核磁共振波譜法詳細(xì)解析培訓(xùn)課件

核磁共振波譜法詳細(xì)解析2.核磁共振波譜：以核磁共振信號強(qiáng)度對照射頻率（磁場強(qiáng)度）作圖，所得圖譜。3.核磁共振波譜法：利用核磁共振波譜對物質(zhì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)測定、定性和定量分析的方法。?概述2核磁共振波譜法詳細(xì)解析

UV-Vis200-760nm紫外可見光價電子躍遷

IR

2.5-25μm紅外線振動－轉(zhuǎn)動能級躍遷

NMR

0.6-30m無線電波原子核自旋能級躍遷?概述二、NMR與UV、IR的區(qū)別1.照射的電磁輻射頻率不同，引起的躍遷類型不同3核磁共振波譜法詳細(xì)解析UV、IR－－測定A（T）NMR

－－共振吸收法共振吸收法：利用原子核在磁場中，核自旋能級躍遷時核磁矩方向改變產(chǎn)生感應(yīng)電流來得到NMR信號。2.測定方法不同：4核磁共振波譜法詳細(xì)解析三、核磁共振波譜法的應(yīng)用1.測定有機(jī)物結(jié)構(gòu)：化學(xué)及立體結(jié)構(gòu)（構(gòu)型、構(gòu)像、互變異構(gòu)）2.醫(yī)學(xué)：核磁共振成像技術(shù)（醫(yī)療診斷）3.生化：生物大分子、酶結(jié)構(gòu)測定?概述5核磁共振波譜法詳細(xì)解析⑴質(zhì)子類型（-CH3,-CH2,＝CH，Ar-H）和所處的化學(xué)環(huán)境；⑵H分布情況；⑶核間的關(guān)系。缺點：不含H基團(tuán)無NMR信號,化學(xué)環(huán)境相近的烷烴，難區(qū)別四、1H-NMR和13C-NMR給出的結(jié)構(gòu)信息1H-NMR：13C-NMR：豐富的C骨架信息6核磁共振波譜法詳細(xì)解析第一節(jié)基本原理1.自旋分類一、原子核的自旋

原子核：質(zhì)子和中子組成的帶正電荷的粒子。原子核自旋運動與自旋量子數(shù)I有關(guān)。I與原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)(原子序數(shù))有關(guān)。7核磁共振波譜法詳細(xì)解析第一節(jié)基本原理

1.自旋分類

自旋量子數(shù)I①偶數(shù)偶數(shù)I=0②奇數(shù)奇偶數(shù)I為半整數(shù),1/2,3/2…③偶數(shù)奇數(shù)I為整數(shù),I=1,2,3,…

*I=1/2的核質(zhì)量數(shù)電荷數(shù)自旋量子數(shù)

如：,,如：,

8核磁共振波譜法詳細(xì)解析

I0核，自旋產(chǎn)生核磁矩，核磁矩的方向服從右手法則，其大小與自旋角動量成正比。原子核有自旋現(xiàn)象，因而有自旋角動量：2.核磁矩()

9核磁共振波譜法詳細(xì)解析磁矩方向：右手螺旋法則

為磁旋比，是原子核的特征常數(shù)。2.核磁矩()10核磁共振波譜法詳細(xì)解析(一)核自旋能級分裂在無外加磁場時，自旋核磁矩的取向是任意的；若將原子核置于磁場中，核磁矩可有不同的排列，共有2I+1個取向；每一種取向用磁量子數(shù)m表示，則m=I,I-1,I-2,…,-I+1,-I。二、原子核的自旋能級和共振吸收11核磁共振波譜法詳細(xì)解析氫核磁矩的取向順磁場低能量

