第二章-傳輸線的基本理論4

包括三族圓：（一）反射系數(shù)圓 復(fù)平面上，以原點為圓心， 半徑為|(z)|1的一組同心圓（二）電阻圓 復(fù)平面上，以（r/(1+r),0）為圓心, 半徑為1/(1+r)的一族圓（三）電抗圓 復(fù)平面上，以（1,1/x）為圓心, 半徑為1/x的一族圓（圓?。┮?、阻抗圓圖a.復(fù)平面上的反射系數(shù)圓模：|(z)|=|(0)|為恒定值相角f(z)變更向電源方向順時針旋轉(zhuǎn)減?。幌蜇撦d方向逆時針旋轉(zhuǎn)增加；不同ZL對應(yīng)一簇以原點為圓心，半徑|G|1的同心圓。與||1的一組同心圓一一對應(yīng)||＝0 s=1||＝0.5 s=3||＝1 s=同時也是等駐波比圓b.G復(fù)平面上的歸一化阻抗圓可得：上式為兩個圓的方程。令等式兩端的實部和虛部分別相等。歸一化阻抗上式為歸一化電阻的軌跡方程，當(dāng)r等于常數(shù)時，其軌跡為一簇圓；電阻圓半徑：圓心坐標(biāo)：

r?，半徑?

都與（1，0）相切圓心都在正實軸上單位圓縮小為點(1,0)其次式為歸一化電抗的軌跡方程，當(dāng)x等于常數(shù)時，其軌跡為一簇圓?。唬▅|1）電抗圓半徑：圓心坐標(biāo)：

r?，半徑?

圓心都在r=1直線上都在（1，0）點與實軸相切直線，對應(yīng)純電阻縮小為點(1,0)實軸上的點對應(yīng)純電阻，以此為界感性電感（x>0）對應(yīng)電抗圓在上半平面容性電感（x<0）對應(yīng)電抗圓在下半平面（三）好用阻抗圓圖的組成反射系數(shù)圓+電阻圓+電抗圓——>阻抗圓圖但實際工程中不再繪出反射系數(shù)圓(1)每個電阻圓對應(yīng)的r值一般標(biāo)注在電阻圓與實軸以及x＝1電抗圓的交點處(2)每個電抗圓對應(yīng)的x值一般標(biāo)注在電抗圓與r=0或r＝1的電阻圓的交點處留意:圓圖中某點所在電阻圓和電抗圓對應(yīng)的r和x值是歸一化的

(3)特殊點、線、面的物理意義l匹配點：原點O處

，對應(yīng)r=1,x=0對應(yīng)的電參數(shù)：匹配點O對應(yīng)傳輸線上為行波狀態(tài)。l純電抗圓和開路、短路點：純電抗圓單位圓周上，對應(yīng)傳輸線上為純駐波狀態(tài)。開路點純電抗圓與正實軸的交點A對應(yīng)電壓駐波腹點對應(yīng)電壓駐波節(jié)點短路點電抗圓與負實軸的交點BABl純電阻線與Vmax和Vmin線：純電阻線實軸AOB是x=0的純電阻線,z=r+jx=rVmax線（電壓最大線）右半實軸OA線上，此時Vmax線上r標(biāo)度作為駐波比s

的標(biāo)度相應(yīng)可求得Vmin線（電壓最小線）左半實軸OB線上，l純電阻線與Vmax和Vmin線：此時則Vmin線上r標(biāo)度作為 K(行波系數(shù))的標(biāo)度；相應(yīng)可求得l感性與容性半圓：感性半圓與容性半圓的分界線是純電阻線。阻抗圓圖的上半圓x>0,z=r+jx對應(yīng)于感抗；感性半圓阻抗圓圖的下半圓x<0,z=r-jx對應(yīng)于容抗。容性半圓（4）外圓標(biāo)度及方向：＝0－2z＝常數(shù)的等相角射線段，用波長數(shù)z/標(biāo)注在單位圓外,取電壓波節(jié)點處為z=0點B若A點波長數(shù)z/標(biāo)注為0.3/0.2則lmin=(0.5-0.2)

=0.3向信源：順時針增加(0～0.5)

向負載：逆時針增加(0～0.5)

方向標(biāo)度圓圖上旋轉(zhuǎn)一周（2）相應(yīng)傳輸線長度為l/2二、導(dǎo)納圓圖當(dāng)微波元件為并聯(lián)時，運用導(dǎo)納計算比較便利。電導(dǎo)及電納歸一化導(dǎo)納:

