2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)配餐作業(yè)29法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

配餐作業(yè)(二十九)法拉第電磁感覺(jué)定律自感和渦流組·基礎(chǔ)穩(wěn)固題1．如下圖是描繪電磁爐工作原理的表示圖。爐子的內(nèi)部有一個(gè)金屬線圈，當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)的大小和方向是不停變化的，這個(gè)變化的磁場(chǎng)又會(huì)惹起放在電磁爐上邊的鐵質(zhì)(或鋼質(zhì))鍋底內(nèi)產(chǎn)生感覺(jué)電流，因?yàn)殄伒子须娮?，所以感覺(jué)電流又會(huì)在鍋底產(chǎn)生熱效應(yīng)，這些熱能便起到加熱物體的作用進(jìn)而煮熟。因?yàn)殡姶艩t是以電磁感覺(jué)產(chǎn)生電流，利用電流的熱效應(yīng)產(chǎn)生熱量，所以不是全部的鍋或用具都合用。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．最好使用鋁鍋或銅鍋B．最好使用平底不銹鋼鍋或鐵鍋C．最好使用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋D．在電磁爐與鐵鍋之間放一層白紙后沒(méi)法加熱分析采用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋沒(méi)法形成渦流，C項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B項(xiàng)中均能形成渦流，銅和鋁的電阻率小，電熱少，效率低，相對(duì)來(lái)說(shuō)采用平底不銹鋼鍋或鐵鍋為最正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；因?yàn)榫€圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)能穿透白紙抵達(dá)鍋底，在鐵鍋中產(chǎn)生渦流，可以加熱，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B2．(多項(xiàng)選擇)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的關(guān)系圖象如下圖，則( )A．在t＝0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)也最大B．在t＝1×10－2s時(shí)刻，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)最大C．在t＝2×10－2s時(shí)刻，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為零D．在0～2×10－2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的均勻值為零1分析由法拉第電磁感覺(jué)定律知E∝Φ，故t＝0及t＝2×10－2s時(shí)刻，E＝0，A錯(cuò)，tC對(duì)；t＝1×10－2s，E最大，B項(xiàng)對(duì)；0～2×10－2s，Φ≠0，E≠0，D項(xiàng)錯(cuò)。答案BC3．(多項(xiàng)選擇)如下圖是研究通電自感實(shí)驗(yàn)的電路圖，A、A是兩個(gè)規(guī)格同樣的小燈泡，12閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)理電阻R，使兩個(gè)燈泡的亮度同樣，調(diào)理可變電阻R，使它們都正常發(fā)光，1而后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，再?gòu)念^閉合開(kāi)關(guān)S，則()A．閉合瞬時(shí)，A1馬上變亮，A2漸漸變亮B．閉合瞬時(shí)，A2馬上變亮，A1漸漸變亮C．穩(wěn)固后，L和R兩頭電勢(shì)差必定同樣D．穩(wěn)固后，A1和A2兩頭電勢(shì)差不同樣分析依據(jù)題設(shè)條件可知，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)理電阻R，使兩個(gè)燈泡的亮度同樣，說(shuō)明此時(shí)電阻R接入電路的阻值與線圈L的電阻同樣大，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，再?gòu)念^閉合開(kāi)關(guān)S的瞬時(shí)，依據(jù)自感原理，可判斷A2馬上變亮，而A1漸漸變亮，B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；穩(wěn)固后，自感現(xiàn)象消逝，依據(jù)題設(shè)條件，可判斷線圈L和R兩頭的電勢(shì)差必定同樣，A1和A2兩頭電勢(shì)差也同樣，所以，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC4．如圖甲所示，圓滑導(dǎo)軌水平擱置在斜向下且與水平方向夾角為60°的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為B的正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌擱置且與導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀，除導(dǎo)體棒電阻R的阻值外，其他電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较?，則在0～t1時(shí)間內(nèi)，能正確反應(yīng)流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流I和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖象是( )2分析由楞次定律可判斷回路中的電流方向一直為b→a，由法拉第電磁感覺(jué)定律可判定回路中的電流大小恒定，故A、B項(xiàng)錯(cuò)；由F安＝BIl可得F安隨B的變化而變化，在0～t0時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)安方向水平向右，故外力F與F安等值反向，方向水平向左，為負(fù)值；在t0～t1時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)安方向改變，故外力F方向也改變，為正當(dāng)，綜上所述，D項(xiàng)正確。答案D如下圖，兩塊水平擱置的金屬板距離為d，用導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)K與一個(gè)n匝的線圈連結(jié)，線圈置于方向豎直向上的均勻變化的磁場(chǎng)B中。兩板間放一臺(tái)小型壓力傳感器，壓力傳感器上表面絕緣，在其上表面靜止擱置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球。K沒(méi)有閉合時(shí)傳感器有示數(shù)，K閉合時(shí)傳感器示數(shù)變成本來(lái)的一半。則線圈中磁場(chǎng)B的變化狀況和磁通量的變化率分別為( )A．正在加強(qiáng)，Φ＝mgdB．正在加強(qiáng)，ΔΦ＝mgdt2qt2nqC．正在減弱，ΦmgdD．正在減弱，ΔΦmgdt＝2qt＝2nq分析依據(jù)K閉合時(shí)傳感器示數(shù)變成本來(lái)的一半，推出帶正電小球受向上的電場(chǎng)力，即上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，線圈感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的方向從上極板經(jīng)線圈流向下極板，依據(jù)安培定章知感覺(jué)電流磁場(chǎng)的方向向下，與原磁場(chǎng)方向相反，又由楞次定律得線圈中磁場(chǎng)正在增Emg強(qiáng)；對(duì)小球受力剖析得qd＝2，此中感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)3E＝nΔΦΦmgdt，代入得t＝2nq，故B項(xiàng)正確。答案B6．