逆磁場高能量例：I=1/2時，即：12核磁共振波譜法詳細(xì)解析例：I=1時，I=1氫核磁矩的取向個取向，

m=1，0，-1即：13核磁共振波譜法詳細(xì)解析核磁矩在外磁場空間的取向不是任意的,是量子化的，這種現(xiàn)象稱為空間量子化。用μZ表示不同取向核磁矩在外磁場方向的投影。核磁矩的能量與μz和外磁場強(qiáng)度H0有關(guān)：14核磁共振波譜法詳細(xì)解析在外加磁場中，自旋核發(fā)能級分裂，能級差和H0成正比0H0H0=0m=-1/2m=1/2E（一）核自旋能級分裂不同取向的核具有不同的能級，I=1/2:m=1/2的μz順磁場，能量低；

m=－1/2的μz

逆磁場，能量高。15核磁共振波譜法詳細(xì)解析（二）原子核的共振吸收θz0自旋軸回旋軸原子核的進(jìn)動陀螺的進(jìn)動原子核1.進(jìn)動

①外加磁場H0↑,

↑②↑,↑16核磁共振波譜法詳細(xì)解析共振吸收與弛豫17核磁共振波譜法詳細(xì)解析②m=1,躍遷只能發(fā)生在兩個相鄰能級間m=+1m=-1（低能態(tài)）（高能態(tài)）18核磁共振波譜法詳細(xì)解析三、自旋馳豫馳豫歷程：激發(fā)核通過非輻射途徑損失能量而恢復(fù)至基態(tài)的過程，是維持連續(xù)NMR信號必不可少的過程。例：I=1/2核，T=300K，H0=1.4092T：Boltzmann分布：19核磁共振波譜法詳細(xì)解析低能態(tài)核數(shù)n+僅比高能態(tài)核數(shù)n-多十萬分之一當(dāng)n-=n+時，NMR信號消失——飽和

外磁場H0↑/溫度↓，n-/n+↓，對測定有利自旋－晶格馳豫：處于高能態(tài)的核自旋體系將能量傳遞給周圍環(huán)境（晶格或溶劑），自己回到低能態(tài)的過程自旋－自旋馳豫：處于高能態(tài)的核自旋體系將能量傳遞給鄰近低能態(tài)同類磁性核的過程三、自旋馳豫20核磁共振波譜法詳細(xì)解析*2.共振吸收條件ν0＝ν

即照射的無線電波的頻率必須等于核進(jìn)動頻率，才能發(fā)生核自旋能級躍遷。例：氫(1H)核：H0=1.4092T,ν=60MHz，吸收ν0=60MHz無線電波，核磁矩由順磁場(m=1/2)躍遷至逆磁場(m=-1/2)→共振吸收。實現(xiàn)核磁共振就是改變照射頻率或磁場強(qiáng)度。21核磁共振波譜法詳細(xì)解析第三節(jié)化學(xué)位移一、屏蔽效應(yīng)

H0=1.4092T,ν=60MHz實驗發(fā)現(xiàn)：由于H核周圍的化學(xué)環(huán)境不同，H核發(fā)生共振吸收時，共振頻率微小的差異。

NMR通過微小的差異——化學(xué)位移不同，推測H周圍的化學(xué)環(huán)境H0一定時照射0=所有H核吸收相同頻率的光波無意義？22核磁共振波譜法詳細(xì)解析H0感應(yīng)磁場方向核繞核電子在外加磁場的誘導(dǎo)下產(chǎn)生與外加磁場方向相反的感應(yīng)磁場（次級磁場、抗磁場）屏蔽效應(yīng)：由于感應(yīng)磁場的存在，使原子核實受磁場強(qiáng)度稍有降低一、屏蔽效應(yīng)23核磁共振波譜法詳細(xì)解析

H=(1-σ)H0

σ—屏蔽常數(shù)，σ與被研究核的核外電子云密度有關(guān)電子云密度↑，σ↑，屏蔽效應(yīng)↑①掃頻（H0一定）：σ↑

的核,↓,低頻端（右端）②掃場（一定）：σ↑的核，需H0較大才能共振，共振峰出現(xiàn)在高場（右端）一、屏蔽效應(yīng)24核磁共振波譜法詳細(xì)解析（高頻）（低頻）左端為低場高頻，右端為高場低頻（低場）（高場）109.08.07.06.05.04.03.02.01.00ppm(δ)C6H560000438Hz例：C6H5CH2CH3CH260000216HzCH360000126Hz

TMS60MHzH0=1.4092Tν0固定25核磁共振波譜法詳細(xì)解析

1.定義：由于屏蔽效應(yīng)的存在，不同化學(xué)環(huán)境H核共振頻率不同2.表示方法采用相對值的原因：絕對值不易測得；對于同一核，H0不同時，ν不同，不便于比較，采用相對值δ與H0無關(guān)。二、化學(xué)位移26核磁共振波譜法詳細(xì)解析例：CH3Br,標(biāo)準(zhǔn)物：四甲基硅烷TMS①H0=1.4092T,νCH3=60MHz+162Hz,