與zin相比，形式相同導(dǎo)納圓圖：—由電導(dǎo)圓、電納圓及電流反射系數(shù)圓組成—與阻抗圓圖的圖形完全一樣運用的規(guī)則也相同但含義不同導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖對比：三、圓圖的應(yīng)用及舉例－等G圓負載阻抗經(jīng)過一段傳輸線在等G圓上向電源方向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的電長度等G圓已知某一位置的輸入阻抗，可便利的求沿線各點的阻抗和導(dǎo)納、反射系數(shù)三、圓圖的應(yīng)用及舉例－等電抗圓串聯(lián)電阻在等電抗圓上旋轉(zhuǎn)等電抗圓三、圓圖的應(yīng)用及舉例－等電阻圓串聯(lián)電抗在等電阻圓上旋轉(zhuǎn)等電阻圓可用于電路阻抗匹配調(diào)整，包括確定匹配用短接線的長度和接入位置三、圓圖的應(yīng)用及舉例三、圓圖的應(yīng)用及舉例已知：特性阻抗為ZC的傳輸線上第一個波節(jié)點位置dmin及駐波比s求負載阻抗及線上狀態(tài)等駐波比圓、Vmax線和Vmin線

3．應(yīng)用舉例主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計和計算可干脆用圖解法分析和設(shè)計各種微波有源電路并進行阻抗匹配的設(shè)計和調(diào)整,包括確定匹配用短路支節(jié)的長度和接入位置。具體應(yīng)用歸一化阻抗z,歸一化導(dǎo)納y,反射系數(shù)VSWR，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計算沿線各點的阻抗、反射系數(shù)、駐波系數(shù)，線上電壓分布，3．應(yīng)用舉例—1例1：一個特性阻抗為Zc=50

的傳輸線，已知線上某位置的輸入阻抗為Zin＝（50＋j47.7），試求該點處的反射系數(shù)解：1）歸一化負載阻抗2）求反射系數(shù)相角，3）求模||以O(shè)A為半徑作圓與實軸相交于C點，該點r＝2.5,即s＝2.5， 所以例2：已知Zc=50，ZL=(30+j10)求：距離負載/3處的Zin解：2)利用圓圖求解距離負載/3處的歸一化阻抗C點的歸一化阻抗值：zin=0.83-j0.51）歸一化負載阻抗3）所求點阻抗值Zin=zinZc

=(0.83-j0.5)×50=(41.5-j25)3、應(yīng)用舉例—2例3：在特性阻抗為Zc=50

的傳輸線上測得s＝2.5，距終端負載0.2處是電壓波節(jié)點，試求終端負載ZL3．應(yīng)用舉例—3(3)B點處歸一化阻抗為zL＝1.67-j1.04終端負載 ZL＝zL×Zc＝(1.67-j1.04)×50 =(83.5-j52)解：（1）z＝1/s=1/2.5=0.4在左半實軸找到r=0.4的電壓波節(jié)點A（2）沿A點向負載方向移動0.2到終端B點對應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)角度為：波長數(shù)變更0.2,故OB處應(yīng)為0.23．應(yīng)用舉例—4例4：在Zc=50的傳輸線，，ZL=(100－j75),求：距終端多遠處向負載方向看去的輸入阻抗為Zin=50＋jx（1）歸一化ZL、ZinzL=ZL/ZC=(100-j75)/50=2-j1.5zin=Zin/Zc=(100+jX)/50=1+j0.02X（2）由zL確定對應(yīng)點A確定反射系數(shù)圓

B點應(yīng)在反射系數(shù)圓上（3）由B點的zin=1＋j0.02x可知，

B點也應(yīng)在r＝1的電阻圓上(4)兩圓相交于B、B’兩點，

由交點與A點的相對波長數(shù)可求得距離l求：負載導(dǎo)納，終端反射系數(shù)，線上駐波比，線上離負載最近的最大電壓和最小電壓的位置。已知：ZC＝50，ZL＝100＋j70

3．應(yīng)用舉例—5

<關(guān)于匹配點對稱>

歸一化負載阻抗zL＝ZL＝2＋j1.4 對應(yīng)波長數(shù)為0.208

沿等圓旋轉(zhuǎn)1800，yL＝0.34+j0.24 對應(yīng)波長數(shù)為0.458解：1)求負載導(dǎo)納2)求駐波比由負載點沿等圓旋轉(zhuǎn)與正實軸相交點，即可讀出線上駐波比VSWR的值，s=3.153)求終端反射系數(shù)相位可干脆讀出近似為300