3,某運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程

運(yùn)送土石方的任務(wù)。

①運(yùn)輸公司平均每天的工程量u(m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間t(天)之間有怎樣的

函數(shù)關(guān)系？

②運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運(yùn)土石方100m3,則需要多少天才能完成該任

務(wù)？

可以通過(guò)此類題反饋本節(jié)所學(xué)，檢查學(xué)生是否掌握了“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，及時(shí)加強(qiáng)對(duì)數(shù)

據(jù)和信息的處理能力。

(四)回到引例，前后呼應(yīng)

①現(xiàn)在大家能否利用我們剛掌握的知識(shí)來(lái)策劃發(fā)動(dòng)群眾獻(xiàn)愛(ài)心呢？

②如果每人平均捐款100元，那么需要發(fā)動(dòng)多少人捐獻(xiàn)。根據(jù)實(shí)際生活水平，每人平均捐款

只能達(dá)到50元，那么至少要發(fā)動(dòng)多少人捐獻(xiàn)？發(fā)動(dòng)人數(shù)與每人平均捐款數(shù)成怎樣的函數(shù)關(guān)

系？當(dāng)每人平均捐款數(shù)一定時(shí)，捐款總額與發(fā)動(dòng)的人數(shù)成怎樣的函數(shù)關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回到課堂之初的問(wèn)題中，解決問(wèn)題，使整個(gè)課堂教學(xué)渾然一體，體驗(yàn)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

(五)收獲

教師啟發(fā)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題，再由教師補(bǔ)充歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容。

(1)通過(guò)本節(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，我們掌握了生活中有一類兩變量的乘積為定值的

實(shí)際問(wèn)題可歸結(jié)為反比例函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決的思想方法。

(2)初步學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)建模的方法.

(3)樹(shù)立了事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。

(六)作業(yè)布置

根據(jù)新課程理念,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.我的作業(yè)布置分必

做題和選做題兩部分，其中選做題是一道自編題，我的目的是既鞏固所學(xué)知識(shí)，又復(fù)習(xí)了舊知，

同時(shí)還能讓學(xué)生體驗(yàn)嚇做老師的愉悅.

(4)必做題：①看課本例1、例2.

②做課本習(xí)題9.3

(5)選做題：

4月6日，姜堰深湖濕地公園游人如織，來(lái)自世界各地的游人蜂擁而至，“小數(shù)學(xué)”利用早上

上學(xué)前的時(shí)間，來(lái)到公園門口，他發(fā)現(xiàn)……。請(qǐng)你利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，編兩題，要求分別

能利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解決問(wèn)題。

（七）板書(shū)設(shè)計(jì)

反比例函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)說(shuō)課稿

一、教材分析

（-）內(nèi)容說(shuō)明

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的研究大致分成了三個(gè)階段。

三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延伸，也是第

四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容，是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)

概念和公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其知識(shí)和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),有承上啟下的作用。

本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究中的重要思想方法和解題方

法。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩(shī)句：……數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，

隔裂分家萬(wàn)事休……可以說(shuō)精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。

本節(jié)通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，可以改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。另

外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美、和諧之美。

因此，本節(jié)課在教材中的知識(shí)作用和思想地位是相當(dāng)重要的。

（二）課時(shí)安排4.8節(jié)教材安排為4課時(shí)，我計(jì)劃用5課時(shí)

（三）目標(biāo)和重、難點(diǎn)

1.教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的確定，考慮了以卜幾點(diǎn)：

（1）高?學(xué)生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學(xué)習(xí)中占有不可替代的地位，所以本

節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行探索；

（2）本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。

（3）學(xué)會(huì)方法比獲得知識(shí)更重要，本節(jié)課著眼于新知識(shí)的探索過(guò)程與方法，鞏固應(yīng)用主要

放在后面的三節(jié)課進(jìn)行。

由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo):

(1)知識(shí)層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓

學(xué)生學(xué)會(huì)正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性,理解體會(huì)周期函數(shù)性質(zhì)的研究過(guò)程和數(shù)形

結(jié)合的研究方法；

(2)能力層面：通過(guò)在教師引導(dǎo)下探索新知的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的自學(xué)能

力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)；

(3)情感層面：通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生體會(huì)(數(shù)學(xué))問(wèn)題從抽象到形象的轉(zhuǎn)

化過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

2.重、難點(diǎn)