νTMS=60MHz二、化學(xué)位移27核磁共振波譜法詳細(xì)解析②H0=2.3487T,νCH3=100MHz+270Hz,

νTMS=100MHz橫座標(biāo)用δ表示，TMS的δ=0(最右端),向左增大二、化學(xué)位移28核磁共振波譜法詳細(xì)解析3.常用標(biāo)準(zhǔn)物：TMS——(CH3)4Si①12個H化學(xué)環(huán)境相同，單峰②最大（屏蔽大，δ=0），出現(xiàn)在最低頻端③不與其他化合物發(fā)生反應(yīng)④易溶于有機(jī)溶劑，沸點低4.H譜常用溶劑：D2O,CDCl3二、化學(xué)位移29核磁共振波譜法詳細(xì)解析內(nèi)部因素（分子結(jié)構(gòu)因素）：局部屏蔽效應(yīng)、磁各向異性效應(yīng)和雜化效應(yīng)等外部因素：分子間氫鍵和溶劑效應(yīng)等。三、化學(xué)位移的影響因素30核磁共振波譜法詳細(xì)解析電負(fù)性↑，吸電子能力↑，H核電子云密度↓，↓（去磁屏蔽效應(yīng)），δ↑

三、化學(xué)位移的影響因素

1.局部屏蔽效應(yīng)：氫核核外成鍵電子云產(chǎn)生的抗磁屏蔽效應(yīng)（相鄰基團(tuán)的電負(fù)性影響）。CH3XCH3FCH3OHCH3ClCH3BrCH3ICH4(CH3)4SiX電負(fù)性δF4.04.26O3.53.40Cl3.13.05Br2.82.68I2.52.16H2.10.23Si1.8031核磁共振波譜法詳細(xì)解析正屏蔽區(qū)（+）：次級磁場磁力線與外加磁場方向相反，實受H降低，屏蔽效應(yīng)↑，δ↓，右移。峰右移峰左移++苯環(huán)

π電子誘導(dǎo)環(huán)流次級磁場HσH0σH0H0H負(fù)/去屏蔽區(qū)（-）：次級磁場磁力線與外加磁場方向相同，實受H增強(qiáng)，屏蔽效應(yīng)↓，

δ↑，左移。2.磁各向異性：π鍵產(chǎn)生的感應(yīng)磁場，其強(qiáng)度及正負(fù)具有方向性，分子中H所處的空間位置不同，屏蔽作用不同的現(xiàn)象

32核磁共振波譜法詳細(xì)解析C=O++雙鍵上下方形成正屏蔽區(qū)，平面上產(chǎn)生負(fù)屏蔽區(qū)。醛H、低場（乙醛δ=9.69）烯H：去屏蔽效應(yīng)δ=5.252）雙鍵（C=O及C=C）H033核磁共振波譜法詳細(xì)解析3）叁鍵（C≡C

）H-CC-RH0++鍵軸方向上下：正屏蔽區(qū)與鍵軸垂直方向：負(fù)屏蔽區(qū)乙炔氫δ=2.88→正屏蔽區(qū)乙烯氫δ=5.25→負(fù)屏蔽區(qū)34核磁共振波譜法詳細(xì)解析3）芳環(huán)體系35核磁共振波譜法詳細(xì)解析酸類R-COOH10~12酚類ArOH4~7酰胺RCONH25~8醇、伯胺0.5~5變動的化學(xué)位移3.H鍵影響：核外電子云密度↓，δ↑-OH在無H鍵時δ0.5~1濃溶液，H鍵時δ4~5氫鍵形成與溫度、濃度及溶劑極性有關(guān)36核磁共振波譜法詳細(xì)解析四、幾類質(zhì)子的化學(xué)位移37核磁共振波譜法詳細(xì)解析①芳?xì)?~8>烯氫5~6>炔烴2~3>烷烴0~1②

次甲基1.55；亞甲基1.20；甲基0.87③-COOH11~12>-RCHO9~10>ArOH4~5>ROH0.5~5

RNH2

0.5~5

四、幾類質(zhì)子的化學(xué)位移38核磁共振波譜法詳細(xì)解析

-OCH33.3~4.0;-OCH2-4.0~4.3;-CO-CH31.9~2.6;-CO-CH22.0~2.4;