如下圖，用一條橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，把正方形線框的一半固定在均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率B＝k(k>0)，虛線ab與正方形線框的一條對(duì)角線重合，導(dǎo)線的電阻率為ρ。t則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．線框中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母杏X(jué)電流B．線框擁有擴(kuò)充的趨向2kBL2SC．若某時(shí)刻的磁感覺(jué)強(qiáng)度為B，則線框遇到的安培力為8ρkL2D．線框中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為2分析依據(jù)楞次定律判斷線框中感覺(jué)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外，再由安培定章判斷線框的感覺(jué)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)楞次定律阻擋磁通量變化的含義可知線框應(yīng)當(dāng)有縮短的趨向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；線框中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為E＝Φ＝S′B＝kL2Et2，電流為I＝，tR線框的總電阻為＝ρ·4L，磁場(chǎng)中兩條邊每條遇到的安培力為F安＝BIL，而線框遇到的安RS22培力是這兩個(gè)安培力的協(xié)力，所以有F＝2F安，聯(lián)立以上各式可得F＝8ρ，C項(xiàng)正確；kL2a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差應(yīng)當(dāng)是電源的路端電壓，是電動(dòng)勢(shì)的一半即Uab＝4，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C7.(多項(xiàng)選擇)如下圖，在水平圓滑絕緣桌面上成立直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)存在垂直桌面向上的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B沿x軸正方向均勻增大且B＝k，一邊長(zhǎng)為a、電阻x為R的單匝正方形線圈ABCD在第一象限內(nèi)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中AB邊始終與x軸平行，則以下判斷正確的選項(xiàng)是()4A．線圈中的感覺(jué)電流沿逆時(shí)針?lè)较騥a2vB．線圈中感覺(jué)電流的大小為RC．為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)線圈施加大小為k2a4vR的水平外力D．線圈不行能有兩條邊所受安培力大小相等分析由楞次定律得感覺(jué)電流沿順時(shí)針?lè)较?，A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)線圈向右挪動(dòng)一段距離l，則經(jīng)過(guò)線圈的磁通量變化為ΔΦ＝l·B·a2＝l·a2k，而所需時(shí)間為t＝l，依據(jù)xv法拉第電磁感覺(jué)定律，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為E＝Φ2v，故感覺(jué)電流大小為Eka2v，B項(xiàng)t＝kaI＝＝RR正確；線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力與安培力均衡，由均衡條件得＝(2－1)Ia＝2I＝k2a4v，CFBBkaR項(xiàng)正確；線圈的AB、CD兩條邊所受安培力大小相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC8.(2018·中原名校質(zhì)量考評(píng))(多項(xiàng)選擇)如圖甲所示，圓滑“∠”形金屬支架ABC固定在水平面里，支架處在垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬導(dǎo)體棒EF放在支架上，用一輕桿將導(dǎo)體棒與墻固定連結(jié)，導(dǎo)體棒與金屬支架接觸優(yōu)秀，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．t1時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁最大B．t2時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁為零C．t2到t3時(shí)間內(nèi)，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁先增大后減小D．t2到t4時(shí)間內(nèi)，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁方向不變5分析t1時(shí)刻磁感覺(jué)強(qiáng)度的變化率為零，所以回路中的感覺(jué)電流為零，導(dǎo)體棒遇到的安培力為零，所以輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t2時(shí)刻回路中的感覺(jué)電流不為零，但磁感覺(jué)強(qiáng)度為零，所以導(dǎo)體棒遇到的安培力為零，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁為零，B項(xiàng)正確；t2時(shí)刻桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁為零，t3時(shí)刻桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁也為零，過(guò)程中不為零，所以C項(xiàng)正確；t2到t3時(shí)間內(nèi)，磁感覺(jué)強(qiáng)度增大，所以回路有縮短的趨向，導(dǎo)體棒遇到的安培力向左，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁向右，同理剖析，t3到t4時(shí)間內(nèi)，桿對(duì)導(dǎo)體棒的作使勁向左，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC【修養(yǎng)立意】考察數(shù)學(xué)在物理中的運(yùn)用，是高考要求的五大能力之一，此題考察電磁感覺(jué)與二次函數(shù)的聯(lián)合。B組·能力提高題9．如下圖，已知大線圈的面積為2×10－3m2，小探測(cè)線圈有2000匝，小線圈的面積為5×10－4m2。整個(gè)串連回路的電阻是1000Ω，當(dāng)電鍵S反向時(shí)測(cè)得Q＝5.0×10－7C。則被測(cè)處的磁感覺(jué)強(qiáng)度為( )A．1.25×10－4TB．5×10－4TC．2.5×10－4TD．1×10－3TEnΔΦQΔΦt分析由I＝R＝R，I＝t，得感覺(jué)電荷量公式Q＝nR，Φ＝2BS，聯(lián)立得Q－4B＝R2nS，代入數(shù)據(jù)得B＝2.5×10T，故C對(duì)。答案C10．英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋以為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，如下圖，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平擱置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電荷量為＋6q的小球。已知磁感覺(jué)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增添，其變化率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作使勁所做功的大小是( )1222A．0B.2rqkC．2πrqkD．