遼寧省大連市中山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數學試題

2023-2024學年度第二學期期末質量抽測七年級數學2024．07（本試卷共23道題滿分120分考試時間共120分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在平面直角坐標系中，點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調查中，適合采用抽樣調查的是A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解神舟飛船的設備零件的質量情況C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試3．若，則下列不等式中正確的是A． B． C． D．4．面積為16的正方形，其邊長等于A．16的算術平方根 B．16的平方根C．的算術平方根 D．16的立方根5．如圖，在中，，，則的度數為A． B． C． D．6．將不等式組的解集在數軸上表示，正確的是A． B．C． D．7．如圖，直線，相交于點O，．若，則的度數為A． B． C． D．8．如圖，直線c與直線a、b都相交．若，，則的度數為A． B． C． D．9．如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標分別為，，則葉柄底部點C的坐標為A． B． C． D．10．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．不等式的解集是__________．12．已知是方程的解，則a的值為__________．13．要想了解九年級1200名學生的心理健康評估報告，從中抽取了350名學生的心理健康評估報告進行統計分析，以下說法：①1200名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的350名學生是總體的一個樣本；④350是樣本容量．其中正確的是__________．14．已知一個多邊形的內角和，則這個多邊形是__________邊形．15．折紙是一門古老而有趣的藝術．如圖，小明在課余時間拿出一張長方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測量發(fā)現，則__________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題6分）計算：（1）； （2）．17．（本小題10分）解方程組：（1） （2）18．（本小題8分）解不等試組19．（本小題7分）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統節(jié)日，每個傳統節(jié)日都有豐富的文化內涵，體現了厚重的家國情懷．在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統文化，更加堅定文化自信．因此，端午節(jié)前，某校舉行“傳經典·樂端午”系列活動，活動設計的項目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項．為了解學生的參與情況，校團支部隨機抽取了部分學生進行調查，并根據分析結果繪制了不完整的條形圖和扇形統計圖．請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：__________；（2）請補全條形圖；（3）扇形統計圖中D等級所在扇形的圓心角度數為__________；（4）若該校共1500名學生，請你估計該校參加C項目的學生人數．20．（本小題9分）習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現決定購買獲得茅盾文學獎的甲，乙兩種書．已知購買2本甲種書和1本乙種書共需105元；購買3本甲種書和2本乙種書共需170元．（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元；（2）若學校決定購買以上兩種書共100本，總費用不超過3500元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？21．（本小題10分）定義：在一個三角形中，如果一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，那么這樣的三角形我們稱為“倍角三角形”．（1）如圖1，在中，，平分交于點D，求證：是“倍角三角形”；（2）如圖2，A，C為直線l上兩點，點B在直線l外，且．若D是l上一點，且是“倍角三角形”，直接寫出的度數．22．（本小題13分）如圖1，點E為四邊形邊上一點，連接交延長線于點F，，．（1）求證：；（2）如圖2，若平分，的平分線交于點G，求的度數；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，作的平分線交于點H，連接并延長交于點P，若，，，求的度數．23．（本小題12分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點C在x軸負半軸上，且．將線段沿線段方向平移，點A的對應點為點E，點C的對應點為點F，線段分別交x軸，y軸于點D，G，點D坐標為．（1）點C坐標為__________；（2）若，求點F的坐標；（3）點M從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向上平移，同時，點N從點F出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向上平移，設點M，N運動的時間為t秒．若，求t的值．2023-2024學年度第二學期期末質量抽測七年級數學答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．B9．A10．D第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．213．②④14．1015．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題6分）計算：（1）；，，．（2）．，，．17．（本小題10分）（1）解：由①得．③把③代入②，得．解得．把代入③，得．方程組的解為（2）解：①，得．③②，得．④③+④得，．把代入①，得．方程組的解為18．（本小題8分）解不等式組：解不等式①，得．解不等式②，得．不等式組的解集為．19．（本小題7分）（1）25；（2）畫正確即可；（3）；（4）（人）．該校參加C項目的學生人數約為225人．20．（本小題9分）（1）設甲種書每本元，乙種書每本元．解得甲種書每本40元，乙種書每本25元．（2）設甲種書購進本．．．為正整數，的最大值為66．最多購進甲種書66本．21．（本小題10分），，．．平分，．．，．．是“倍角三角形”．（2）或或或或或．22．（本小題13分）（1）方法一：，．．，．．方法二：，，，．，．．（2），．，．．．，分別平分，，，．．．，．．（3）平分，．同理．，．，．，．．，，．．，，，．．方法一：，，．，．．．．，．方法二：，，．．平分，．．23．（本小題12分）（1）點坐標．（2）過點作軸于點，過點作軸于點．，，．．，．，．．．連接．，．，．．點坐標為．，點可以看做由點向右平移4個單位，向下平移3個單位得到．點坐標為，點坐標為．（3