高考真題解析分類匯編文科數(shù)學(xué)11概率與統(tǒng)計(jì)

年高考析分類編：概率統(tǒng)計(jì)一、選擇題1年高考安徽文某司從五位大學(xué)畢業(yè)生、乙、丙、丁、戌中錄用三,這五人被錄用的機(jī)會(huì)均,則甲乙被錄用的概率為

（）A．

B．

C．

D．

【答案】D總的可能性有10種，甲被錄用乙沒(méi)被錄用的可能性種，乙被錄用甲沒(méi)被用的可能性3種，甲乙都被錄用的可能性種，所以最后的概率

p

310

【點(diǎn)位考查古典概型的概念，以對(duì)一些常見(jiàn)問(wèn)題的分析，簡(jiǎn)單.22013年高考重慶（文6圖某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量單位臺(tái)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間20,30)內(nèi)概率為（

）A．0.2

B．

C．

D．0.6【答案】B本題考查莖葉圖以及樣本的頻率。數(shù)據(jù)[22,30)的有4個(gè)，在對(duì)應(yīng)的頻率為

0.4

，所以選3年考湖南（9已事件“在矩形ABCD邊CD隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△的1最大邊是AB”生的概率為,則=____2

（

）A．

B．

C．

D．

【答案】本題考查幾何概型推理能△的大邊是AB三角形

ABP為等腰三角形，且

ABBP

或

AB

,要△的大邊是AB”發(fā)的概率為

，則有

PQCD2

,則

33DQDC此時(shí),所以44

2

2

AD

2

,即

2

)

2

AD

2

，所以

716

2

AD

2

，即

7，以AB16AB164

，選42013年高考江西（文4）集合A={2,3},B={1,2,3},從各取任意一個(gè),則這兩數(shù)之和等于4的概是

（

）A．

B．

13

C．

D．

16【答案】C從中取任意一個(gè),共有

種兩之和等于4的2,2兩種，所以兩數(shù)之和等于4的概率是

216

，選C52013年高考南（文3某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn),數(shù)量分為120件80件60件為解它們產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差,用層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件則n=___（）A．

B．

C．

D．【答案】D本題考查分層抽樣方法的應(yīng)用。因?yàn)閺谋囬g的產(chǎn)品中抽取了3件所以抽查比例為

60:3

以甲車間抽取件車間抽取件以抽取

13

件，選D.6年考山東卷文10）將選手的個(gè)分去掉最高去掉個(gè)最分7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模,無(wú)法辨認(rèn),在圖中以表:則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為（）A．

B．

C．

D．

【答案】B去掉的最低分切87，去掉的最高分為99，用平均分為91可得

，代入方差公式得到方差為

367

。故選B。7年高考四卷（文7學(xué)隨機(jī)抽取

個(gè)班,調(diào)各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖示.以距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)

,

[5,10)

,,

[30,35)

,

[35,40]

時(shí)所的頻率分布直方圖是頻率組距

頻率組距

頻率組距

頻率組距

人數(shù)

人

人數(shù)

人(A)(B)(C)(D)【答案】A

有個(gè)[5,10)

有個(gè)

有個(gè)

有個(gè)有個(gè)分求出頻率，并觀察各直方圖知，選82013年高考課Ⅰ卷（文3）從4中取不同的,則取出的2個(gè)之差的絕對(duì)值為2的率是

（）A．

B．

C．

．

【答案】B從1,2,3,4中取個(gè)同的數(shù)，有

(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)

有6種取的

2

個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為

2

的有

有個(gè)所以取出的

2

個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為

2

的概率是

216

，選B.92013年高考陜西（文5一產(chǎn)品的長(zhǎng)(單位mm

)進(jìn)行抽樣檢測(cè)下喂檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在間[15,20)和間[25,30)上的為二品在間[10,15)[30,35)上為三等品.用率估計(jì)概率現(xiàn)該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一,則其為二等品的概率為（）A．0.09

B．

C．0.25

D．0.45【答案】D組距為5，二等品的概率為

1(0.02

。所以，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其是二等品的概率為0.45.所選10年高考西卷（文5）總體編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)體組.利下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)體選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1的第列和第6列字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（

