復習(六)不等式與不等式組

復習（六不等式與等式組

題型四

求最小值問題題型一：求不等的特殊解１）求＜所有正整數(shù)解

例

x取什么值時，代數(shù)式

的值不小于

3

的值，并求出X的最小值。２）求（x-3≥2（）的非負整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來。３）求不等式

32

的非負整數(shù)解。

題型五不等式解法的變式應用例ｘ取何值時，２（ｘ－２）－（ｘ－３）－６的值是非負數(shù)？４）設不等式２ｘ－ａ≤０只有３個正整數(shù)解，求正整數(shù)題型二：不等式方程的綜和題

例ｘ取哪些非負整數(shù)時，

3x5

的值不小于

與１的差。例關于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如圖，求ａ的取值范圍。題型六

解不定方程1.求方程４ｘ＋ｙ－２０＝０的正整數(shù)解。

5不等式組{xm

的解集是ｘ＞２，則ｍ的取值范圍是？5x

2.知{x解，求ａ的取值范圍。若關于Ｘ、Ｙ的二元一次方程組

x的解是正整數(shù)，求整數(shù)Ｐ的值。題型七

比較兩個代數(shù)式的大小

1.知Ａ＝ａ＋２，Ｂ＝ａａ＋５，Ｃ＝ａ＋５ａ－１９，求Ｂ與Ａ，Ｃ與Ａ的大小關系已知關于ｘ的不等式組{2xb的集為３≤ｘ＜５，求

ab

的值。題型八

不等式組解的分討論題型三

確定方程或不等中的字母取值范圍

ax

例ｋ為何值時方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正數(shù)

例

解關于ｘ的不等式組{(.2(1

已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整數(shù)解是１，２，３，求ａ的取值范圍。

題型九

不等式（組）應題

若方程組{

4xy2x解中x>y，求K范圍。

概括用一元一次等式組解應用題的一般步驟（1審審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系（2設設適當?shù)奈粗獢?shù)4.5.6.

如果關于的方程x+2m-3=3x+7解為不大于非負數(shù)，求m的圍。若|2a+3|＞求范圍。若（a+1）＞的解是＜1,求的范圍。

（3找找出題目中的所有不等關系（4列列不等式組（5解求出不等式組的解集（6答寫出符合題意的答案

題型一分配問題

題型三利潤問題1、我一山區(qū)學校為分家遠的學生安排住宿，將分教室改造成干間住1我國滬深股市交中果買賣一次股票均需交易金額的0.5%作用張房如每間住5人那么有12人安不下；如果間住8人那有一間房還余些床位該可能有幾間房可以安排學住宿？住宿的學生可能

先生以股5元價買西昌電票股他期望獲利低于1000元，問至少要等到該股票漲到每股少元時才能賣出？（精確到0.01元）有多少？2、某館底樓房間比樓少間某游團有48人若安排在底樓，每間42、廠生產一種機零件，固定成本2萬，個零件成本為3元，其售價為人，房不夠；每間5人有房間沒住滿5人又全安排在二樓，每間35元應繳納的稅金為總銷售額的10，要使純利潤超過固定成，該零件至少人，房不夠；每間4人，有房間沒住滿人該館底樓有客房多少間？要產銷售多少個3、某拿100元民先到商場買了一些飲料，用60元，來，他又買了3、北京奧運會開幕，某體育用品商場預測某品運動服能夠暢，就320004千香蕉，每千克元，了千蘋果，付錢后有結余，如果他買6千元進了一批這種動服，上市后快脫銷，商場又用68000元進第二批這種克香蕉6千克果則所帶款就不用了，求蘋果的價格是多少？運服，所購數(shù)量第一批購進數(shù)的倍，每進價多了10元．（）商場兩次共購這種運動服多少套？（）果這兩批運動每套的售價相同，且全部售后總利潤率不20%，那題型二得分問題1、某積極推進“陽體育”工程，本學期在九年11個中開展球單循環(huán)比賽每個班與其班分別進行一比賽，每班需進10場比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都分出勝負，勝場得分，一場得分．

利潤么每套價至少是多少元？（利潤率）成本題型四工程問題1某人計劃在天里工408個件最初三天每天加工24個問以后每（）果某班在所有比賽中只得14分，么該班負場數(shù)分別多少？天少要加工多少零件，才能在定的時間內超額完成任務？（）設比賽結束后甲班得分是乙班3倍甲班獲勝的場數(shù)不過5，且甲班勝的場數(shù)多乙班，請你求甲班、乙班各勝了幾場．2、一工程隊規(guī)定要6天內成300土方的工程第一天完成了60土方，現(xiàn)2、某籃球聯(lián)賽的常賽中，雄獅隊與猛虎隊要爭一個季后賽的線權，在比原計劃至少前兩天完成，以后平均每天至少要比原計多完成多少方雄獅隊前的戰(zhàn)績是18勝負后還要比賽6（中包括再與虎隊比土？賽一場虎隊目前16勝15負后還要比賽5場。(1)為保出線，雄獅在后面的比賽中至少要勝多場？(2)如猛虎隊在后面比賽中3勝包括勝雄獅隊場）負那雄獅隊在后面比賽中至少勝幾場才能確出線？

