人教版五年級上冊植樹問題（例1）教學(xué)設(shè)計

人教版五年級上冊《植樹問題(例1)》教學(xué)設(shè)計陸河縣實驗小學(xué)朱秀英教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：（1）初步認(rèn)識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。（2）在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。2.過程與方法目標(biāo)：（1）通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。（2）經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。（3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。（2）在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。教學(xué)重點：通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入。（1）師：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，我們就從身上找數(shù)學(xué)知識吧！請伸出你的左手，張開手指，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？（2）認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。）師：你觀察得真認(rèn)真！師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）（3）認(rèn)識生活中的“間隔”。師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔現(xiàn)象？（4）揭示并板書課題。師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。二、探究新知。（一）充分經(jīng)歷，探究新知。1.出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵？2.理解題意。（1）讀一讀，說一說。師：從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？師：解決問題時，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？“兩端都栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？“每隔5米栽一棵”是什么意思？3.猜一猜，想一想。師：同學(xué)們根據(jù)題目信息，猜一猜、算一算，一共要栽多少棵樹？預(yù)設(shè)1:100÷5=20（棵）預(yù)設(shè)2:100÷5=2020+1=21（棵）預(yù)設(shè)3:100÷5=2020-1=19（棵）師：現(xiàn)在出現(xiàn)不同的答案，到底要栽多少棵？用什么方法驗證我們的猜想呢？(生：畫線段圖)4、動手操作，探究規(guī)律。（1）初步體驗，化繁為簡。師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，同學(xué)們一起畫一畫，看看一共栽幾棵？師：畫好的舉手。為什么這么多同學(xué)沒有畫出來？生：因為數(shù)字有點大，很麻煩。師：數(shù)據(jù)有點大，畫圖會比較麻煩，不方便探究。那怎么辦？生：可以把數(shù)據(jù)變小點。師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，100米有點長了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。（三）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.以全長20米為例。（1）師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是20米，兩端都栽，要栽幾棵？大家動手畫一畫，再在小組內(nèi)交流你的畫法和想法。(2)匯報交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？預(yù)設(shè)1：20米里有4個5米，4個間隔5棵數(shù)。（教師在黑板用小樹圖演示）預(yù)設(shè)2：我每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，4個5米是20米，一共種5棵。師：那應(yīng)該怎樣列式呢？生：20÷5=44+1=5（棵）（師板書）師：20÷5=4表示什么？生：表示間隔數(shù)。同學(xué)們用什么問題要問這位同學(xué)嗎？2.以25米為例。師：如果全長25米呢？請同學(xué)們畫線段圖，并列式算算一共栽幾棵？（請一名學(xué)生上臺畫線段圖并列出算式）師：你是怎么想的？跟同學(xué)們說說。生：我先算出間隔數(shù)：25÷5=5（個），再算出棵數(shù)：5+1=6（棵）師：表現(xiàn)真棒！同學(xué)們剛才我們探究了總長20米，25米，應(yīng)栽幾棵樹？你們有什么問題要問嗎？師：我們剛才先算間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1？為什么要加1？這1多在哪呢？師結(jié)合黑板上的線段圖解釋3.不畫圖，算出30米、35米、50米應(yīng)栽幾棵樹？（1）先獨立完成，再在小組內(nèi)交流想法。（2）匯報：你是怎么算的？4.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔長度、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（1）學(xué)生獨立思考，充分交流。結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔長度=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。（2）師：為什么兩端都栽，棵樹比間隔數(shù)多1？學(xué)生回答后，教師借助樹圖幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。5.即時鞏固，強化規(guī)律。師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系？老師出幾道題考考大家。（1）9個間隔種（）棵樹，30個間隔種（）棵樹,100個間隔種（）棵樹。（2）10棵樹有（）個間隔，20棵樹有（）個間隔。（三）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。1.出示前面的例題。師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？2.生找出正確解法。3.師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加1等于棵樹，所以要加1。）三、回歸生活，實際應(yīng)用。路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？師:這道題沒有植樹，能用今天學(xué)習(xí)的知識解決嗎？師：那把什么看成樹？生：車站。2.在一條全長2000m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？3.五（2）班的同學(xué)排隊做課間操，每列