）A．08

B．

C．

D．【答案】D本題考查隨機(jī)數(shù)的使用和求值。從隨機(jī)數(shù)表第的第列和第6列數(shù)開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的號(hào)依次為08,02,14,07,02,01,其第二個(gè)和第四個(gè)都是，復(fù)。所第5個(gè)體的編號(hào)為01故選D。11年高考寧卷（文5）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試成的頻率布直方圖如圖數(shù)的分組一次為

,若于60分的人數(shù)是15人則班的學(xué)生人數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B．．．?．．．?第一、第二小組的頻率分別是

0

、

，所以低于60分的頻率是，設(shè)班級(jí)人數(shù)為

，則

15m

0.3

，

。選B.12年考湖北同根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：

之間的相關(guān)關(guān)系，①y與x負(fù)關(guān)且y2.347；②y與x負(fù)關(guān)且yx5.648③y與x正關(guān)且x8.493；④y與x正關(guān)且x.其中一定不正確結(jié)論的序號(hào)是A．①②

B．③

C．③④

．①【答案】本題考查變量x

之間的相關(guān)關(guān)系以及與回歸直線方程的關(guān)系。①因?yàn)閥與x負(fù)相關(guān)，所以回歸系數(shù)小于0，所以①錯(cuò)誤。排除④為與正關(guān)，所以回歸系數(shù)大于0，以④不正確，所以選D.13年考福建卷文11已知

與

之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x某學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)(1,0)

和(2,2)

求得的直線方程為y

，則以下結(jié)論正確的是（）Ab

B．b

．

D．b【答案C本題考查的是線性回歸方程．畫出散點(diǎn)圖，可大致的畫出兩條直線（如下圖由兩條直線的相對(duì)位置關(guān)系可判斷

．故選O

24633二、填空題142013年高考浙江（文12三三女名學(xué)中任選2名每同學(xué)被選中機(jī)會(huì)相等)則2名是女同學(xué)的概率_________.【答案】

設(shè)3名男生分別用

,BC

表示3名生分別用

a,,c

表示則從中選兩名學(xué)生，則有

AB,,Aa,,,,,ab

共15種擇。其中名是女同學(xué)的有3。155

ab,

，共三種。所以名是女同的概率等于15年高考湖北（文區(qū)間[2,4]上機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若滿|的率為

,則__________.【答案】

52本題考查絕對(duì)值不等式以及幾何概型的計(jì)算意知

由|x得

，所以足x|的率為

m)m，得。46162013年考福建卷（文利計(jì)算機(jī)產(chǎn)生3“”發(fā)生的概率為_(kāi)______

~1

之間的均勻隨機(jī)數(shù)

,則事件【答案】

1本題考查的是幾何概型求概率．

3a即a

，所以

11

．17年高考慶卷（文13甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_(kāi)__________.【答案】本題考查排列組合以及古典概率乙丙三人站一排有

A

種甲相鄰有42

種，所以甲乙相鄰的概率為

。182013年高考遼寧（文16了察某校各班參加課外書法小組的人,在全隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)把個(gè)班級(jí)參加小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值____________.【答案】10[解析設(shè)五個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)分別為

。由平均數(shù)方差的公式得a5

7

，

a2

2

25

2

，顯然各個(gè)括號(hào)為整數(shù)。設(shè)

abce分為p,q,r,s,t，,r,s)

，則

pp2r220

。設(shè)

f()(xp)

2x)2r))

=4xrp2q2)

=

4x2tx20

2

，由已知

f(x0

，由判別式

0

得

t4

，所以

t

，所以

e10

。19年上高考數(shù)學(xué)試文科6高年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中,男女平均分分別為7580,這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為_(kāi)_______.【答案】78平均成績(jī)

407810010020年考湖北卷文12某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命環(huán)數(shù)如下7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則Ⅰ)均命中環(huán)數(shù)為_(kāi)_________;(Ⅱ)中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差__________.【答案】((Ⅱ)2【命題立意】本題考查樣本估計(jì)總體的兩個(gè)數(shù)字特征平均值以及標(biāo)準(zhǔn)方差的計(jì)算。根據(jù)平均數(shù)的定義得平均命中環(huán)數(shù)為

