復變函數(shù)期中考試題_第1頁
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廈門大學復變函數(shù)》程試卷＿＿＿＿學＿＿＿＿系＿＿＿年級＿＿＿專姓名主考教師：＿＿＿試卷型（A卷B卷）一．填空題（每小題4分共24分．

zi)()

則argz=______________.．設

f(),i，z，()121

．設是原點沿

yx

至1+i的段，則

(xiy

2

．設

f(z)

e

d

其中

|

則

f

.．級數(shù)

11zz

2

的收斂域是_______________.．0為數(shù)(z

zz

的_______________階點二．計算題每小題分,共42分)設為原點

z

到

z

的直線段，則

2

設為向圓周

|

求

z2z(z

/

．

z

i2

，其中C：

|z

為正向；．求級數(shù)

n

(!)n

2

z

n

的收斂半徑.求數(shù)

f(z)

1zz

的奇點包括無窮遠)并確定它們的類./

把數(shù)

(zz

在指定的圓環(huán)域內(nèi)展開成洛朗級數(shù)：（1

；（）

；三．設

my

32(x2

)

為解析函數(shù)，試確定

l,m

的值分四．試證

f()

z(1)

在割去線段

0Rezz平上能分出兩個單值解析分支.并出在割線0Rez

上岸取正值時的那一支在

z

的值分/

五．設

f()與gz)

在區(qū)域D內(nèi)處處解析，C為D內(nèi)任何一條簡單閉曲線，它全部全含于。果f(z)(z)在C上所有的點處成立，試證在內(nèi)所有的點處

f(z)g(z)

也成立分六．設

f()

是一整函數(shù)，并且假設存在著一個正整數(shù)

n

以兩個正

R

及

M

，使得當

|

時，|f(

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