講義曲線運動萬有引力與航天第9講運動的合成與分解

高考熱點統(tǒng)計要求2015年2016年2017年2018年高考基礎(chǔ)要求及冷點統(tǒng)計ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ運動的合成與分解Ⅱ1617離心現(xiàn)象(Ⅰ)第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)經(jīng)典時空觀和相對論時空觀(Ⅰ)以上三個考點為高考冷點,但要求理解離心運動產(chǎn)生原因及第二宇宙速度和第三宇宙速度各自代表的含義.拋體運動Ⅱ1815171817勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ1614勻速圓周運動的向心力Ⅱ25201725萬有引力定律及其應用Ⅱ141914201615環(huán)繞速度Ⅱ211617考情分析運動的合成與分解是解決曲線運動的基本思想和方法,高考著重考查的知識點有:曲線運動的特點、平拋運動和圓周運動的規(guī)律、萬有引力與天體運動規(guī)律、宇宙速度與衛(wèi)星運行及變軌問題.第9講運動的合成與分解一、曲線運動1.速度方向:質(zhì)點在軌跡上某一點的瞬時速度的方向,沿曲線上該點的方向.

2.運動性質(zhì):曲線運動一定是變速運動.a恒定:運動;a變化:非勻變速曲線運動.

3.曲線運動條件:(1)運動學角度:物體的方向跟速度方向不在同一條直線上.

(2)動力學角度:物體所受的方向跟速度方向不在同一條直線上.

二、運動的合成與分解1.概念(1)運動的合成:已知分運動求.

(2)運動的分解:已知合運動求.

2.分解原則:根據(jù)運動的分解,也可采用正交分解.

3.遵循規(guī)律:位移、速度、加速度都是矢量,它們的合成與分解都遵循定則.

