大連民族學(xué)院附中2023版《創(chuàng)新設(shè)計》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：集合與邏輯

第頁大連民族學(xué)院附中2023版?創(chuàng)新設(shè)計?高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1．以下論斷中錯誤的選項是()A．a(chǎn)、b、m是實數(shù)，那么“am2>bm2”是“B．命題“假設(shè)a>b>0，那么a2>b2”C．向量a，b的夾角為銳角的充要條件是a?b>0；D．命題p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否認(rèn)為?p：“?x∈R，x2-3x+2<【答案】C2．設(shè)集合都是的含有兩個元素的子集，且滿足對任意的都有其中表示兩個數(shù)的較小者，那么的最大值是()A．10 B．11 C．12 D．13【答案】B3．有下面四個判斷：其中正確的個數(shù)是()①命題：“設(shè)、，假設(shè)，那么〞是一個真命題②假設(shè)“p或q〞為真命題，那么p、q均為真命題③命題“、〞的否認(rèn)是：“、〞A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B4．集合，，假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．R【答案】C5．假設(shè)集合、b、〕中三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，那么該三角形一定不可能是()A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形【答案】B6．設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，那么集合?U(A∩B)的元素個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C7．命題p:對任意的，有，那么是()A．存在，有 B．對任意的，有C．存在，有 D．對任意的，有【答案】C8．，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，且，，那么以下命題中假命題是()A．假設(shè)∥，那么∥ B．假設(shè)，那么⊥C．假設(shè)，相交，那么，相交 D．假設(shè)，相交，那么，相交【答案】D9．以下結(jié)論錯誤的選項是()A．命題：“假設(shè)〞的逆否命題為:“假設(shè)，那么〞B．命題:“存在為實數(shù)，〞的否認(rèn)是“任意是實數(shù)，〞C．“〞是“〞的充分不必要條件D．假設(shè)p且q為假命題，那么p、q均為假命題【答案】D10．命題“存在〞的否認(rèn)是()A．不存在 B．存在C．對任意的 D．對任意的【答案】D11．設(shè)集合假設(shè)那么的范圍是()A． B． C． D．【答案】D12．命題()A． B．C． D．【答案】B第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．?dāng)?shù)集，那么實數(shù)的取值范圍為____________．【答案】且14．命題p：，sinx<1，那么：.【答案】15．設(shè)p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實根，那么使p或q為真，p且q為假的實數(shù)m的取值范圍是________．【答案】(－∞，－2∪－1,3)16．命題p:?x∈R，x2+2ax+a≤0．假設(shè)命題p是假命題，那么實數(shù)a的取值范圍是____________．【答案】〔0,1〕三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．集合A＝{x|x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}．求證：(1)3∈A；(2)偶數(shù)4k－2(k∈Z)不屬于A.【答案】(1),(2)設(shè)，那么存在,使成立，即.當(dāng)m，n同奇或同偶時，m－n，m＋n均為偶數(shù)，∴(m－n)(m＋n)為4的倍數(shù)，與4k－2不是4的倍數(shù)矛盾．當(dāng)m，n一奇，一偶時，m－n，m＋n均為奇數(shù)，∴(m－n)(m＋n)為奇數(shù)，與4k－2是偶數(shù)矛盾．∴4k－2?A.18．集合.求(CRB).【答案】由得即,解得:.即.由得，解得.即那么=.那么=19．設(shè)集合，．記為同時滿足以下條件的集合的個數(shù)：①；②假設(shè)，那么；③假設(shè)，那么。(1〕求；(2〕求的解析式〔用表示〕．【答案】〔1〕當(dāng)時，符合條件的集合為：，∴=4。(2〕任取偶數(shù)，將除以2，假設(shè)商仍為偶數(shù)．再除以2，···經(jīng)過次以后．商必為奇數(shù)．此時記商為。于是，其中為奇數(shù)。由條件知．假設(shè)那么為偶數(shù)；假設(shè)，那么為奇數(shù)。于是是否屬于，由是否屬于確定。設(shè)是中所有奇數(shù)的集合．因此等于的子集個數(shù)。當(dāng)為偶數(shù)〔或奇數(shù)〕時，中奇數(shù)的個數(shù)是〔〕。20．有兩個不相等的負(fù)實根；不等的解集為為假命題，求m的取值范圍?！敬鸢浮繉τ趐:△1=m2-4≥0,且x1+x2<0,解得：m≥2對于q:△2=16(m-2)2-16<0,解得:1<m<3假設(shè)p∨q為真命題，p∧q為假命題,那么有〔1〕p真q假〔2〕p假q真8假設(shè)p真q假,那么m≥2且m≥3或m≤1解得:m≥3假設(shè)p假q真,那么m<2且1<m<3解得:1<m<