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文檔簡(jiǎn)介

§4.3拉普拉斯變換

基本性質(zhì)主要內(nèi)容線性性質(zhì)

原函數(shù)微分原函數(shù)積分

延時(shí)（時(shí)域平移）s域平移

尺度變換初值定理

終值定理卷積定理

對(duì)s域微分對(duì)s域積分一．線性性質(zhì)已知?jiǎng)t同理：例題：可以是復(fù)數(shù)ROC：取公共部分！二．原函數(shù)f(t)的微分推廣：證明：ROC：有可能擴(kuò)大！若S抵消微分性質(zhì)的應(yīng)用舉例兩邊LT變換：求解：整理：由起始狀態(tài)決定注意！變量大小寫電感元件的s域模型電感元件的s模型應(yīng)用原函數(shù)微分性質(zhì)設(shè)三．原函數(shù)的積分證明：①②①②ROC：可能縮??！若1/S未被抵消電容元件的s域模型電容元件的s模型注意：0－四．延時(shí)（時(shí)域平移）證明：t0之前都是0，即因果信號(hào)右移ROC：不變！五．s域平移證明：ROC：原收斂界被左右平移了a值！六．尺度變換時(shí)移和標(biāo)度變換都有情況:證明：ROC：原收斂界被相同比例壓縮、擴(kuò)展！0<a<1，S域壓縮！0<a<1，時(shí)域擴(kuò)展單邊積分，a不能取負(fù)！七．初值定理s復(fù)域無窮遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)域起點(diǎn)終值存在的條件:八．終值定理證明：根據(jù)初值定理證明時(shí)得到的公式時(shí)域終點(diǎn)s復(fù)域原點(diǎn)九．卷積性質(zhì)證明：交換積分次序ROC：通常會(huì)改變！十．對(duì)s域微分ROC：一般都是變??！時(shí)間域乘一個(gè)t，等價(jià)于變換域求一次導(dǎo)數(shù)并取負(fù)號(hào)。與卷積性質(zhì)結(jié)合，很有用！s域微分證明證明：十一．對(duì)s域積分

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