由以上教學(xué)目標(biāo)可知，本節(jié)重點(diǎn)是師生共同探索，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探索中體會(huì)數(shù)形結(jié)

合思想方法。

難點(diǎn)是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱性的理解。

為什么這樣確定呢？

因?yàn)橹芷诟拍钍菍W(xué)生第?次接觸，理解上易錯(cuò)；單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個(gè)區(qū)間形

式表示出來(lái)，學(xué)生感到困難。

如何克服難點(diǎn)呢？

其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說(shuō)明；

其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k《Z"的含義，充分結(jié)合圖象來(lái)理解單調(diào)

性和對(duì)稱性

二、教法分析

(-)教法說(shuō)明教法的確定基于如下考慮：

(1)心理學(xué)的研究表明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識(shí)，他才

能靈活應(yīng)用，所以要注重學(xué)生的自主探索。

(2)本節(jié)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引

導(dǎo)學(xué)生探索，而不是自己探索、學(xué)生觀看，所以教師要引導(dǎo)，而且只能引導(dǎo)不能代辦，否則

不但沒(méi)有教給學(xué)習(xí)方法，而且會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴和倦怠。

(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識(shí)，一般采用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學(xué)

生自學(xué)能力。

所以，根據(jù)以人為本，以學(xué)定教的原則，我采取以問(wèn)題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法,

形成教師點(diǎn)撥引導(dǎo)、學(xué)生積極參與、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式，營(yíng)造一種民主和諧的課

堂氛圍。

(-)教學(xué)手段說(shuō)明：

為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：

(1)精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，整個(gè)課堂以問(wèn)題為線索，帶著問(wèn)題探索新知，因?yàn)闆](méi)有問(wèn)題就沒(méi)

有發(fā)現(xiàn)。

(2)為便于課堂操作利知識(shí)條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學(xué)生當(dāng)堂完

成表格的填寫；

(3)為節(jié)省課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動(dòng)形

象和連貫。

三、學(xué)法和能力培養(yǎng)

我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對(duì)結(jié)論的來(lái)源不

理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。

本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。為了培養(yǎng)學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)

展，教師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探索新知，共同體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的研

究方法，體驗(yàn)周期函數(shù)的研究思路；幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)

習(xí)方法，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作伙伴。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

【一】教學(xué)背景分析

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在

實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析兒何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次

曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法

上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的

一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且

對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合

作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目

標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會(huì)山圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

(2)能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力；

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

【二】教法學(xué)法分析

1.教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式''問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相

扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦?/p>

用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.

2.學(xué)法分析通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)

方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定?個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待

定系數(shù)法求的過(guò)程.

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

(-)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問(wèn)題?已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線側(cè)行駛，?輛寬為

2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的

方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽

車不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很

自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用

于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷

移.

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái),

此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

(二)深入探究——獲得新知

問(wèn)題二1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,

引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情

況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向

量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高

I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問(wèn)題三1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第?題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題

是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是

先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作

準(zhǔn)備.

II.靈活應(yīng)用提升能力

問(wèn)題四1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

己知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)

圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心

坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決

方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小

題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理

發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮.

III.實(shí)際應(yīng)用回歸自然

問(wèn)題五如圖是某圓拱橋的?孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m,拱高0P=4m,在建造

時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）.

我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼

應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

（四）反饋訓(xùn)練——形成方法

問(wèn)題六1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一

塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛

剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，

學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知

識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

（五）小結(jié)反思——拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方

法

①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)（A）鞏固型作業(yè)：教材P81-82：（習(xí)題7.6）1,2,4.（B）思維拓展型作業(yè):

試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問(wèn)題七1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？

2.方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與

終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探

究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.

以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的

教學(xué)設(shè)計(jì)：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓

學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待

定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目

冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道

題H簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，

引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信

心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決

第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自

然突破.