－CO－CH2－CO

3.6ArCH32.3~2.5;ArCH22.5~3.1;39核磁共振波譜法詳細(xì)解析第四節(jié)偶合常數(shù)乙苯NMR譜

8.07.06.05.04.03.02.01.00δ(ppm)TMS-CH3-CH2-523c一、自旋偶合與自旋分裂屏蔽效應(yīng)對NMR的峰位有重要影響各核的核磁矩間的相互作用將影響峰形40核磁共振波譜法詳細(xì)解析1.自旋—自旋偶合：

核自旋產(chǎn)生的核磁矩間的相互干擾2.自旋—自旋分裂：

由自旋偶合引起的共振峰裂分的現(xiàn)象偶合是分裂的原因，分裂是偶合的結(jié)果。一、自旋偶合和自旋分裂41核磁共振波譜法詳細(xì)解析

3．自旋分裂的產(chǎn)生X≠Y無

HB存在，HA共振峰為單峰。有

HB存在，HB核磁距空間有兩種取向，一種是順磁場，一種是逆磁場，所以

HB對

HA構(gòu)成了不同的局部磁場而產(chǎn)生

2種干擾。42核磁共振波譜法詳細(xì)解析X型分子HB的核磁矩與外磁場H0方向相同，使HA實受磁場強(qiáng)度↑——去屏蔽效應(yīng),ν↑,δ↑,峰左移。43核磁共振波譜法詳細(xì)解析Y型分子

HB的核磁矩與外磁場H0方向相反,使HA實受磁場強(qiáng)度↓——屏蔽效應(yīng)↑，ν↓,δ↓,峰右移。44核磁共振波譜法詳細(xì)解析在溶液中X型與Y型分子數(shù)目幾乎相等，外磁場的作用幾率相同，因此峰裂分的強(qiáng)度相同。同理，HB受HA的干擾，而使HB裂分為兩個高度相等的峰。δXδYδA偶合δAδBJABJAB自旋分裂

3．自旋分裂的產(chǎn)生45核磁共振波譜法詳細(xì)解析碘乙烷-CH3受-CH2-2個H的干擾裂分為三重峰：簡單偶合時，峰裂距稱為偶合常數(shù)（J），Jab表示a與b核偶合常數(shù)。分裂二次形成三重峰，峰高（強(qiáng)度）比為1:2:1３重峰（1:2:1）

峰分裂圖

46核磁共振波譜法詳細(xì)解析峰高比1:3:3:1碘乙烷中-CH2四重峰分裂機(jī)制：47核磁共振波譜法詳細(xì)解析在H－H偶合中，峰分裂是由于鄰近C原子上H核磁矩存在，輕微改變了被偶合核的屏蔽效應(yīng)，發(fā)生了峰裂分。核間偶合作用通過成鍵電子傳遞。并非所有的原子核對相鄰氫核都有自旋偶合干擾作用。(35Cl、79Br、127I等)峰分裂的原因：48核磁共振波譜法詳細(xì)解析

4.自旋分裂的規(guī)律：n+1規(guī)律某基團(tuán)的氫與n

個相鄰氫偶合時，將被分裂為n+1重峰，而與該基團(tuán)本身的氫數(shù)無關(guān)。此規(guī)律稱為n+1律。按n+1律分裂的圖譜為一級圖譜，服從

n+1律的一級圖譜多重峰峰高比為二項式展開式的系數(shù)比。49核磁共振波譜法詳細(xì)解析Pascal三角形

4.自旋分裂的規(guī)律：n+1規(guī)律50核磁共振波譜法詳細(xì)解析4重峰

3重峰1:3:3:11:2:1多重峰的位置以為中心左右對稱且各裂分峰間距相等

4.自旋分裂的規(guī)律：n+1規(guī)律51核磁共振波譜法詳細(xì)解析

eg:CH2DI一氘碘甲烷HI=1/2DI=1氘峰

氫峰

1:2:1221/2+1

1:1:1211+1若I1/2時，峰裂分規(guī)律為：2nI+1——廣義n+1律n+1律只適用于I=1/2，簡單偶合及J相等的情況52核磁共振波譜法詳細(xì)解析①核間弱偶合，且偶合常數(shù)相等，峰裂分?jǐn)?shù)為(n+n′+…)+1重峰。(服從n+1)