110

(7

。方差為140222]1010

，標(biāo)準(zhǔn)差為

。21年高考標(biāo)Ⅱ文13）從中意取出兩個(gè)不同的數(shù)和5的概率是_。．．【答案】

15從個(gè)正整中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，有

210

種，若取出的兩數(shù)之和等于5，則有

(1,4),(2,3)

，共有2個(gè)所以取出的兩數(shù)之和等于的率為

210

。22年上高考數(shù)學(xué)題（文科11）盒中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的個(gè),從中任意取出兩個(gè),則兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是_______(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示.【答案】

57考查排列組合；概率計(jì)算策略：正難則反。從個(gè)奇3偶數(shù)共個(gè)中個(gè)共2個(gè)7個(gè)數(shù)之積奇數(shù)個(gè)數(shù)別為數(shù)，有C2個(gè)4以率P

C5C7三、解答題23年考江西卷文小波已游戲式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下.游戲規(guī)則為以O(shè)為起,再?gòu)腁,A,A,A如圖這個(gè)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為若X>0就去打若X=0去唱,若就去下.寫出數(shù)量積X的有可能取值分別求小波去下棋的概率和不去歌的概率【答案】解(1)x

的所有可能取值-2,-1,0,1．(2)數(shù)量積為-2的有

OA25

一種數(shù)量積為-1的

OA1

,

OA,OAOAOA162522六種數(shù)量積為0的數(shù)量積為1的

OAOA,OA,OA1366OA,OA126

四種四種故所有可能的情況共有15種所以小波去下棋的概率為

p1

715因?yàn)槿コ璧母怕蕿?/p>

p2

44,所以小波不去唱歌的概率15151524年高考西卷（文有7位歌手1至7號(hào)參一場(chǎng)歌唱比,500名眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名,根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組各組的人數(shù)如:組別人數(shù)

A50

B10

C15

D15

E500

0

0(為調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌的支持狀,現(xiàn)分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng),其從B組抽取了6人請(qǐng)將其余組抽取的人數(shù)填入下表組別人數(shù)

A50

B100

C150

D150

E50抽取人數(shù)

6(Ⅱ)在(Ⅰ)中若,B兩被抽到的評(píng)委中有2人持1號(hào)歌手現(xiàn)這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1,求這2都支持1號(hào)歌的概率【答案】解(Ⅰ)按同的比從不同的組中抽取人.從B組100人中抽取6人即從50人抽取3,從100人抽取6人,從人抽取9人(Ⅱ)A組取的3人中有2人支1歌手則從3人任選人支支持1號(hào)歌的概率為

·B組抽的6人中2人持1號(hào)手則從人中選1人,持支持1號(hào)歌的概率為

26

·現(xiàn)從抽樣評(píng)委A組3人B組6人各自任選一,則這2人支持1號(hào)手的概率P

223

.所以,從A,B兩組抽樣評(píng)委中,各任選一,則人都持號(hào)歌的概率為25年高考川卷（文

29

.某算法的程序框圖如圖所示,其輸入的變量x在3,,這個(gè)數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.yy(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的為i的率

i1,2,3)i

;(Ⅱ)甲同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行

次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出

y

的值為

ii1,2,3)

的頻數(shù)以是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù).當(dāng)n2100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為ii1,2,3)

的頻率(用數(shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較.【答案解(Ⅰ)變量是,2,3,,24這個(gè)數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)數(shù)共有24種能當(dāng)x從3,9,11,13,17,21,23這12個(gè)中產(chǎn)生時(shí),輸?shù)闹禐?,故1;2當(dāng)從2,8,14,16,22這8個(gè)中產(chǎn)生,出的為2,

13

;當(dāng)