三、合運動與分運動的關(guān)系1.等效性:各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果.2.等時性:合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等,即同時開始,同時停止.3.獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響.【辨別明理】(1)合速度一定大于分速度. ()(2)運動的合成與分解的實質(zhì)是對描述運動的物理量(位移、速度、加速度)的合成與分解. ()(3)兩個直線運動的合運動一定是直線運動. ()(4)做曲線運動的物體受到的合外力一定是變力. ()(5)做曲線運動的物體所受的合外力的方向一定指向軌跡的凹側(cè). ()考點一曲線運動的條件與軌跡分析1.[人教版必修2改編]如圖9-1所示,水平桌面上一小鐵球沿直線運動.若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵,下列關(guān)于小鐵球運動情況的說法正確的是()圖9-1A.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻速直線運動B.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻加速直線運動C.磁鐵放在B處時,小鐵球做勻速圓周運動D.磁鐵放在B處時,小鐵球做非勻變速曲線運動2.如圖9-2所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動的軌跡示意圖,且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中,下列說法中正確的是 ()圖9-2A.質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比經(jīng)過D點的速率大B.質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比經(jīng)過B點時的加速度大D.質(zhì)點從B點運動到E點的過程中,加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小3.一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用,由靜止開始運動,若運動過程中保持二力方向不變,但F1突然增大到F1+ΔF,則質(zhì)點以后 ()A.繼續(xù)做勻變速直線運動B.在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等C.可能做勻速直線運動D.可能做非勻變速曲線運動■要點總結(jié)1.曲線運動條件:物體受到的合外力與速度始終不共線.2.曲線運動特征(1)運動學特征:由于做曲線運動的物體的瞬時速度方向沿曲線上物體位置的切線方向,所以做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化,即曲線運動一定為變速運動.(2)動力學特征:由于做曲線運動的物體的速度時刻變化,說明物體具有加速度,根據(jù)牛頓第二定律可知,物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在一條直線上(曲線運動條件).合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小.(3)軌跡特征:曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的一側(cè)彎曲,或者說合力的方向總指向曲線的凹側(cè).軌跡只能平滑變化,不會出現(xiàn)折線.(4)能量特征:如果物體所受的合外力始終和物體的速度垂直,則合外力對物體不做功,物體的動能不變;若合外力不與物體的速度方向垂直,則合外力對物體做功,物體的動能發(fā)生變化.考點二運動的合成與分解1.[人教版必修2改編]如圖9-3所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮.在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,使玻璃管以速度v水平向右勻速運動.紅蠟塊由管口上升到頂端,所需時間為t,相對地面通過的路程為L.下列說法中正確的是 ()圖9-3A.v增大時,L減小 B.v增大時,L增大C.v增大時,t減小 D.v增大時,t增大2.物體在直角坐標系xOy所在的平面內(nèi)由O點開始運動,其沿坐標軸方向的兩個分速度隨時間變化的圖像如圖9-4所示,則對該物體運動過程的描述正確的是 ()圖9-4A.物體在0~3s做直線運動B.物體在3~4s做直線運動C.物體在3~4s做曲線運動D.物體在0~3s做變加速運動3.一質(zhì)量為2kg的物體在如圖9-5甲所示的xOy平面上運動,在x軸方向上的v-t圖像和在y軸方向上的s-t圖像分別如圖乙、丙所示,下列說法正確的是 ()圖9-5A.前2s內(nèi)物體做勻變速曲線運動B.物體的初速度為8m/sC.2s末物體的速度大小為8m/sD.前2s內(nèi)物體所受的合外力為16N■要點總結(jié)兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線,為勻變速直線運動如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運動一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動如果v合與a合共線,為勻變速直線運動如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運動2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量,即位移、速度、加速度的合成與分解,由于它們均是矢量,故合成與分解都遵循平行四邊形定則.考點三小船渡河問題模型解讀分運動1分運動2合運動運動船相對于靜水的劃行運動船隨水漂流的運動船的實際運動速度本質(zhì)發(fā)動機給船的速度v1水流給船的速度v2船相對于岸的速度v速度方向沿船頭指向沿水流方向合速度方向,軌跡(切線)方向渡河時間(1)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān);(2)渡河時間最短:船頭正對河岸時,渡河時間最短,tmin=dv1(d渡河位移(1)渡河路徑最短(v1>v2時):合速度垂直于河岸時,航程最短,xmin=d.船頭指向上游與河岸夾角為α,cosα=v(2)渡河路徑最短(v1<v2時):合速度不可能垂直于河岸,無法垂直于河岸渡河例1有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為 ()A.kvk2-1 B.v1-k2變式題(多選)如圖9-6所示,民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動,且向他左側(cè)的固定目標拉弓放箭.假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭的速度為v2,跑道離固定目標的最近距離OC=d.若不計空氣阻力的影響,要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則 ()圖9-6A.運動員放箭處離目標的距離為v1B.運動員放箭處離目標的距離為v1C.箭射到固定目標的最短時間為dD.箭射到固定目標的最短時間為d■建模點撥解小船渡河問題必須明確以下兩點:(1)解決這類問題的關(guān)鍵:正確區(qū)分船的分運動和合運動.船的航行方向也就是船頭指向,是分運動;船的運動方向也就是船的實際運動方向,是合運動,一般情況下與船頭指向不一致.(2)運動分解的基本方法:按實際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向進行分解.考點四關(guān)聯(lián)速度問題用繩或桿牽連兩物體,在運動過程中,兩物體的速度通常不同,但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等.考向一繩連接體的速度關(guān)聯(lián)例2如圖9-7所示,在水平力F作用下,物體B沿水平面向右運動,物體A恰勻速上升,以下說法正確的是()圖9-7A.物體B正向右做勻減速運動B.物體B正向右做加速運動C.地面對B的摩擦力減小D.右側(cè)繩與水平方向成30°角時,vA∶vB=3∶2變式題[2018·山西四校聯(lián)考]有人用繩子通過定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上,人以速度v0勻速地向下拉繩,當物體A到達如圖9-8圖9-8所示位置時,繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實際運動的速度是 ()A.v0cosθ C.v0cosθ D.v0sinθ考向二桿連接體的速度關(guān)聯(lián)圖9-9例3如圖9-9所示,小球a、b用一細直棒相連,a球置于水平地面上,b球靠在豎直墻面上,釋放后b球沿豎直墻面下滑,當滑至細直棒與水平地面成θ角時,a、b兩小球的速度大小的比值為 ()A.sinθ B.cosθ C.tanθ D.cotθ變式題如圖9-10所示,長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動,另