Jac=Jbc(3+2)+1=6重峰若某基團(tuán)H與n、n’個H相鄰,發(fā)生簡單偶合:（1:5:10:10:5:1）53核磁共振波譜法詳細(xì)解析②核間弱偶合，偶合常數(shù)不等，峰裂分?jǐn)?shù)為(n+1)(n’+1)…個子峰JabJbcJac,每個氫得雙二重峰1:1:1:1

雙二重峰不是一般的四重峰(1:3:3:1)

醋酸乙烯酯54核磁共振波譜法詳細(xì)解析醋酸乙烯酯三個氫的自旋分裂圖55核磁共振波譜法詳細(xì)解析1.定義：核間發(fā)生偶合，峰裂分的距離。J的大小反應(yīng)偶合核間偶合的強(qiáng)弱，與外加磁場場強(qiáng)大小無關(guān)。二、偶合常數(shù)(J)表示方法：

n表示偶合核間鍵數(shù)

S表示結(jié)構(gòu)關(guān)系（順/反式，鄰/間/對）

C表示互相偶合核56核磁共振波譜法詳細(xì)解析①偕偶(2J)：同碳偶合H-C-H烷烴：不裂分-單峰，烯烴2J=0~5Hz②鄰偶(3J)：H-C-C-H偶合為鄰偶

3J=6~8Hz（1）偶合核相隔鍵數(shù)鍵數(shù)↑，｜J｜↓2.影響偶合常數(shù)的因素57核磁共振波譜法詳細(xì)解析③遠(yuǎn)程偶合:相隔四個或四個以上鍵的偶合，J很小Jm=1~4HzJp=0~2Hz2.影響偶合常數(shù)的因素苯環(huán)58核磁共振波譜法詳細(xì)解析第五節(jié)核磁共振氫譜的解析一、峰面積和氫核數(shù)目的關(guān)系在1H-NMR譜上，各吸收峰覆蓋的面積與引起該吸收的氫核數(shù)目成正比。峰面積常以積分曲線高度表示。每一相鄰水平臺階高度則取決于引起該吸收的氫核數(shù)目。59核磁共振波譜法詳細(xì)解析二、核磁共振氫譜的解析方法（一）送樣要求①純度>98%②樣品量：幾毫克（二）解析順序①計算不飽和度②根據(jù)積分高度計算H分布

60核磁共振波譜法詳細(xì)解析例1：分子式C4H7BrO2;（三）解析示例

a1.78(d),b2.95(d)

c4.43(sex)及

d10.70(s),測量各峰的積分高度，a為1.6cm，b為1.0cm，c為0.5cm，d為0.6cm，Jac=6.8Hz,Jbc=6.7Hz61核磁共振波譜法詳細(xì)解析

a峰H數(shù)=[2.0/(1.6+1+0.5+0.6)]7=3Hb峰H數(shù)2Hc峰H數(shù)1Hd峰H數(shù)1H

根據(jù)δd=10.7(s)認(rèn)定為：-COOH峰

a為1.6/0.63Hb為1.0/0.62Hc為1H解：1.U=(2+2×4-8)/2=1(含一個雙鍵）2.氫分布a:b:c:d=1.6:1:0.5:0.662核磁共振波譜法詳細(xì)解析

d=10.7,1H,單峰，-COOH

a=1.78,3H,雙峰，-CH-CH3

b=2.95,2H,雙峰，-CH2-CH

c4.43:1H,六重峰(1:5:10:10:5:1),說明與5個H相鄰，又∵Jac≈JbcA2MX3自旋系統(tǒng)

3.峰歸屬：63核磁共振波譜法詳細(xì)解析

4.該化合物結(jié)構(gòu)為Ⅱ或(Ⅰ)(Ⅱ)64核磁共振波譜法詳細(xì)解析

a:1.22(d),

b:2.80(sep),

c:3.44(s),d:6.60(m,多重峰）及

e:7.03(m)abcde

8.06.04.02.00ppm(δ)例2:分子式C9H13N65核磁共振波譜法詳細(xì)解析可能有苯環(huán)