3、某程隊要招聘甲乙兩種工種的工人150人，、乙兩種工種工人的3、企業(yè)生產銷售型號的收音機，每臺的成本30。企業(yè)策者在選擇銷月工資別為600元1000元現(xiàn)要求乙種工種的數(shù)不少于甲種數(shù)的倍，問、乙兩種工各招聘多少人，可使得每月所付的工資最？題型五行程問題

售渠道要考慮經濟效益，一種方式由本企業(yè)的門市部直接銷售售價為每臺64元，門市部每月要費用元；另一種方式通過商場間接銷售，企業(yè)按每臺56的出廠價商場。試問采用哪種方式銷對企業(yè)經濟效更好？題型七數(shù)字問題1如一輛汽車每天駛的路程比原來多19千那8天內的程就超1、知李紅比王麗3，又知李紅和王麗年齡和大于且小33，求李紅過千米如果它天的行程比原來少12千米那它行駛同樣行程就的齡。得花9天多一點的時，問這輛汽車來每天的行程是多少千米？2、三分糖，每人都整數(shù)塊，乙比丙多得13塊，所得的是乙的。已知糖的總數(shù)是一個小的素數(shù)，且它的各位數(shù)字和為，求人得糖的2、爆施工時，導火燃燒的速度是，跑的速度是，為了塊。使點火戰(zhàn)士在施工能跑到100m以的安全地區(qū)導火索至少需多長？3、抗搶險，向險段送物資，共有公里原路，需要1小送到，前題型八：摸球問題半小時經走了公里，后半小時速度多大才能證及時送到？題型六比較問題1、小家里要裝修，去商店買燈，商店里瓦白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它的單價分別2元和32元。了解知這兩燈的照明效果使用壽命都一。已知小王所在地的電價每度0．5元請問當這兩燈使用壽命超過長時間時，王選擇節(jié)能燈合算[用電（度=功率（千瓦）×時間（2、某校長暑假將帶該校市級“三好學生”去北旅游。甲旅行于說：“如果長買全票一，則其余學生享受半價優(yōu)惠行說校

1黑與白球共m只入箱中首次出的40只中有31只黑以后每取出的6只球中就有只是球，若已出的球中至少有％是黑球問m最小值是多？2、一有紅、白兩種色的小球各若干個，已知白的個數(shù)比紅球個數(shù)少，但白球的數(shù)的2倍紅多，若給每白球都寫上數(shù)字2每紅球都寫上數(shù)字“個球只能寫一個數(shù)果有球上的數(shù)字總為60，那么白球多少個？紅球有多少個？3、一口袋內裝有紅藍、白三種不同顏色的小球其中藍色球個至少是白色球個數(shù)一半，但至多是紅色球個數(shù)，又白色球藍色球個數(shù)總和至少是長在內部按全票價6折優(yōu)惠全票價為元，請就學生數(shù)論哪家55，紅色球的個至少有多少個旅行社優(yōu)惠？

題型九濃度問題1、一滅蟲藥粉千克含藥率是15，現(xiàn)在用含藥率較高的同的滅蟲3海通訊器商場，計劃用60000元廠家購進若干部新手機，以滿足藥粉50千和它混合使混合后的含藥率在％30％之間（不括％市場需求，已知該家生產三種不型號的手機，出廠價分別為種型號的手機和30％所的藥粉的含藥率的圍。題型十出租車問題

每部元，乙種型的手機每部元，丙種型的手機每部1200元。（）商場同時購進種不同型號的手機共40部，將60000元恰好用完，請你幫助場計算一下如何購買；1乘城市的一種出汽車起步價都是（行路程在5km以都需付（）商場同時購三種不同型號的手機共40部并將60000元恰好用完，并10元超過5km后增加加價1.2不1km部分按計且要乙種型號的機的購買數(shù)量少于部不于8部，你出商場每種現(xiàn)在某乘這種出租車從甲地到乙，支付車費17.2元，從甲地乙地的型的手機的購買量。路程大是多少？2、某出租車的起價7元達到5km時每增加加元部按計算人出車從甲地到乙地元車費，5已知雅美服裝廠現(xiàn)A種布料70米種布料52米現(xiàn)計劃用這兩種面料生產從甲地乙地的路程約為多少？

M,N兩型號的時裝共80套.已做套號的時需用A種料米,B種布料0.9,可獲利45元做一套N型號時裝需用A種料1.1米種料0.4米可利潤50元若生產N型碼時裝套數(shù)為x,用批布料生產這兩種型號的時所獲的總利潤為.題型十：方案問題(1)y()與x(套的函數(shù)關系,求出自變量x的取值范;1肅學”初三）班計劃用勤儉學收入的66元，時購買單價分(2)美服裝廠在生這批時裝中,號的時裝為多少套,所獲利潤最?最別為3元2元1元甲、乙、丙三種紀念品，獎參加?！八囆g”活動大潤是多少?的同學知購買乙種紀念品的件數(shù)購買甲種紀念的件數(shù)多2件而購買甲種紀品的件數(shù)不于10件且購買甲種紀念品費用不超過總用的一半。若買的甲、乙丙三種紀念品好用6