華東師大版數(shù)學九年級下冊-27.4《正多邊形和圓》教案

word版初中數(shù)學《正多邊形和圓》的教學設計一、教材的地位和作用《正多邊形和圓》是華東師大版九年級下冊第27章的內容。學生已經學習了圓的認識、與圓有關的位置關系和圓中的計算問題，這些知識都將為本節(jié)的學習起著鋪墊作用。在當今的改革大潮中，我們應以《新課標》的眼光來重新審視它?！缎抡n標》對數(shù)學學習內容的要求是：現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，要有助于人們收集信息、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。本節(jié)課從定性、定量的兩個角度去探討，挖掘蘊涵的數(shù)學知識，把感性認識轉化成理性認識，具體到抽象，讓學生主動參與，親身體驗知識的發(fā)生與發(fā)展的過程。利用正多邊形和圓的位置關系探究數(shù)量關系，把形的問題轉化成了數(shù)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。二、教學目標根據(jù)學生以有的認知基礎及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱，確定本課的教學目標為：1、知識與技能：了解正多邊形與圓的關系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；能運用正多邊形的知識解決圓的有關計算問題。也會應用多邊形和圓的有關知識畫多邊形．2、過程與方法：啟發(fā)學生探討學習，發(fā)展學生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力。1/7word版初中數(shù)學3、情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)知識的學習，體驗數(shù)學與生活的緊密相連，感受圓的對稱美，正多邊形與圓的和諧美，從而更加熱愛生活，珍愛生命。三、教學重點與難點重點：探索正多邊形與圓的關系，正多邊形的概念，并能進行有關計算。難點：對正多邊形與圓的關系的探索。四、教法1、為了充分調動學生的學習積極性，使數(shù)學課上的有趣、生動、高效，教學中引導學生從實踐入手，采取提問、猜測、探索、歸納等教學手段總結正多邊形與圓的關系，有關概念，以及正多邊形的畫法，采用啟發(fā)式教學與分層訓練法。用討論法、閱讀法、講授法為輔助。2、在教學中采用多媒體教學手段，穿插小討組論，增強教學的直觀性、趣味性，加大課堂容量，提高教學效率。五、學法數(shù)學是一門培養(yǎng)、發(fā)展人思維的重要學科。教學中應在實踐基礎上重視數(shù)學概念和規(guī)律的形成過程，激勵學生與老師一道積極投身教學實踐，引導學生掌握科學的學習方法，使學生從“學會”轉變成“會學”，變被動為主動，充分體現(xiàn)老師的主導作用和學生的主體作用。這節(jié)課在老師的啟發(fā)下，通過自己實踐、猜討論、閱讀教材的學習方法，教會學生自己觀察、探索、歸納和發(fā)2/7word版初中數(shù)學現(xiàn)結論，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，從而進一步認識和理解“探索—歸納”的數(shù)學思想。六、教學設計本節(jié)課的教學設計，依據(jù)《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確立適當?shù)钠瘘c與目標，內容安排從觀看美麗的圖案，欣賞生活中正多邊形形狀的物體，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，在從中感受到數(shù)學美的同時，提出本節(jié)課要研究的問題：正多邊形與圓有什么關系？激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用以有的圓的知識解決問題的活動中獲得成功的體，驗建立學習的自信心。在研究正多邊形和圓的關系時，邊形為例進行探索和證明的，并將結論推廣到正n邊形。在教學時，利用多媒體輔助展示圖片和動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分得空間，滿足他們的求知欲，同時注重利好奇心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，引導是按照由特殊到一般的認知規(guī)律，以正五教學，用學生的學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決問題，體現(xiàn)《新課標》的教學理念，能很好地達到人人都能學有用得數(shù)學的目的。七、設計理念根據(jù)教材內容和新課表要求，在教學中滲透新課標的精神，注重過程教學，注重創(chuàng)新教學，注重問題意識，關注學生的學習興趣和經驗，讓學生主動參與學習活動，主動探索并獲取知識。