2．氫分布

a:6H(1.8cm)b:1H(0.3cm)c:2H(0.6cm)d:2H(0.6cm)e:2H(0.6cm)解：66核磁共振波譜法詳細(xì)解析

3.推斷

a=1.22,二重峰（6個H）可能為

b=2.80,七重峰（1個H）可能為67核磁共振波譜法詳細(xì)解析

c=2.80,(2H)單峰

C9H13NC6H4--)C3H7H2N

C峰為NH2峰d=6.60,2H

e=7.03,2H可能為對雙取代苯（AA’BB’）68核磁共振波譜法詳細(xì)解析4.可能結(jié)構(gòu)為：

5．核對：①不飽和度吻合②查對Sadtler標(biāo)準(zhǔn)圖譜NMR波譜，證明結(jié)論合理。69核磁共振波譜法詳細(xì)解析*本章重點

飽和與馳豫屏蔽效應(yīng)磁各項異性效應(yīng)化學(xué)位移 化學(xué)等價核磁等價核偶合常數(shù)自旋偶合與自旋分裂1.名詞解釋70核磁共振波譜法詳細(xì)解析3.Larmor方程，進(jìn)動4.自旋系統(tǒng)命名5.n+1律6.NMR吸收條件7.1H-NMR光譜解析71核磁共振波譜法詳細(xì)解析Thankyou!72核磁共振波譜法詳細(xì)解析例：一化合物的摩爾質(zhì)量為122，分子式為C8H10O。試根據(jù)核磁共振譜圖推測其結(jié)構(gòu)。73核磁共振波譜法詳細(xì)解析解析：

（1）計算不飽和度：

（2）推測結(jié)構(gòu)式δ

分裂峰質(zhì)子數(shù)可能基團(tuán)相鄰基團(tuán)1.2三重峰

3CH3CH2

3.9四重峰

2CH2CH36.5～7.2多重峰

574核磁共振波譜法詳細(xì)解析可能結(jié)構(gòu)式為：75核磁共振波譜法詳細(xì)解析

a:1.31,6H,(t),-CH2CH3;

b:4.19,4H,(q),-O-CH2CH3;②氫分布a:b:c=3:2:1總氫數(shù)為12H，則為6H:4H:2H→對稱結(jié)構(gòu)③峰歸屬：

c:6.71,2H,(s),烯氫，因為是單峰，說明二個氫的化學(xué)環(huán)境完全相同(δ烯H5.28,6.71說明—X)

77核磁共振波譜法詳細(xì)解析說明含兩個-COO-基團(tuán)⑤聯(lián)連方式

(C2H52+)=C2O4C8H12O4-或78核磁共振波譜法詳細(xì)解析⑥結(jié)論：有二種可能結(jié)構(gòu)順式（Ⅰ）反式（Ⅱ）經(jīng)查對Sadtler光譜，證明未知物為:反式丁烯二酸二乙酯79核磁共振波譜法詳細(xì)解析

屏蔽效應(yīng)、磁各向異性效應(yīng)、馳豫歷程、自旋偶合、自旋分裂、化學(xué)位移、偶合常數(shù)、化學(xué)等價核、磁等價核本章小結(jié)（1）共振吸收條件①ν0=ν②Δm=±1（2）影響化學(xué)位移的因素（3）自旋分裂：一級圖譜的裂分規(guī)律2．基本理論3．光譜解析1．基本概念80核磁共振波譜法詳細(xì)解析復(fù)習(xí)一、核磁共振(NMR)

?概述二、NMR與UV、IR的區(qū)別1.照射的電磁輻射頻率不同，引起的躍遷類型不同2.測定方法不同⑴質(zhì)子類型和所處的化學(xué)環(huán)境；⑵H分布情況；⑶核間的關(guān)系。三、1H-NMR給出的結(jié)構(gòu)信息81核磁共振波譜法詳細(xì)解析復(fù)習(xí)第一節(jié)基本原理一、原子核的自旋

1.自旋分類——自旋量子數(shù)I

2.核磁矩：I0核，自旋產(chǎn)生核磁矩3.自旋核在磁場中的行為——空間量子化4.核自旋能級分裂I=1/2核：82核磁共振波譜法詳細(xì)解析復(fù)習(xí)二、原子核的共振吸收1.進(jìn)動*2.共振吸收條件ν0＝ν