冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6-1-4 正比例 反比例》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開(kāi)課

數(shù)與代數(shù)第5課時(shí)正比例、反比例1.經(jīng)歷復(fù)習(xí)、回顧、整理比和比例，正比例和反比例知識(shí)的過(guò)程。2.掌握比和比例的意義和基本性質(zhì)，能熟練地判斷成正、反比例關(guān)系的兩種量，能解決有關(guān)比和比例的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.認(rèn)識(shí)到生活中有許多成正比例和反比例關(guān)系的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。【重點(diǎn)】應(yīng)用正比例、反比例的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！倦y點(diǎn)】正比例、反比例的意義和判斷方法。正比例和反比例比正比例正比例的意義正比例的判斷方法正比例的應(yīng)用比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別求比值和化簡(jiǎn)比反比例反比例的意義反比例的判斷方法反比例的應(yīng)用什么是比？什么是比例？比表示兩個(gè)數(shù)相除，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。

|前項(xiàng)|比號(hào)

|后項(xiàng)|比值表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。6:4＝329:6＝32比值相等，所以6:4＝9:6外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。比比例比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。6

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4

=

1.5比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？類別各部分名稱及聯(lián)系區(qū)別比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)被除數(shù)分子（比號(hào)）：（除號(hào)）÷（分?jǐn)?shù)線）—后項(xiàng)除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值兩個(gè)數(shù)的關(guān)系一種運(yùn)算一個(gè)數(shù)求比值和化簡(jiǎn)比求比值化簡(jiǎn)比意義方法結(jié)果前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商前項(xiàng)÷后項(xiàng)是一個(gè)數(shù)（可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比運(yùn)用比的基本性質(zhì)仍是一個(gè)比，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。正比例正比例的意義正比例的判斷方法正比例的應(yīng)用兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。用字母表示為：（一定）首先看是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量；其次看這種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）是不是一定，比值一定就是正比例，反之則不是。1．解題關(guān)鍵：正確判斷是否成正比例是解答比例應(yīng)用題的關(guān)鍵。2．基本步驟：（1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們比值是否一定；（2）設(shè)未知量為x，找出各個(gè)量所對(duì)應(yīng)的數(shù)，列出比例，解比例；（3）檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案。反比例反比例的意義反比例的判斷方法反比例的應(yīng)用兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。用字母表示為：

xy＝k（一定）首先看是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量；其次看這種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是不是一定，乘積一定就是反比例，反之則不是。1．解題關(guān)鍵：正確判斷是否成反比例是解答比例應(yīng)用題的關(guān)鍵。2．基本步驟：（1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們乘積是否一定；（2）設(shè)未知量為x，找出各個(gè)量所對(duì)應(yīng)的數(shù)，列出比例，解比例；（3）檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種也隨著變化。一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮?。﹥煞N量的比值一定一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）兩種量的積一定＝k（一定）×＝k（一定）正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。從24的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成比例，請(qǐng)寫(xiě)出三組。先找出24的因數(shù)。再組成比例。依據(jù)比例的基本性質(zhì)——兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可以這樣寫(xiě)比例：依據(jù)比例的意義——比值相等的兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例，可以這樣寫(xiě)比例：1×24=2×121∶2=12∶241∶12=2∶242∶1=24∶122∶24=1∶12……（1）用磚鋪地，磚的塊數(shù)和鋪地的面積。（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。磚的塊數(shù)×每塊磚的面積＝鋪地的面積（一定）。乘積一定，成反比例。底×高＝平行四邊形的面積（一定）。乘積一定，成反比例。判斷下面各題中兩種量成不成比例，成什么比例？（1）分別算出2克藥粉、4克藥粉、6克藥粉……需要加入多少克水，填在下表中。藥粉（克）01246810水（克）0200400800120016002000一種藥水是把藥粉和水按照1:200的質(zhì)量比配制而成的。（2）把上面的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖表示出來(lái)。水（克）藥粉（克）012345678910111213200400600800100012001600140018002000220024002600①用12克藥粉配制藥水，需加水多少克？答：用12克藥粉配制藥水，需加水2400克。②要把2.5千克水配成藥水，需加藥粉多少克？2.5千克＝2500克2500÷200＝12.5（克）答：用2.5千克水配制藥水，需加藥粉12.5克。（3）看圖回答問(wèn)題。0123456789101112132004006008001000120016001400180020002200240026001.（1）寫(xiě)出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例。

（2）寫(xiě)出一個(gè)比例，使它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12。6:212:46:2＝12:43:1＝12:42.（1）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）：（）

（2）如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。534353.看圖填空。（1）總價(jià)與數(shù)量的比是（），比值是（）。（2）路程與時(shí)間的比是（），比值是（）。12∶3428∶214（1）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成（）比例。（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（

）比例。（3）燒煤的天數(shù)一定，每天的燒煤量和煤的總量成（

）比例。（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬（

）比例。

4.填一填。比值×后項(xiàng)＝前項(xiàng)（乘積一定）反底×高＝面積（乘積一定）反總量÷每天的燒煤量＝天數(shù)（商一定）正（長(zhǎng)＋寬）×2＝周長(zhǎng)（一定）不成5.在一個(gè)等腰三角形中，其中一個(gè)角的度數(shù)為40°，你知道頂角和底角的比是（）或（）。①40°②40°頂角：40°底角：（180-40）÷2=70°頂角：底角=40∶70=4∶7底角：40°頂角：底角=100∶40=5∶2頂角：180－40×2＝100°4

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2深色：淡色＝20：40＝1：2深色：15÷3×1＝5（平方米）6.一個(gè)房間的地面由兩種顏色的地磚鋪成。（1）寫(xiě)出兩種地磚鋪地面積的比，并化簡(jiǎn)。（2）如果這個(gè)房間的面積是15平方米，兩種地磚的鋪地面積分別是多少平方米？淡色：15÷3×2＝10（平方米）比表示兩個(gè)數(shù)相除，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，