2023年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

8.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

9.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

11.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

23.

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

32.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

50.

51.∫(3x+1)3dx=__________。

52.

53.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

54.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.

105.當x＞0時，證明：ex＞1+x

106.

107.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

108.

109.

110.設y=exlnx，求y'。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.

13.C

14.A

15.D

16.B

17.C

18.B

19.

20.B

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.C

23.C

24.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

25.A

26.C

27.C此題暫無解析

28.B

29.B

30.A

31.

32.-1/2

33.

34.

35.6故a=6.

36.

37.

38.39.0因為x3+3x是奇函數(shù)。40.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

41.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

42.ln|x+cosx|+C

43.

44.

45.

46.

47.

48.0

49.f(xy)+λφ(xy)50.ln(lnx)+C

51.

52.（-22）53.(1，-1)

54.1

55.(0+∞)

56.

57.一

58.

59.應填0．

60.1

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy