結構化學-第1章講義課件

結構化學(物質結構)HΨ=EΨ2023/7/232網(wǎng)絡資源:教材：

《結構化學》第二版,東北師范大學，華東師范大學，西北師范大學，高等教育出版社，2016。主要參考書：1.潘道皚，《物質結構》，高等教育出版社，19872.周公度，《結構化學基礎》，北大出版社，19953.江元生，《物質結構》，高等教育出版社，19994.李宗和，《結構化學》，高等教育出版社，20025.林夢海，《結構化學》，科學出版社，20046.李炳瑞，《結構化學》，高等教育出版社，20047.周公度，《結構化學習題解析》，北大出版社，19958.倪行，《物質結構學習指導》，科學出版社，19992023/7/233網(wǎng)絡資源:教學管理省級精品課程結構化學精品課程2023/7/234網(wǎng)絡資源:

緒論

一基本內(nèi)容

結構化學主要研究原子、分子和晶體的結構(幾何結構和電子結構)以及結構和性質間的相互關系。歸類于物理化學?！盎瘜W的規(guī)律是有的，那就是量子力學。所有化學現(xiàn)象都是原子核和外圍電子的重新排列組合?！?/p>

—李遠哲

2023/7/235二發(fā)展狀況標志性成果:

國際:Fukui前線分子軌道理論

內(nèi)稟反應坐標法1.發(fā)展中的領域:不十分完善,有大量工作可做2.研究微觀領域:目的搞清化學鍵的本質和反應,完成分子設計3.對實踐研究有指導作用:人工合成維生素B12,原子力顯微鏡Hoffmann,Woodward:分子軌道對成守恒原理2023/7/236FukuiKenichi(福井謙一，1918年10月4日-1998年1月9日)，日本理論化學家。生于曰本奈良縣,1948年獲京都大學博士學位，1951年擔任京都大學物理化學教授。因1951年提出的“前線軌道”理論，而在1981年獲得諾貝爾化學獎，是第一位獲得諾貝爾化學獎的日籍科學家。此后福井博士又獲得了美國科學院外籍院士、歐洲藝術科學文學院院士、日本政府文化勛章、英國皇家學會會員等殊榮。

作者以一名世界頂級科學家的身份用翔實、珍貴的資料和生動的文筆抒寫了對現(xiàn)行教育制度的深刻思考，對人才培養(yǎng)的建議，對未來世界和科學發(fā)展的預見，對青少年建立科學精神的殷切希望?？梢哉f，這是一本獻給青少年、教育人士和科研人員的兼具啟迪性、教育性和實用性的傳世之作。

2023/7/237RoaldHoffmann(R.霍夫曼,1937年7月18日出生于波蘭，美國物理學家和化學家。1958年哥倫比亞大學畢業(yè)，1960年獲哈佛大學物理學碩士學位，1962年獲哈佛大學化學物理學博士學位。1965年開始在康奈爾大學任教，1981年獲得諾貝爾化學獎，美國科學院院士。福井謙一使用的計算機2023/7/238李遠哲:交叉分子束法:測定10-11秒壽命的分子，1986年獲諾貝爾物理獎WalterKohn:提出密度泛函理論JohnA.Pople:發(fā)展了化學中的計算方法1998年獲諾貝爾化學獎2023/7/239

WalterKohn(瓦爾特·科恩)，1923年生于奧地利維也納，1938年德國吞并奧地利,Kohn與他的姐妹逃離到英國,隨后來到加拿大。1945年Kohn在多倫多大學獲得數(shù)學與物理學學士學位,1946年獲得應用數(shù)學碩士學位。1948年Kohn在美國的哈佛大學獲得物理學博士學位。1950年至1960年,Kohn在Carnegie-Mellon大學物理系任教授。后轉到加州大學SanDiego分校物理系任教,曾任該系系主任。1979年至今,Kohn一直在加州大學SantaBarbara分校工作,是該校理論物理研究所的創(chuàng)建人。Kohn教授是美國國家科學院和美國藝術與科學院院士。2023/7/2310