從12,18,這4數(shù)中產(chǎn)生輸出y的值為3,故

16

.所以輸出

y

的值為1的率為

1,輸?shù)臑?的概為,出2

y

的值為3的概率為

16

.(Ⅱ)當(dāng)

n

時(shí)甲乙所編程序各自輸出

y

的值為

i(i

的頻率如下輸出

y

的值為

輸出

y

的值為2

輸出

y

的值為3

的頻率1027210010512100

的頻率37621006962100

的頻率69721003532100比較頻率趨勢(shì)與概率可得乙同學(xué)所編寫程序符合算法要求的可能性較.26年高考遼寧（文）現(xiàn)有6道題其中道類,道乙題張學(xué)從中任取3道題解答.試求:(I)所取的2道都是甲類題的概所取的題不是同一類題的概.【答案】（）解：（）4道甲類題次編號(hào)為；道類題依次編號(hào)為，任2道題，基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，個(gè)，而且這些基本事件的出現(xiàn)等可能.用表“都是甲題一事件包含的基本事件有，，，共6個(gè)，所以（）

615

.（）基本事件向），用表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有，，，，，共8個(gè)，所以

815

.27年高考津卷（文某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)別為,,z用綜指標(biāo)x+yz評(píng)該產(chǎn)品的等.S≤4,則產(chǎn)品為一等.從一批該產(chǎn)品中隨機(jī)取10件品作為樣本,其量指標(biāo)列表如:產(chǎn)品編號(hào)質(zhì)量指標(biāo)

A(1,1,2)

A(2,1,1)

A(2,2,2)

A(1,1,1)

A(1,2,1)(,y,z產(chǎn)品編號(hào)質(zhì)量指標(biāo)

A(1,2,2)

A(2,1,1)

A(2,2,1)

A(1,1,1)

A(2,1,2)(,y,z(Ⅰ)利用表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品;(Ⅱ)在該品的一等品,隨抽取兩件產(chǎn),用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)設(shè)事件B為“取出的件品,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等4”,求事B發(fā)生概.【答案】28年高考湖南（文）人在如圖3所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一該種作物的年收量系如下表所:

(單位:kg)與的“相近”作物數(shù)X

之間的關(guān)這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米.(完成下,并求所種作物的平均年收獲;(在所種作物中隨機(jī)選取一,它的年收獲量至少為48kg概率.【答案】解(Ⅰ)由知三形中共有格點(diǎn),與周圍格點(diǎn)的距離不超過(guò)1米格點(diǎn)數(shù)都是1個(gè)的格點(diǎn)有2個(gè)坐標(biāo)分別為(4,0),(0,4).與周圍格點(diǎn)的距離不超過(guò)1米的點(diǎn)數(shù)都是個(gè)的點(diǎn)有個(gè)坐標(biāo)分別為(0,0),(1,3),(2,2),(3,1).與周圍格點(diǎn)的距離不超過(guò)1米的點(diǎn)數(shù)都是個(gè)的點(diǎn)有個(gè)坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0),(3,0),(0,1,),(0,2),(0,3,).與周圍格點(diǎn)的距離不超過(guò)1米的點(diǎn)數(shù)都是個(gè)的點(diǎn)有個(gè)坐標(biāo)分別為(1,1),(1,2),(2,1).如下表所示:Y頻數(shù)

512

484

456

423平均年收獲量u

46

.(在15株中,年收獲量至少為48kg的物共有2+4=6.所以,15株任選一個(gè),它的年收獲量至少為的概率P=

.29年高考安（文

為調(diào)查甲乙兩校高三年級(jí)學(xué)生次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：甲

乙74553353855433060611223866211007002223366754211582090（Ⅰ若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生抽取的概率為0.05求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率60分60分上為及格（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別,，估計(jì)值

的【答案】解(1)

30n600

56(2)

x

24=

x

3390=

x0.530年高考標(biāo)Ⅱ卷（）經(jīng)商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一銷售季度內(nèi)，每售出1t

該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元未出的產(chǎn)品，1損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了t

該農(nóng)產(chǎn)品。以X（單位：t，100

）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，

T

（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。（Ⅰ）將

T

表示為

X

的函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)

T

不少于

元的概率；頻率/組距0.0300.0250.0200.0150.010130140

需求/t【答案】31高考廣東卷（文）從一批蘋果中隨機(jī)抽取50個(gè)其(單位克的頻數(shù)分布表如下分組(重

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100)量頻數(shù)

5

10

20

15(個(gè))(1)根頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量[

的頻率(2)用層抽樣的方法從重量在

[

和

[95,100)

的蘋果中共抽取4個(gè)其重量在[80,85)

