人教版七年級上冊3.1.1 一元一次方程（1） 課件

3.1.1一元一次方程（1）人教版數(shù)學(xué)七年級（上）一個數(shù)的比它的小5，這個數(shù)是多少？用小學(xué)的算術(shù)方法怎么去解呢？你有其他的解決方法嗎？

窮則變，變則通，通則久。

——《周易·系辭》算術(shù)方程比較一下算術(shù)方法和列方程解法的優(yōu)劣性.方法對比：小學(xué)的算術(shù)中學(xué)的列方程(只有已知量)(含有已知量或未知數(shù)的量）過渡（逆向思維）（順向思維）所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！（間接反映數(shù)量關(guān)系）（直接反映數(shù)量關(guān)系）優(yōu)越性

解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

.核心所在核心：1.抓等量關(guān)系：2.未知數(shù)參與運算：正方形邊長×4=周長（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？列方程.解：設(shè)再使用x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h.

.核心所在核心：1.抓等量關(guān)系：2.未知數(shù)參與運算：（2）一臺計算機(jī)已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？已使用時間+再使用時間=檢修時間列方程

解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，

.核心所在

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？核心：1.抓等量關(guān)系：2.未知數(shù)參與運算：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80人列方程

那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1－0.52)x.

.列方程猶如生活，須注意條理，把握準(zhǔn)確的等量關(guān)系。品味、感悟！歸納（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？

利用等量關(guān)系（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設(shè)未知數(shù)列方程

方程問題(一元一次方程)（建模思想）方程求解觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)（元）,（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1，（3）等號兩邊都是整式．

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．方程一元一次方程二元一次方程（組）一元二次方程（承上啟下作用）（小學(xué)）（初中）從知識結(jié)構(gòu)審視（本章重點學(xué)習(xí)）①意義：列方程解決實際問題能簡明、直接的表示等量關(guān)系，較算術(shù)方法具有優(yōu)越性.知識梳理②核心：抓等量關(guān)系、未知數(shù)（字母）參與運算.（利用方程解決實際問題的步驟.）③應(yīng)用：判斷一元一次方程，列一元一次方程解決實際問題等.④數(shù)學(xué)思想方法：方程思想，建模思想.愛因斯坦的成功秘訣A=x+y+z愛因斯坦成功艱苦的勞動

正確的方法

少說空話

祝你成功,謝謝！根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

鞏固方法定義新知（2）一臺計算機(jī)已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)（元）,（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1，（3）等號兩邊都是整式．

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.熟悉新知，剖析提高（2）（3）是一元一次方程.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？動手練習(xí)

（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，是一元一次方程．動手練習(xí)解:（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程動手練習(xí)（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．

解:（3）設(shè)上底為xcm，.是一元一次方程動手練習(xí)解:（4）設(shè)小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)元，.是一元一次方程動手練習(xí)（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？1.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）目標(biāo)檢測

3.根據(jù)條件“x的比它的小5”的數(shù)量關(guān)系列出方程為___________