JohnA．Pople(J.A.波普爾

)1925年生于英國,至今他仍然保留英國國籍。1951年在劍橋大學獲得數(shù)學博士學位。他的導師,JohnLennard-Jones是劍橋大學化學系理論化學的講座教授,當時的Faraday學會主席。Pople教授曾經(jīng)在劍橋大學數(shù)學系任教,后轉入國家物理實驗室工作,1964年移居美國,在Carnegie-Mellon大學任化學物理教授。從1993年起至今,Pople一直在西北大學化學系任教授。Pople教授是美國國家科學院和美國藝術與科學院院士。2023/7/2311“量子化學已經(jīng)發(fā)展成為廣大化學家使用的工具，將化學帶入一個新時代，在這個新時代里，實驗和理論能夠共同協(xié)力探討分子體系的性質?；瘜W不再是純實驗科學了?！薄?0年代快結束的時候，我們看到，化學理論和計算的研究有了很大的進展，其結果使整個化學正在經(jīng)歷著一場革命性的變化?！薄斑@項突破被公認為最近一二十年來化學學科中最重要的成果之一?！?/p>

2023/7/2312國內(nèi):唐敖慶(1915-2008):在中國建立了理論化學學科，被稱為中國量子化學之父徐光憲(1920-):榮膺2008年度國家最高科學技術進步獎盧嘉錫(1915-2001):對中國原子簇化學的發(fā)展起了重要推動作用2023/7/2313

唐敖慶(191511.18-200807.15)，江蘇宜興人，理論化學家?教育家和科技組織領導者?他在組建理論化學隊伍和研究機構中做出了業(yè)績?他是中國理論化學研究的開拓者,在配位場理論?分子軌道圖形理論?高分子反應統(tǒng)計理論等領域取得了一系列杰出的研究成果,對中國理論化學學科的奠基和發(fā)展做出了貢獻?他還曾任國家自然科學基金委員會首屆主任,創(chuàng)建了中國的科學基金制度?2023/7/23141915年11月18日出生于江蘇省宜興縣?1936年8月考入北京大學化學系學習?1940年7月西南聯(lián)合大學化學系畢業(yè),留校任教?1949年11月畢業(yè)于美國哥倫比亞大學化學系,獲博士學位?1950年1月回到祖國,任北京大學化學系副教授?教授?1952年9月調(diào)東北人民大學(吉林大學前身)任教授,與蔡鎦生等創(chuàng)建化學系?1955年6月當選為中國科學院數(shù)學?物理?化學學部委員?1978年5月任吉林大學校長?黨委副書記?1981年8月當選為國際量子分子科學研究院院士?1986年2月任國家自然科學基金委員會主任?吉林大學名譽校長?2023/7/2315唐敖慶8弟子：鄢國森曾經(jīng)擔任過四川大學校長江元生南京大學1991年成為科學院院士劉若莊北京師范大學1999年成為科學院院士戴樹珊云南大學張乾二廈門大學1991年成為科學院院士鄧從豪山東大學任山東大學校長，1993年成為科學院院士孫家鐘吉林大學1991年成為科學院院士古正四川大學2023/7/2316

徐光憲，1920年11月7日出生于浙江省紹興上虞市，曾就讀于著名的春暉中學，受到夏丏尊、朱自清、李叔同（弘一法師）等著名前輩的熏陶。1944年畢業(yè)于交通大學化學系。1946年任交通大學化學系助教。1947年赴美留學，1951年獲美國哥倫比亞大學物理化學博士學位，不久回國，到北京大學任教至今。1980年當選為中國科學院學部委員（院士）。1991年被選為亞洲化學聯(lián)合會主席。現(xiàn)任北京大學化學系教授、博士生導師。歷任北京大學原子能系（后改為技術物理系）副主任、稀土化學研究中心主任，國家自然科學基金委員會化學科學部主任，中國化學學會理事長，中國稀土學會副理事長，全國人大代表，全國政協(xié)委員等職。2023/7/2317

盧嘉錫，1915年10月26日出生于福建省廈門市，祖籍臺灣省臺南市。物理化學家、化學教育家和科技組織領導者。1950年后歷任廈門大學理學院院長、研究部部長，福州大學副校長，中國科學院福建物質結構研究說研究員、所長，還曾任中國科學院院長等職。第三、五屆全國人大代表；第六屆全國政治協(xié)商會議常委；中國農(nóng)工民主黨第九屆中央副主席；中國科學技術協(xié)會常委；中國化學會副理事長、理事長。1993年3月當選為第八屆全國人民代表大會常務委員會副委員長。對中國原子簇化學的發(fā)展起了重要推動作用。1955年，他被選為中國科學院化學學部委員，同年被高等教育部聘為一級教授，是我國當時最年輕的學部委員和一級教授之一。2001年6月4日在福州病逝，終年86歲。2023/7/2318我院:趙成大教授化學反應動力學,統(tǒng)計理論王榮順教授有機導電材料,電池材料黃宗浩教授有機、聚合物光電材料蘇忠民教授有機功能材料,非線性光學材料多酸理論研究功能材料化學研究所:化學反應動力學,富勒烯材料,電池材料,有機光電材料,非線性光學、磁性材料2023/7/2319

趙成大，1927年8月生，1941年2月，考入偽滿吉林省立第四國民高等學校學習，1948年10月長春解放，加入到東北大學進行政治學習，結業(yè)后被分配到自然科學學院化學系。1951年任助教；1956年晉升為講師；1978年越級晉升為教授。先后擔任化學系物理化學、結構化學教研室主任、化學系黨總支書記、化學系副系主任、系主任等職。趙成大教授為化學學院學科建設和發(fā)展做出了重要貢獻，是量子化學專業(yè)的奠基人。1952年，師從唐敖慶教授開始了量子化學的學習和研究。1963年至1966年，參加了由吉林大學唐敖慶教授舉辦的物質結構研討班。1982年，趙成大同志應邀到日本京都大學福井謙一研究室合作研究。1990年，到美國紐約州立大學Bufalo分校與喬治教授合作研究。2023/7/2320

王榮順教授，博士生導師。1957年7月畢業(yè)于東北師范大學化學系，留校任教至今。1964-1966年，在吉林大學化學系進修；1989-1992年，曾三次分別在美國南伊里諾大學和紐約州立大學合作研究；1985-1998年，先后擔任東北師范大學教務長、副校長和校長;1993年被國務院學位委員會評為博士生導師，1998年12月至現(xiàn)在，任東北師范大學榮譽教授。

曾任中國化學會理事，教育部科技委學部委員，吉林省科學技術協(xié)會副主席，吉林省化學會理事長，吉林省專家協(xié)會副主席?，F(xiàn)任教育部教師教育專家委員會副主任，吉林省高校設置評議委員會副主席，吉林省老科協(xié)副主席，《分子科學學報》第一副主編，《功能材料》雜志編委。2023/7/2321二課程內(nèi)容

對象主要理論工具章節(jié)原子量子力學第一章量子力學第二章原子結構分子點群理論第三章分子對稱性

共價鍵理論第四章雙原子分子

第五章多原子分子2023/7/2322絡合物配位場理論第六章配位化合物

晶體點陣結構理論第七章晶體結構密堆積原理第八章晶體材料對象主要理論工具章節(jié)擴展內(nèi)容第九章材料科學簡介

(自學為主)2023/7/2323三知識特點

微觀領域：與宏觀差別大，初學抽象，不易理解內(nèi)容集中系統(tǒng)，連續(xù)性強新概念多，抽象思維和邏輯推理多

數(shù)學、物理知識運用較多2023/7/2324?反復理解新概念，多思考、多討論，基本概念、公式和理論模型要清楚。四學習方法?認真聽講,課后及時復習，按時完成作業(yè);?適當復習原有知識,講授中避開繁雜數(shù)學推導,克服學習障礙;?

有問題及時解決,平時積極參加輔導答疑。2023/7/2325成績評定:平時成績(作業(yè),測查):20%期中成績:20%期末成績:60%2023/7/2326第一章

量子力學基礎2023/7/2327經(jīng)典物理學1．Newton力學

F=ma

有經(jīng)典軌道：能量可連續(xù)改變：E=T+V

英國偉大的數(shù)學家、物理學家、天文學家和自然哲學家，其研究領域包括了物理學、數(shù)學、天文學、神學、自然哲學和煉金術。牛頓的主要貢獻有發(fā)明了微積分，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律和經(jīng)典力學等等，被譽為人類歷史上最偉大，最有影響力的科學家。為了紀念牛頓在經(jīng)典力學方面的杰出成就，“牛頓”后來成為衡量力的大小的物理單位。

第一節(jié)

量子力學產(chǎn)生的背景艾薩克·牛頓(IsaacNewton,1642年~1727年)2023/7/23282.Maxwell電磁場理論單色平面波

(λ為波長，ν為頻率)

場強：I∝|Ψ|2

波函數(shù)描述運動狀態(tài)：麥克斯韋（JamesClerkMaxwell，1831～1879）英國物理學家，經(jīng)典電磁理論的奠基人。

2023/7/23293．Boltzman、Gibbs的統(tǒng)計物理學玻耳茲曼(LudwigBoltzmann1844-1906）奧地利理論物理學家，經(jīng)典統(tǒng)計物理學的奠基人之一，他提出的玻耳茲曼能量分布律是經(jīng)典統(tǒng)計的基礎。吉布斯(GibbsJosiahWillard,1839~1903),美國物理化學家

2023/7/2330一、量子論

黑體輻射所研究的問題是黑體腔內(nèi)熱輻射能量密度ρ隨波長λ(或頻率)的變化規(guī)律。1.黑體輻射與普朗克的量子論

黑體是能夠100%吸收投射到它上面的電磁波的物體。2023/7/2331輻射能量與溫度的關系:斯忒蕃公式2023/7/2332維恩公式維恩(WilhelmWien,1864-1928),1911年諾貝爾物理學獎,以表彰他發(fā)現(xiàn)了熱輻射定律

維恩位移定律C1和C2是兩個經(jīng)驗參數(shù)，通過符合實驗曲線來確定短波波段與實驗符合得很好，但在長波波段與實驗有明顯的偏離。2023/7/2333瑞利、金斯從能量連續(xù)的經(jīng)典力學出發(fā)，推導出黑體輻射平衡時在頻率范圍v—v+dv內(nèi)：在長波或高溫情況下，同實驗結果相符，但在短波范圍，能量密度則迅速地單調(diào)上升，同實驗結果矛盾。紫外災難2023/7/2334

黑體輻射能量密度與波長的關系是19世紀末物理學家關心的重要問題之一。經(jīng)典物理學在此遭遇嚴重困難：維恩公式只適用于短波部分;

瑞利-金斯公式則只適用于長波部分,它在短波部分引出了“紫外災變”，即波長變短時輻射的能量密度趨于無窮大,而不象實驗結果那樣趨于零。2023/7/23351900年12月14日，普朗克公布了他對黑體輻射的研究成果。提出假設：黑體輻射的是帶電的諧振子。這些振子的能量只能取某些基本能量單位的整數(shù)倍，基本能量單位和頻率成正比——Planck量子論hPlanck常數(shù)：h=6.626×10-34J·s（n=1,2,3…）2023/7/2336振子在吸收或者發(fā)射電磁波時，只能從某一個特定狀態(tài)過渡到另一個特定狀態(tài)，成功地解釋了黑體輻射的能量曲線2023/7/2337

近代偉大的德國物理學家，1858年4月23日生于基爾。1947年10月3日在哥廷根逝世。量子論的奠基人。獲1918年諾貝爾物理學獎。

（MaxKarlErnstLudwigPlanck

）2023/7/2338

M.Planck被譽為量子論的創(chuàng)始人。關于科學發(fā)現(xiàn)問題，他曾有這樣一段精辟的論述：我們遇到了一個難題，即如何找到最適當?shù)募僬f的問題？在這方面并無普遍的規(guī)則。單有邏輯思維是不夠的，甚至有特別大量和多方面的經(jīng)驗事實來幫助邏輯思維也還是不夠的。唯一可能的辦法是直接掌握問題或抓住某些適當?shù)母拍睢＿@種智力上的躍進，唯有創(chuàng)造力極強的人生氣勃勃地獨立思考，并在有關事實的正確知識指導下走上正軌，才能實現(xiàn)。

科學發(fā)現(xiàn)漫談2023/7/23392光電效應與愛因斯坦光子說

光電效應是19世紀末人們發(fā)現(xiàn)的新的物理現(xiàn)象：當光照射到純凈金屬表面時有電子(稱光電子)逸出。2023/7/2340實驗結果：對于每一種金屬，都存在特征臨閾頻率，不同金屬臨閾頻率不同；光電子初動能與入射光的頻率成正比，與光的強度無關；(3)單位時間產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光強度成正比。

按照電磁波理論，光電子的動能與光的強度有關，與入射光的頻率無關。2023/7/2341愛因斯坦(Einstein)光子學說

1905年愛因斯坦運用量子概念成功解釋光電效應。獲1921年諾貝爾物理學獎。

1879年~1955年2023/7/2342

每個光子的能量ε=hν=mc2

(3)動量為p=mc=h/λ,光具有波粒二象性。(2)光存在動質量m=ε/c2=hν/c2=h/cλ，靜止質量m為0，碰撞時動量和能量守恒。(1)光的輻射場是由不連續(xù)的光量子(簡稱光子)組成。2023/7/2343

當光照射到金屬表面后，一個光子被一個電子吸收，光子的能量一部分用來克服金屬對表面電子的束縛能W0(又稱逸出功)，另一部分轉化為光電子動能。愛因斯坦光電方程:電子的電量遏制電壓2023/7/2344

光電方程在1916年被羅伯特·安德羅·

密里根(RobertAndrewsMillikan)精確實驗證實具有普適性。

愛因斯坦關系式p=h/λ在1923年被阿瑟·荷里·康普頓(ArthurHollyCompton)的X-射線與電子碰撞的散射實驗證實。2023/7/2345科學史上的前車之鑒

Einstein的光量子理論于1916年被密立根從實驗上證實,1921年獲諾貝爾物理學獎。Einstein以相對論聞名于世,卻不是以相對論獲得諾貝爾獎,因為當時有些著名的物理學家拒不接受相對論,甚至有人說,如果為相對論頒發(fā)諾貝爾獎,他們就要退回已獲的諾貝爾獎!

盡管Einstein以光量子理論解釋光電效應獲得諾貝爾獎當之無愧,但科學史上這一段舊事卻為人們留下許多值得思考的問題。更令人困惑的是:量子論創(chuàng)始人Planck對愛因斯坦的相對論很早就給予高度評價，對光量子理論卻持否定態(tài)度。然而，這似乎又不奇怪,正是Planck本人在多少年中都試圖用經(jīng)典統(tǒng)計理論來解釋他自己提出的作用量子h,以便將量子論納入經(jīng)典物理學范疇。當然，這是不可能成功的。2023/7/2346Planck說過：“新理論的創(chuàng)造者，不知是由于惰性還是其他感情作用，對于引導他們得出新發(fā)現(xiàn)的那一群觀念往往不愿多作更動，他們往往運用自己全部現(xiàn)有的權威來維護原來的觀點，因此，我們很容易理解阻礙理論健康發(fā)展的困難是什么?！?/p>

Planck看出了這一點，但他自己也未能完全避免犯同樣的錯誤?？茖W的先驅們是一群勇敢的探索者，他們常常在黑暗中摸索前進，他們的精神值得我們敬佩，后人不應對他們過分苛求，但應該從中汲取經(jīng)驗教訓。2023/7/23473.氫原子光譜與玻爾的原子結構模型

當時比較流行的原子結構模型是盧瑟福(E.Rutherford)原子有核模型(又稱原子的天體模型)氫原子在可見和近紫外區(qū)域的發(fā)射光譜1871年~1937年

1908年因發(fā)現(xiàn)α和β射線獲諾貝爾獎

2023/7/2348經(jīng)典電磁理論遇到的困難：(1)原子核塌陷(2)連續(xù)光譜1922年諾貝爾物理獎

N.H.D.Bohr1885~19622023/7/2349(1)“定態(tài)假設”：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，電子雖做變速運動，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對穩(wěn)定的狀態(tài)稱為定態(tài)。Bohr原子理論——三條假設(2)“躍遷假設”：只有電子在兩個不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時，才會輻射(吸收)能量，電磁波的頻率由兩個定態(tài)的能量差值決定：hv=|E2-E1|。(3)“軌道量子化假設”：由于能量狀態(tài)的不連續(xù)，因此電子繞核轉動的軌道半徑也不能任意取值，角動量必須滿足：|M|=mevr=nh/2π(n=1,2,3….)2023/7/2350Bohr假設結合經(jīng)典物理學可求得：

(1)Bohr半徑：n=1(基態(tài))r=a0=0.529?1?=10-10mn≠1(激發(fā)態(tài))r=n2a0

(2)基態(tài)能量：E1=-R=-13.6eV，

En=-R/n2R=13.6eV(3)譜線公式：2023/7/23511.德布羅依物質波假說

二、粒子的類波性LouisVictorduedeBroglie,1892～1960，法國物理學家，2023/7/23521929年獲諾貝爾物理學獎1923年12月德布羅依提出了實物粒子(電子，質子，原子等)也具有波動性的假設。假定具有能量E和動量P的粒子與一個波相當，該波稱為物質波。波長為：λ=h/p(p=h/λ)2023/7/2353

deBroglie波不僅對建立量子力學和原子、分子結構理論有重要意義，而且在技術上有重要應用。

使用deBroglie波的電子顯微鏡分辨率達到光學顯微鏡的千倍,為我們打開了微觀世界的大門。2023/7/2354

值得一提的是，路易斯?德布羅意本是學歷史的,受其兄——實驗物理學家莫里斯?德布羅意的影響改行攻讀物理學,結果他的成就和名聲遠遠超越了其兄。類似的故事不少，例如:在普通的放大器中,諧振電路非常重要，但放大的頻帶很有限。奧地利建筑師魯?shù)婪蚩灯辗鸺{對電子學產(chǎn)生了興趣,后來發(fā)明沒有諧振器、功率增益高達百萬倍、放大頻帶極寬、工作異常穩(wěn)定的行波管；圣彼得堡帝國銀行總裁亨利希?史利曼醉心于考古學,在邁錫尼、太林斯考古上取得了巨大成就……

那些成功者獨辟蹊境的勇氣和見識令人贊嘆,其中可能有種種原因,不知這是否與他們跨學科的經(jīng)歷有某些關系?是否可以給人們某些啟發(fā)呢?2023/7/2355

(1)飛行子彈:m=10-2kg,v=102m/s

λ=h/p=h/(mv)=6.6×10-34m

與子彈尺寸比波動性可忽略實例(2)原子內(nèi)電子：m=10-30kg,v=106m/sλ=6.626×10-10m

與原子大小相近，波動性不可忽略結論：r>>h,λ→0,經(jīng)典物理適用；

r≈h,λ不可忽略，二象性明顯。2023/7/23562.電子衍射實驗—物質波的證實

（1）戴維遜(C.Davisson)-革末(L.H.Germer)電子在鎳單晶反射實驗C.Davisson1937年獲諾貝爾物理學獎2023/7/2357（2）

湯姆遜(G.P.Thomson)電子衍射實驗1906年,J.J.Thomson獲得諾貝爾物理學獎1937年,G.P.Thomson獲得諾貝爾物理學獎1892年5月3日出生1856年12月18日出生J.J.ThomsonG.P.Thomson2023/7/2358入射光薄膜、狹縫熒光屏一個電子對應屏上一個亮點。--粒子性電子單縫衍射邏輯實驗2023/7/2359開始2023/7/2360時間統(tǒng)計結果—波動性2023/7/23613.玻恩(M.Born)統(tǒng)計解釋

單個電子：(1)衍射強度大的地方電子出現(xiàn)的機會多

(2)衍射強度小的地方電子出現(xiàn)的機會少物質波是幾率波。大量電子：(1)衍射強度大的地方出現(xiàn)的電子多

(2)衍射強度小的地方出現(xiàn)的電子少2023/7/2362三、不確定關系1927年，海森堡(W.Heisenberg)提出：微觀粒子在某一時刻同一方向的坐標和動量不能同時確定。2023/7/2363

對于微觀粒子的坐標描述的越準確(即坐標不確定量越小)，其動量描述的就越不準確，(即動量的不確定量越大)。反之，動量確定的越準確，坐標就越不確定。2023/7/2364不確定關系式(測不準關系式)：Δx·Δpx≥hΔE·Δt≥h結論：具有波粒二象性的微觀粒子，沒有經(jīng)典軌道。根源：微觀粒子的波粒二象性2023/7/2365試估算速度為300m·s-1,測量誤差在0.01%的電子與槍彈(質量m=50g)，其位置與動量在同一實驗中同時測量時，它們的位置測量精度如何？2023/7/2366

四、量子力學的建立

薛定諤(E.Schr?dinger)的波動力學：所用的數(shù)學工具是微分方程海森堡(W.K.Heisenberg)的矩陣力學：1932獲年諾貝爾物理學獎所用的數(shù)學工具是線性代數(shù)狄拉克(P.A.M.Dirac)量子力學薛定諤和狄拉克共同獲1933年度諾貝爾物理學獎2023/7/2367

W.K.Heisenberg(1901―1976)

德國物理學家，26歲任萊比錫大學教授.因創(chuàng)立矩陣力學獲1932年諾貝爾物理學獎.1941年任柏林大學教授.1943年提出S矩陣理論.二戰(zhàn)期間領導德國原子能利用計劃，戰(zhàn)后被俘往美國.1946年返回德國，任普朗克物理研究所所長兼哥廷根大學教授.1967年發(fā)表《基本粒子的統(tǒng)一場論》.2023/7/2368

E.Schr?dinger

(1887―1961)

奧地利物理學家.1911年起在維也納大學從事固體物理學研究.后任蘇黎世大學教授，研究熱統(tǒng)計理論。1926年建立波動力學.1927年任柏林大學教授，1933年任牛津大學特別研究員.1938年去美國，任達布林研究所所長.1933年獲諾貝爾物理學獎.他在20世紀40年代發(fā)表的名著《生命是什么》，對分子生物學的建立產(chǎn)生過重大影響.2023/7/2369一、實物微粒的運動狀態(tài)可用波函數(shù)Ψ(r,t)來描述1波函數(shù)Ψ(r,t)波函數(shù)的Born幾率解釋單個電子：(1)衍射強度大的地方電子出現(xiàn)的機會多

(2)衍射強度小的地方電子出現(xiàn)的機會少大量電子：(1)衍射強度大的地方出現(xiàn)的電子多

(2)衍射強度小的地方出現(xiàn)的電子少第二節(jié)量子力學基本原理2023/7/2370代表粒子在dτ體積元內(nèi)出現(xiàn)的幾率代表粒子在區(qū)域v內(nèi)出現(xiàn)的幾率代表粒子在全部空間內(nèi)出現(xiàn)的幾率代表粒子在空間某點的幾率密度2023/7/2371

粒子在空間某點出現(xiàn)的幾率密度不隨時間改變，稱為定態(tài)。2定態(tài)和定態(tài)波函數(shù)Ψ(r)被稱作定態(tài)波函數(shù)Ψ(r,t)=Ψ(r)f(t)2023/7/23721)單值(幾率密度要求)2)連續(xù)，一階導數(shù)連續(xù),且二階導數(shù)存在

(Schr?dinger方程要求)平方可積，收斂有限

(要求)

(1)品優(yōu)函數(shù)(合格波函數(shù))3.Ψ(r)的性質2023/7/23732023/7/2374(2)若c為常數(shù)，Ψ(r)和cΨ(r)描述同一態(tài)(3)正交歸一性對于討論的粒子，其在全空間出現(xiàn)的概率為1,這是波函數(shù)的歸一性：正交性：正交歸一性：2023/7/2375令Ψ’(r)=KΨ(r)為歸一化波函數(shù)，K為歸一化常數(shù)若Ψ(r)未歸一化2023/7/2376歸一化公式，取正值2023/7/2377

二、微觀體系每一可測物理量都對應一線性厄米算符一個運算符號作用到一函數(shù)f(x)上，如果得到一新函數(shù)g，那么就稱該運算符號為算符。(一)算符d/dx[cos(kx)]=-ksin(kx),d2/dx2[cos(kx)]=(d/dx)2[cos(kx)]=-k2cos(kx)對函數(shù)進行某種運算的符號2023/7/2378微分算符

如果算符滿足則為線性算符。1.線性算符2023/7/2379量子力學中的算符都是線性厄米算符

2.

厄米算符3.算符運算加法(減法)；乘法(除法)；相等

2023/7/23802023/7/2381運算規(guī)則：滿足結合律,一般不滿足交換律可對易算符不可對易算符2023/7/23824.力學量算符化規(guī)則1)力學量——量子力學中算符