πrqk分析變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為E＝B22tπr＝kπr，小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周感生2電場(chǎng)對(duì)其所做的功W＝qE＝πrqk，D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。11．CD、EF是兩條水平擱置的電阻可忽視的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左邊存在磁感覺(jué)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)地區(qū)的長(zhǎng)度為d，如下圖。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一曲折的圓滑軌道光滑連結(jié)。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從曲折軌道上h高處由靜止開(kāi)釋?zhuān)瑢?dǎo)體棒最后恰巧停在磁場(chǎng)的右界限處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )Bd2ghA．電阻R的最大電流為RBdLB．流過(guò)電阻R的電荷量為RC．整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh1D．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為2mg(h－μd)分析由題圖可知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬時(shí)速度最大，產(chǎn)生的感覺(jué)電流最大，由機(jī)械12E＝BLvBL2ghR的電荷量為q＝It能守恒有mgh＝2mv，所以I＝22R＝2R，A項(xiàng)錯(cuò)誤；流過(guò)R7ΦBLdQ＝mgh－μmgd，＝2R＝2R，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為11C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閷?dǎo)體棒的電阻也為R，則電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為2Q＝2mg(h－μd)，D項(xiàng)正確。答案D12.(2017·天津)如下圖，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持優(yōu)秀接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感覺(jué)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab一直保持靜止，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．a(chǎn)b中的感覺(jué)電流方向由b到aB．a(chǎn)b中的感覺(jué)電流漸漸減小C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力漸漸減小分析磁感覺(jué)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，依據(jù)楞次定律判斷回路中產(chǎn)生順時(shí)針的電流，ab中的感覺(jué)電流方向由a到，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)法拉第電磁感覺(jué)定律，＝Φ＝B，bEntntS電阻必定，I＝nBS，磁通量隨時(shí)間的變化率為定值，ab中的感覺(jué)電流不變，故B項(xiàng)錯(cuò)t·R誤；安培力F＝BIL，磁感覺(jué)強(qiáng)度減小，安培力減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；ab一直保持靜止說(shuō)明靜摩擦力和安培力為一對(duì)均衡力，故摩擦力漸漸減小，故D項(xiàng)正確。答案D13．(2017·江蘇)如下圖，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左邊的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)地區(qū)的mMNPQ磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)地區(qū)以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后，金屬桿的速度變成v。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌圓滑且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直與導(dǎo)軌垂直且兩頭與導(dǎo)軌保持優(yōu)秀接觸。求：8MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿中感覺(jué)電流的大小I。MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿的加快度大小a。PQ剛要走開(kāi)金屬桿時(shí)，感覺(jué)電流的功率P。分析(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿上產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv0,E感覺(jué)電流I＝R，Bdv0聯(lián)立以上兩式得I＝R。MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿遇到的安培力F＝BId，由牛頓第二定律F＝ma，B2d2v0聯(lián)立以上兩式得a＝mR。PQ剛要走開(kāi)金屬桿時(shí)，金屬桿切割磁感線的速度v′＝v0－v，則感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)′＝(0－)，EBdvvE′2電功率P＝R，B2d2v0－v2解得P＝R。Bdv0B2d2v0答案(1)R(2)mRB2d2v0－v2(3)R14．如下圖，兩條相距l(xiāng)的圓滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的地區(qū)，地區(qū)中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右邊還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)地區(qū)，地區(qū)左界限(虛線)BMN與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰巧以速度v0超出MN，今后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌一直互相垂直并接觸優(yōu)秀，它們的電阻均忽視不計(jì)。求：9在t＝0到t＝t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值。在時(shí)刻t(t>t0)穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。分析(1)在金屬棒未超出MN以前，t時(shí)刻穿過(guò)回路的磁通量為Φ＝ktS，①設(shè)在從t時(shí)刻到t＋t的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過(guò)電阻R的電q。由法拉第電磁感覺(jué)定律有ε＝Φ荷量為t，②由歐姆定律有i＝εR，③q由電流的定義有i＝t，④kS聯(lián)立①②③④式得|q|＝Rt，⑤kt0S由⑤式得，在t＝0到t＝t0的時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|＝R。⑥(2)當(dāng)t>0時(shí)，金屬棒已超出，因?yàn)榻饘侔粼谟疫呑鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，有f＝，⑦tMNMNF式中，f是外加水平恒力，F(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)施加的安培力。設(shè)此時(shí)回路中的電