二次根式2-教學設計

§2.6.3實數(shù)(三)知識與技能目標：1.式子(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的運用.2.能利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算.過程與方法目標：1.讓學生能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進行有關實數(shù)的四則運算.2.讓學生能根據(jù)實例進行探索，同學們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.情感態(tài)度與價值觀目標：1.通過對法則的逆運用，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識，發(fā)展學生解決問題的能力，從中體會數(shù)學的使用價值.教學重點1.兩個法則的逆運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.教學難點靈活地運用法則和逆用法則進行實數(shù)的運算.教學方法指導探索法.教具準備三角尺，小黑板.教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：知識探究；第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第一環(huán)節(jié)：復習引入內容：復習算術平方根的概念，并提出問題：下面正方形的邊長分別是多少？面積面積8面積2這兩個數(shù)之間有什么關系，你能借助什么運算法則或運算率解釋它嗎？點明本節(jié)課研究課題意圖：借助復習，在鞏固舊知的同時，導入新課。第二環(huán)節(jié)：知識探究1．在上一課時探究的公式的基礎上明晰二次根式乘除的運算法則：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．2．提出問題：能否根據(jù)該公式將化成？例3計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）略（2）＝＝＝＝3（3）＝＝＝=說明：常常把要被開方數(shù)的分子與分母同乘以一個適當?shù)臄?shù)，使得分母成為一個平方數(shù)．第三環(huán)節(jié)：鞏固練習例4計算：（1）3（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解：（1）3=3=6；（2）＝＝＝6－5＝1；（3）＝＝5＋＋1＝6＋；（4）＝＝4；（5）；（6）。意圖：從本例開始，正式進行二次根式的加減乘除運算，但設計時注意了題目的梯度。本例還側重于乘除法運算，只是已經開始考慮有關運算律和公式的運用了（如交換律、結合律、分配率、乘法公式等）；教學中，注意體會這些題目之間的層次性，教學中務必循序漸地開展相關技能訓練，讓更多的學生感受到成功的喜悅，循序漸進地發(fā)展學生的學力。例5計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）。課堂練習1：1.化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）第四環(huán)節(jié)：知識拓展﹡課堂練習2：化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）；（2）；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）．第五環(huán)節(jié)：課堂小結在進行根式乘除運算時，你有哪些體會與收獲？Ⅴ.課后作業(yè)習題.Ⅵ.活動與探究化簡：(1);(2);(3);(4).解：(1);(2)板書