初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)95多項(xiàng)式的因式分解(第2課時(shí))教案教學(xué)設(shè)計(jì)

9.5多項(xiàng)式的因式分解第2課時(shí)一、教課要點(diǎn)：掌握用平方差公式進(jìn)行因式分解，會(huì)運(yùn)用因式分解法進(jìn)行乘法計(jì)算二、教課難點(diǎn)：靈巧地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解并能用于計(jì)算中三、教課過(guò)程【預(yù)習(xí)檢查】1.以下多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（）A.-a2+b2B.-a2-b2C.a2+b2D.-（a2+b2）分解以下因式：(1)81-x2(2)9x2-y2(3)(x+2)2-9(4)x2y2-1【目標(biāo)展現(xiàn)】會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解.經(jīng)過(guò)對(duì)乘法公式的逆運(yùn)用來(lái)發(fā)展學(xué)生的逆向思慮問(wèn)題的能力和推理能力.【新知研習(xí)】1.在括號(hào)內(nèi)填上適合的式子,使等號(hào)建立.1）（x+5）（x-5）=2）（a+b）（a-b）=（3）x2-25=（4）a2-b2=__________問(wèn)題1:你解答上述問(wèn)題的依照是什么？問(wèn)題2:第（1）（2）兩式從左到右是什么變形？第（3）（4）兩式從左到右是什么變形？（a+b）（a-b）=a2-b2是乘法公式，把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)，就是a2-b2=（a+b）（a-b）我們能夠運(yùn)用這個(gè)公式對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式。這類方法叫運(yùn)用平方差公式法.2.議論：平方差公式法的特色：（1）左側(cè)特色是：二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反.2）右側(cè)的特色是：兩個(gè)二項(xiàng)式的積，一個(gè)是左側(cè)兩項(xiàng)的底數(shù)之和，另一個(gè)是這兩個(gè)底數(shù)之積.（3）在乘法公式中，平方差是計(jì)算的結(jié)果，在分解因式時(shí)，平方差是指要分解的多形式.剖析：在運(yùn)用平方差公式分解因式時(shí)，要點(diǎn)是分清理式中的兩個(gè)因式里哪個(gè)“數(shù)”表示哪個(gè)“數(shù)”表示b。

a，練一練：分解以下因式：22（）x2y2z2(1)x9y2(3)4(x2)29(4)9（a+b）2-16b2(5)(xy)2(xy)2(6)1a433剖析：（1）在運(yùn)用平方差公式分解因式時(shí)，當(dāng)a、b是多項(xiàng)式時(shí)要注意整體代入，有的要分解究竟，有的小題要先提取，后用公式,（2）分解要完全例2：如圖，求環(huán)形綠化區(qū)的面積.【概括總結(jié)】1.學(xué)會(huì)應(yīng)用公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式2.分解因式的步驟是什么?【穩(wěn)固拓展】1．分解以下因式：（1）16x2-25y2（2）625a4-81b43）-9（a+b）2+49（2a-b）22．計(jì)算：(1)1.252-0.252（2）125-1002+252【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P84—85頁(yè)預(yù)習(xí)時(shí)間