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維

發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分

的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在

我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)

動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思

路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深

度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)

對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)

整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,

力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)

什么是概率

一、教材分析：

1、教材的地位與作用。

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“事件的可能性的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)如何預(yù)測(cè)不確定事件（隨機(jī)事件）

發(fā)生的可能性的大小?！?用概率預(yù)測(cè)隨機(jī)發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域

有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識(shí)，無(wú)論是今后繼續(xù)深造（高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理）還是

參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。

在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機(jī)事件概率的兩種方法，目

的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情況

的概率打下基礎(chǔ)。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)。

重點(diǎn)：對(duì)概率意義的理解，通過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用頻率預(yù)測(cè)概率的方法，以及用列舉法求概

率的方法。

難點(diǎn)：對(duì)概率意義的理解和用列舉法求概率過(guò)程中在各種可能性相同條件卜某一事件可能發(fā)

生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。

二、目的分析：

知識(shí)與技能：掌握用頻率預(yù)測(cè)概率和用列舉法求概率方法。

過(guò)程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行分

析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用

數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述客觀世界。

情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索

性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，同時(shí)為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨(dú)特的思維方法

所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識(shí)。

三、教法、學(xué)法分析:

引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)(概率定義計(jì)算公式)

的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活

中的實(shí)際問(wèn)題，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，有序組織

學(xué)生活動(dòng)，讓課堂充滿生機(jī)活力，體現(xiàn)"教''為"學(xué)”服務(wù)這一宗旨。

四、教學(xué)過(guò)程分析：

1、引導(dǎo)學(xué)生探究

精心設(shè)計(jì)問(wèn)題一，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的“確定事件和不確定事

件''的知識(shí)，為學(xué)好本節(jié)內(nèi)容理清知識(shí)障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率(如何預(yù)測(cè)

隨機(jī)事件可能性發(fā)生大小)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題二的探究與觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這

一重要概念的實(shí)際背景，感受并相信隨機(jī)事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的

真實(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

2、歸納概括

學(xué)生從試驗(yàn)中得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這?規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定

義的由來(lái)。

引導(dǎo)學(xué)生重新對(duì)問(wèn)題?和問(wèn)題二的探究,分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果

中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生

的分析問(wèn)題能力，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡(jiǎn)便快捷方法的合理性。

P(A)===(m<n)

3、舉例應(yīng)用

⑴引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材書(shū)例題、問(wèn)題一、問(wèn)題二中問(wèn)題的進(jìn)一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉

法求概率的方法。

⑵引導(dǎo)學(xué)生對(duì)練習(xí)中的問(wèn)題思考與探究，鞏固對(duì)概率公式的應(yīng)用及加深對(duì)概率意義的理解。

深化發(fā)展

⑴設(shè)置3個(gè)小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)與方法的理解，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)

用。

⑵讓學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)思考問(wèn)題和解

決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

平面向量說(shuō)課稿

各位評(píng)委，老師們:大家好！

很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng).這對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)，感謝各位老師在百

忙之中來(lái)此予以指導(dǎo).希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見(jiàn).

我說(shuō)課的內(nèi)容是〈平面向量〉的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全H制普通高級(jí)中

學(xué)教科書(shū)(試驗(yàn)修訂本-必修)〈數(shù)學(xué)〉第一冊(cè)下,教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié).本校

是浙江省級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好.我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn).

下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)的確定,教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)

這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想.

一教材分析

⑴地位和作用

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之?，有著深刻的兒何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具.

向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法，數(shù)

乘向量，數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率)，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系.向量是溝通代數(shù),

兒何與三角函數(shù)的?種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用.

平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步

對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ).

(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向

量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別.然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(zhǎng)度，零向量，

單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念.為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)

深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程.在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程

的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題;例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨(dú)

立完成.

(3)重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵

由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首

先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):大小與方向.所以向量，相等向量的概念，向量的幾

何表示是這節(jié)課的重點(diǎn).本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定

的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一，僅僅考慮其

大小，忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn).

而解決這灘點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的兒何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)，加深對(duì)向

量的理解.

二教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)本課教材的特點(diǎn)，新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面

確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量,零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì)用字母

表示向量，能讀寫已知圖中的向量.會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等.

(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察

問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三教學(xué)方法的選擇

I教學(xué)方法

本節(jié)課我采用了''啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中

突出以下兩點(diǎn)：

(1)由教材的特點(diǎn)確立類比思維為教學(xué)的主線.

從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的概念類似.因此

在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)

系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程.

(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法

通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興

趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)

的認(rèn)可，要多表?yè)P(yáng)，多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情.考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，

對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí)，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生

運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究.將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿

于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用.

n教學(xué)手段

本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué).多媒體

投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái);計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更

易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破.

函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)課稿

我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì).

一、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延

續(xù)和拓展，乂是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各

種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用.函數(shù)單調(diào)性概念的建立過(guò)程

中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等

概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生

已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的.因此，本節(jié)課

的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成.

