人教版數(shù)學七上 4.2直線、射線、線段（第2課時） 課

3.2線段、射線、直線(1)直線.射線.線段東方市第二中學七年級（18）班執(zhí)教：郭宏才直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系：類型圖形直線射線線段端點數(shù)延伸度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量2個不向任何方向延伸可度量復習舊知直線:兩點確定一條直線射線：直線上一點和它一旁的部分叫射線，這一點叫射線的端點線段：直線上兩點和它兩點間的部分，這兩個點叫線段的端點已知線段AB，你能由線段AB得到射線AB和直線AB嗎？AB線段AB直線AB射線AB線段和射線都是直線的一部分.聯(lián)系怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比較身高上得到一些啟發(fā)嗎？你能再舉出一些比較線段長短的實例嗎？一、 創(chuàng)設問題情境，引入新知一是用尺測量；二是站在一起比（腳在同一高度）.剛才來上課上樓梯時我看見兩個同學。小王和小李，小王比小李先上一個臺階，小王身高是1.5米，小李身高是1.53米.小王對小李說：“我的身高比你長”大家說說小王說得對嗎？小王小李第四章圖形認識初步4.2直線、射線、線段（第2課時）義務教育教科書數(shù)學七年級上冊一、 創(chuàng)設問題情境，引入新知問題1：老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線段來嗎？a畫一條線段等于已知線段a。已知線段a，畫一條線段等于已知線段aaACB作法：（1）作射線AC；（2）在AC上截取AB=a

則線段AB為所求.尺規(guī)畫圖線段的和abιABaCbAC=a+b尺規(guī)畫圖

問題2:如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和？作法:（1）作射線ι

；（2）在ι上順次截取AB=a，BC=b.

則AC為所求.思考:如果線段a等于線段b思考2怎樣將一根軟繩分成相等的兩部分呢?你能把它轉化為數(shù)學問題嗎？可以轉化為下列問題問題5：如圖，已知線段AB＝

a，求作線段AC

＝2a.aBCaAPAC＝2aa（1）作射線AP；（2）在AP上順次截取AB=a，BC=a.

則AC=2a為所求.三、概念延伸，思維提升可以轉化為下列問題問題5：如圖，已知線段AB＝

a，求作線段AC

＝2a.aBCaAPAC＝2aa點B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點B叫做線段AC的中點,可知AB＝BC＝AB.

12那么什么叫做三等分點？四等分點呢？三、概念延伸，思維提升ABMN類似地，還有線段的三等分點、四等分點等。

ABMNP三等分點四等分點解：如圖:∵AB＝BC，∴AC＝2AB，∴點B是AC的中點“若AB＝BC，則點B是線段AC的中點”這種說法對嗎？盧小潔的解答是這樣的：ACB你認為盧小潔的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？答:不全面。漏了點B不在直線AC上。ACB練習線段中點的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點abABD線段的差abιAD=a-b問題3:如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的差作法:（1）作射線ι

；（2）在ι上順次截取AB=a，BD=b.

則AD為所求.尺規(guī)畫圖練一練:如圖，線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關系嗎？ABC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC二、概念延伸，思維提升思考：你認為線段AB和BC哪條線段長一些比較線段的長短ABCD（A）B點A與點C重合，點B落在C、D之間，這時我們說線段AB小于CD，記作AB＜CD。

1、度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度來進行比較.2、把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法.A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖3練習1：判斷線段AB和CD的大小.（1）如圖1，線段AB和CD的大小關系是AB

CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關系是AB

CD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關系是AB

CD.＜＞＝二、概念延伸，思維提升如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請你聯(lián)系以前所學的知識,在圖上畫出最短路線.??AB怎樣走最近連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離生活常識告訴我們：兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成:兩點之間,線段最短.你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應用嗎?線段的性質(zhì)四、練習鞏固，深化新知練習3：如圖，已知線段a、b，畫一條線段使它等于2a－b.ab(1)(2)(3)練習2：估計下列圖形中AB、AC的大小關系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗你的估計.ABCAABBCC練習1把河道由彎曲改直，根據(jù)__________說明這樣做能縮短航道．（1）通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？你認尺規(guī)畫圖優(yōu)點是什么？要提醒自已和大家注意的問題是什么？（2）在解決問題過程，哪些同學有進步？哪些同學在理解題意時能獨立思考運用尺規(guī)畫圖？有哪些好的經(jīng)驗值得我們?nèi)W習？靜靜反思：（六）布置作業(yè)

作業(yè)：教科書第129－130頁習題4.2第5～8題.下節(jié)課我們繼續(xù)學習！再見今天你收獲了嗎？相信你肯定是收獲了，因為老師看到了許多同學很想起來總結一下！畫一條線段等于已知線段線段比較大小線段的和、差、分點（中點、三等分點等）兩點之間線段最短兩點的距離定義（五）課堂小結，布置作業(yè)三、概念延伸，思維提升怎樣比較兩個同學的身高？可以轉化為下列問題問題4：黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你有什么方法來驗證你的判斷？1.度量法2.疊合法（疊合法要注意什么問題？）aba怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比較身高上得到一些