八、學情分析3/7word版初中數(shù)學數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。初三學生正處于思維能力培養(yǎng)和形成正確的人生觀、世界觀的重要時期，他們感受新事物的能力很強，思維活躍，想象力豐富，富于創(chuàng)造力，不時閃現(xiàn)的思維火花常常讓我們感到驚喜，他們喜歡動手，希望得到更多從事數(shù)學活動的機會，有較強的表現(xiàn)欲和追求成功的欲望，在取得進步或獲得成功時希望得到肯定的評價。但受年齡等因素的影響，注意力不持久，對枯燥的數(shù)學問題缺乏興趣，缺乏追求成功的韌，性這需要教師創(chuàng)設生動的問題情境，激起學生的探究欲望，在遇到困難時，引導學生團結協(xié)作，充分發(fā)揮集體智慧。輔之以現(xiàn)代教學手段的音、畫效果，激發(fā)學習積極性。及時發(fā)現(xiàn)學生在學習中的不同進步，正確評價，充分發(fā)揮評價的激勵性，幫助他們建立自信，提高學習的興趣。九、教學評價本節(jié)課通過學生動手動腦，直觀演示，師生交流互動等方式，讓學生情緒飽滿地參與學習。教師可采用觀察，提問，練習等渠道獲得反饋信息，評價不同學生的學習情況，調整教學，全面完成教學任務。十、教學過程問題與情境師生行為設計意圖[活動1]1、教師演示課件，激起學生對探索提出問題，學生觀察、正多邊形與圓的興趣。?？吹降?、出示在日常生活中我們經利思考，并找到多邊形。用正多邊形得到的物體的課件。讓學生學會用數(shù)2．師生合作歸納出學語言表述問題，體會角形和正四邊形探究出怎樣正多邊形定義。數(shù)學來源于生活，并服的圖形是正多邊形。2、通過正三務于生活，增強學生的3．小組討論應用意識。4/7word版初中數(shù)學3、出示一個判斷題。4、問題：你知道正多邊形有哪些性質嗎？[活動2]1、教師發(fā)給學生有通過學生自己動正多邊形圖形的學具。手、動腦，學讓生發(fā)現(xiàn)1、探究正多邊形和圓的關系。教師巡視。正多邊形與圓的密切關系，增強對知識的渴2、學生合作討論得求性。出，展示學生的優(yōu)秀作（1）動手實踐：過正多邊形的各頂點能作圓嗎？品。再在老師的引導下進行邏輯推理論證3、學生小組討論，所發(fā)現(xiàn)的結論的正確（2）得出結論，可做出正多邊形的內切圓和外接圓。抽生回答。性，從而培養(yǎng)學生科學（3）猜想：如何作圓的內接正多邊形和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，和運4、教師演示課件，用所學知識解決問題外切正多邊形。（4）證明猜想，以正五邊形為例。將一成證明。教師板演，師生合作完的能力。個圓分成五等份，依次連接各分點得到一個五結論由特殊推廣5、教師提出問題，到一般，這符合學生的邊形，求證：這五邊形一定是正五邊形。（5）問題：如果將圓n等份，依次連接學生思考，同學間交流，回答問題。教師根據(jù)學認知規(guī)律，并教給學生一種研究問題的方法：個分點得到一個n邊形，這邊形一定是正n邊生的回答給以總結。由特殊到一般。體現(xiàn)化6、學生討論思考回歸思想在解題中的應用。形嗎？（6）知識遷移：出示、想一想答，教師講評。[活動3]1、學生討論，師生使學生理解并掌合作總結出第一種方法握可用等分圓心角的實際中1、由于正多邊形在生產、生活有（用量角器等分圓周的方法等分圓周。也可以廣泛的應用性，所以會畫正多邊形應是學生必方法）。備能力之一。問題：怎樣畫一個正多邊形呢？用直尺和圓規(guī)作出一些特殊的正多邊形。2、啟發(fā)學生用尺規(guī)（1）已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內等分圓周。接正三角形.學讓生再一次感受正多邊形與圓的密3、學生討論，回答。切關系。感受圓的對稱（2）探討特殊正多邊形尺規(guī)作圖法（正四、正六）。美，正多邊形與圓之間4、學生回答。的和諧美，從而更加熱愛大自然，熱愛生活，珍愛生命。（3）出示思考題（如何作正三、正十二多邊形）。5/7word版初中數(shù)學（4）進行思維整合：作正多邊形有哪些方法。[活動4]1、教師在小黑板上題是有關正多邊演示、講解，學生理解、形計算的具體應用，目為了方便以后的學習和應用，我們要知道記憶。的是讓學生在了解了組成多邊形的各名稱概念。有關正多邊形的概念2、教師提示，學生后，通過例題的練習，討論，得出結論，學生鞏固所學到的知識。理解，記憶（1）、正多邊形的中心。正多邊形的半徑。學生在教師的引3、鞏固正多邊形的導下，將正多邊形的中正多邊形的中心角。各元素名稱概念這一知心，半徑，中心角，邊識點。心距等一些量中集在正多邊形的中心距。一個三角形中5、教師引導學生畫可以利用六邊形圖形，在黑進行計算，進來研究，勾股定理來而能夠求分析，總結這的正多邊形的周長和面積，教師引導學生將（2）推套求中心角的公式。正多邊形面積的求法。出正板上進行一類問題的求解方法。（3）學生看書，理解概念。（構建直角三角形，利實際問題轉化成數(shù)學用解直角三角形的方法問題，將多邊形化歸成三角形來解決。求解）。[活動5]1、