2023年四川省雅安市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年四川省雅安市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.5048.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

12.

13.

14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)27.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.________.

44.45.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

46.

47.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

48.

49.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

50.∫xd(cosx)=___________。

51.

52.設(shè)f(x)=e-x，則

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

11.D

12.C

13.A解析：

14.D

15.C

16.B

17.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.D

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.A解析：

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.B解析：

23.D

24.B

25.C

26.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C從甲地到丙地共有兩類(lèi)方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類(lèi)方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

30.D

31.D

32.-2exsinx

33.1

34.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

35.

36.

37.

38.

39.A40.(2,2e-2)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.(1-1)

48.2xln2-sinx

49.(2+4x+x2)ex

50.xcosx-sinx+C

51.

52.1/x+C

53.[01)

54.C

55.e

56.

57.A

58.B

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.