的有幾個(gè)(3)在2)中抽出的4個(gè)蘋果,取2個(gè)求重量在

[

和

[95,100)

中各有1個(gè)概率.【答案】(1)重量在

90,95

的頻率

2050

0.4

;(2)若采用分層抽樣的方法從重在抽取4個(gè)則重量在

80,85

的個(gè)數(shù)

55

;(3)設(shè)在個(gè)蘋果為

,在三個(gè)果分別為

a,,c

,從抽出的蘋果中,任個(gè)有(,a),(x,,c),(a),(cb,

種情況,其中符合“重量在

中各有一個(gè)”的情況共有

((x,b),(x種設(shè)“抽出的

4

個(gè)蘋果中,任取

2

個(gè),求重在

中各有一個(gè)”為事件A

,則事件

A

的概率

()

3162

;322013年高考山東（文小共有米以體重指標(biāo)(單位千克/米如下表所示

A、、C、DE

五位同學(xué),他們的身高單位:身高體重指

A1.6919.2

B1.7325.1

C1.7518.5

D1.7923.3

E1.8220.9標(biāo)(從該小組身高低于1.80的學(xué)中任選2人求選到的人高都在1.78以下概率(從該小組同學(xué)中任選2人求到的2人的身高都在1.70以且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率【答案】33年高考北京（文）下圖是某市日14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日的一天到達(dá)該,并停留天(Ⅰ)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概;(Ⅱ)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概(Ⅲ)由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最?(論不要求證)【答案】解(I)在3月1日月13日13中1.2.3日.日12日13日6天空氣質(zhì)量?jī)?yōu),所以此人到當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是

613

.(II)根據(jù)題意,事件“此人在該停留期間只有1天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是4日或日或7日,或日.所以此人在該市停留期間只有1天氣質(zhì)量重度污染的概率為

413

.(III)從3月5日始連續(xù)三天空氣質(zhì)量指數(shù)方差最.34年高考福卷（文工廠有25周歲上含25周)工人300名25周以下工人200名為究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有.采用分層抽樣的方,從中抽取了100名人先計(jì)了他某月的日平均生產(chǎn)件,后按工人年齡在“25周以上(含25周)”和“25周以下”分為兩,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成組:[50,60),[60,70),,[80,90),[90,100)

分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方.從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件工人中隨機(jī)抽取人求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻.規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2的列聯(lián)表,并判斷是否有

90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”附表:【答案(Ⅰ)由知得,樣本有25周以上組工人60名,25歲以下組工人名所以,樣本中日平均生產(chǎn)件60件的工人中,25周歲以上組工人有

(人),記為,,;123

周歲以下組工人有

(人,記為,1從中隨機(jī)抽取名工人所有可能的結(jié)果共有

種,他們是:(),(A),(A,A,(,B,(A)(AB,A,B),B,(B)12132112223,B)12其中,至少有名“25

周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7

種,它們是:(AB),B),(AB),(AB,(A,B),(A,,(,B).故求的122312率

710(由頻率分布直方圖可知,在取的名工人中“周以上組”中的生產(chǎn)能手

(人),“

周歲以下組”中的生產(chǎn)能手400.375

(人),據(jù)此可得2列表如:

周歲以上組周歲以下組合計(jì)

生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計(jì)所以得K

n(ad225225()()()6014因?yàn)?/p>

,所以沒(méi)有

的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”35年高考大卷（文）甲乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí),中兩人比,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為局比賽的結(jié)果都相互獨(dú),第局甲當(dāng)裁判

,

各(I)求第4

局甲當(dāng)裁判的概;(II)求4

局中乙恰好當(dāng)

次裁判概率【答案】(記

1

表示事件“第2局果為甲勝”A2

表示事件“第3局甲加比賽,結(jié)果為甲負(fù)”,A表事件“第4局甲當(dāng)裁判”則

A12

.P)=P(A)()(A)12

14

.(記表事件“第1局果為乙勝”,1B2

表示事件“第2局乙加比賽,結(jié)果為乙勝”,B

表示事件“第3局乙加比賽時(shí)結(jié)果為乙勝”,B表事件“前4局中恰好當(dāng)1次判”.則

B123

.(B)(B)