初二數(shù)學(xué)常考知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)（2篇）

第16頁(yè)共16頁(yè)初二數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)全總結(jié)一1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4推論（AAS）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等7定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上9角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）11推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊12等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°14等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）15推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形16推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形17在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半18直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半19定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等20逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上21線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合22定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形23定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)24定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上25逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^227勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形28定理四邊形的內(nèi)角和等于360°29四邊形的外角和等于360°30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°31推論任意多邊的外角和等于360°32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等33平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等34推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等35平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分36平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形37平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形38平行四邊形判定定理3對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形39平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角41矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線(xiàn)相等42矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形43矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等45菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角46菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷247菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形48菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角51定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的52定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分53逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等55等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形57對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形58平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等59推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰60推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊61三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半62梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h二一、軸對(duì)稱(chēng)圖形1.把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)。2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系4.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)①關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。③軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。二、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)1.經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，也叫中垂線(xiàn)。2.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3.與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)小結(jié)：1.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.2.三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、（等腰三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）②.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。（三線(xiàn)合一）2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。2、等邊三角形的判定：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。①、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）推論1：等腰三角形頂角平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。②、等腰三角形的其他性質(zhì)：（1）等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°（2）等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。（3）等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則（4）等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=③、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。④、三角形中的中位線(xiàn)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。（1）三角形共有三條中位線(xiàn)，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線(xiàn)與中位線(xiàn)。三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線(xiàn)定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線(xiàn)平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線(xiàn)段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線(xiàn)，由此有：結(jié)論1：三條中位線(xiàn)組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論2：三條中位線(xiàn)將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線(xiàn)將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線(xiàn)和與它相交的中位線(xiàn)互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線(xiàn)的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。三1.提公共因式法如：※2.概念內(nèi)涵：（1）因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;（2）公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;（3）提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即：※3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：（1）注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);（2）公因式是否提“干凈”;（3）多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.2.運(yùn)用公式法※1.如果把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.※2.主要公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：¤3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：因式分解要分解到底.如就沒(méi)有分解到底.※4.運(yùn)用公式法：（1）平方差公式：①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;②二項(xiàng)式的每項(xiàng)（不含符號(hào)）都是一個(gè)單項(xiàng)式（或多項(xiàng)式）的平方;③二項(xiàng)是異號(hào).（2）完全平方公式：①應(yīng)是三項(xiàng)式;②其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方;③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.3.因式分解的思路與解題步驟：（1）先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;（2）再看能否使用公式法;（3）用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;（4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;（5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4.分組分解法：※1.分組分解法：利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.如：※2.概念內(nèi)涵：分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.※3.注意：分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.5.十字相乘法：※1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,且滿(mǎn)足,往往寫(xiě)成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.如：※2.二次三項(xiàng)式的分解：※3.規(guī)律內(nèi)涵：（1）理解：把分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.（2）如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.※4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：（1）十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);（2）分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.1.做好準(zhǔn)備，提出問(wèn)題，多次閱讀課本，查閱相關(guān)材料，回答自己提出的問(wèn)題，并在老師談?wù)撔抡n之前努力掌握盡可能多的知識(shí)。如果你不能回答問(wèn)題，你可以在老師的講座中解答。初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納第十一章全等三角形一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1。全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等運(yùn)動(dòng)（或稱(chēng)變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。2。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。3。三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SAS”（2）“角邊角”簡(jiǎn)稱(chēng)“ASA”（3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SSS”（4）“角角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4。角平分線(xiàn)推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線(xiàn)上。5。證明兩三角形全等或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）。②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么。③、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題）。在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。第十二章軸對(duì)稱(chēng)一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1。對(duì)稱(chēng)軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形;這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。2。性質(zhì)：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。（2）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。（5）軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）4。等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線(xiàn)合一”。5。等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。6。等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，7。等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。8。直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9。直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱(chēng)概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。第十三章實(shí)數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1。算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2。平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3。正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5。數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類(lèi);實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1。一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量,y為因變量）。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。2。正比例函數(shù)一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）的一條直線(xiàn)。3。正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中：當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。4。已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法第十五章整式的乘除與分解因式一、知識(shí)概念1。同底數(shù)冪的乘法法則：（m,n都是正數(shù)）2。。冪的乘方法則：（m,n都是正數(shù)）3。整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4。平方差公式：5。完全平方公式：6。同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即（a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n）。在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,（-2。50=1）,則00無(wú)意義。③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)）,等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即（a≠0,p是正整數(shù)）,而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。7。整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。8。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。運(yùn)用公式法3。十字相乘法分解因式的步驟：（1）先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;（2）再看能否使用公式法;（3）用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;（4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;（5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。初二數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)全總結(jié)（二）1、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)①實(shí)數(shù)的'分類(lèi)②無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如√7,3√2等;有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π/+8等;有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值①相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。②絕對(duì)值③倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒(méi)有倒數(shù)。④數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解