二、教法學(xué)法

為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,

激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)

的推理，并順利地完成書(shū)面表達(dá).

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維

的質(zhì)的飛躍.

2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析

解決問(wèn)題的能力.

三、教學(xué)過(guò)程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了

下列四個(gè)環(huán)節(jié).

（-）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

（問(wèn)題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂(lè)）.如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24

小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

［教師活動(dòng)］引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問(wèn)題：

問(wèn)題1:說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問(wèn)題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高“這??特征？

［設(shè)計(jì)意圖］問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是學(xué)生思維的開(kāi)始，問(wèn)題是學(xué)生興趣的開(kāi)始.這里，通

過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心.

(-)探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

［學(xué)生活動(dòng)］對(duì)于問(wèn)題1,學(xué)生容易給出答案.問(wèn)題2對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答.

［教師活動(dòng)］為了引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題2,先讓學(xué)生觀察圖象，通過(guò)具體情形，例如，"tl=8時(shí)，

f(tl)=l,t2=10時(shí)，f(t2)=4”這一情形進(jìn)行描述.引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8<10,對(duì)應(yīng)的

函數(shù)值有1<4.舉兒個(gè)例子表述一下.然后給出?個(gè)鋪墊性的問(wèn)題：結(jié)合圖象，請(qǐng)你用自己的

語(yǔ)言，描述“在區(qū)間［4,14］上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征.

在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)步提出：

問(wèn)題3:對(duì)于任意的tl、12G［4,16］時(shí)，當(dāng)tlvt2時(shí),是否都有f(tl)<f(t2)呢?

［學(xué)生活動(dòng)］通過(guò)觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(計(jì)算機(jī))、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象,

由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行

初步的表述.

［教師活動(dòng)］為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出

關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、"當(dāng)時(shí)，都有告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增

函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述.提出：

問(wèn)題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？

最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述.

［設(shè)計(jì)意圖］數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，

造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的

經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程.剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)

具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強(qiáng).從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫(huà)概念是本節(jié)課的難點(diǎn).

（三）自我嘗試運(yùn)用概念

1.為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的.

［教師活動(dòng)］問(wèn)題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說(shuō)出你學(xué)過(guò)的函數(shù)的

單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

［學(xué)生活動(dòng)］對(duì)于（1）,學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間.對(duì)

于（2）,學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：并畫(huà)出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)

區(qū)間.

?

f(x)=-2x+2f(X)&g+2x-3"g-

［教師活動(dòng)］利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫(huà)出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問(wèn)

題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集.

［設(shè)計(jì)意圖］在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，使學(xué)生明了，過(guò)去所研究的函數(shù)的相

關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解.

2.對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)

區(qū)間.而對(duì)于一般的函數(shù)，我們?cè)鯓尤ヅ卸ê瘮?shù)的單調(diào)性呢？

［教師活動(dòng)］問(wèn)題6：證明在區(qū)間（0,+oo）上是單調(diào)減函數(shù).

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較與的

大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難.

［教師活動(dòng)］教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，投影學(xué)生的證明

過(guò)程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書(shū)寫的格式.

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號(hào)判斷.

［設(shè)計(jì)意圖］有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是

如此.利用學(xué)生自己提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，

生生合作交流，共同探究.

（四）回顧反思深化概念

［教師活動(dòng)］給出一組題：

1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，那么函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？

2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)滿足，你能確定實(shí)數(shù)的取值范圍嗎？

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生互相討論，探求問(wèn)題的解答和問(wèn)題的解決過(guò)程，并通過(guò)問(wèn)題，歸納總結(jié)本節(jié)

課的內(nèi)容和方法.

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)

現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化.

［教師活動(dòng)］作業(yè)布置：

（1）閱讀課本P34-35例2

（2）書(shū)面作業(yè):

必做：教材P431、7、11

選做：二次函數(shù)在［0,+oo）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？

探究：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的

單調(diào)性如何？請(qǐng)證明你得到的結(jié)論.

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書(shū)，后做作業(yè)的習(xí)慣.基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容

的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書(shū)面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探

究題三層.學(xué)生完成作、業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)

任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次

的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生

自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià).教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)

生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的

能力，以及學(xué)習(xí)的興舞和成就感.學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問(wèn)題串的

設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交

流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和