全等三角形判定一(SSS-SAS)(提高)鞏固練習(xí)

整理版整理版【鞏固練習(xí)】-、選擇題.如圖，已知AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，結(jié)論：①ADLBC;②AD平分/BAC;③/B=/C; ABC是等邊三角形.其中正確的是（ ）.A.①② B.②③ C.①②③D.③④.如圖，AD是ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DEDF,連接BF、CE,下列說法：①CEBF;②ABD和ACD的面積相等；③BF〃CE;④BDF=CDE,其中正確的有（ ）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.AD為/\ABC中BC邊上的中線，若AB=2,AC=4,則AD的范圍是（ ）A.ADV6AD>22vAD<6.（2015?杭州模擬）用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如下,的依據(jù)是（D.1VAD<3貝UA.ADV6AD>22vAD<6.（2015?杭州模擬）用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如下,的依據(jù)是（D.1VAD<3貝U說明/CAD=/DABDAA.SSSB.SASC.ASA.根據(jù)下列條件能唯一畫出△ABC的是（A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,/A=30°C.AB=5,AC=6,/A=45°D./A=30°，/B=60°,/C=90°C.AB=5,AC=6,/A=45°D./A=30°，/B=60°,/C=90°6.如圖，在^ABC中,/A=50°,/B=/C,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上，并且BD=CE,BE=CF,貝U/DEF等于（ ）A.50°B.60°C.65°D.70°A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空題7.如圖，AB=CD,AC=DB,/ABD=25°,/AOB=82°,則/DCB=8.如圖，△ABC是三邊均不等的三角形， DE=BC,以D、E為兩個頂點(diǎn)畫位置不同的三角9.如圖，已知AE=AF,AB=AC,若用“SAS”證明^AEC^AFB,還需要條件.（2014春？鶴崗校級期末）如圖：在^ABCFED中，AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件 時，就可得到^ AB8△FED.（只需填寫一個即可）.如圖所示，BEXAC于點(diǎn)D,且AD=CD,BD=ED,若/ABC=54°，則/E=

.把兩根鋼條AA',BB'的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為厘米.三、解答題.（2014秋？天津期末）如圖在△ ABE,已知AB=AE,AD=AC,/1=Z2,求證:△AB8△AED..如圖，B=C,BD=CE,CD=BF.求證：EDF=90 -—A2.已知：如圖，BE、CF是4ABC的高，且BP=AC,CQ=AB,求證：APIAQ.【答案與解析】一.選擇題.【答案】C【解析】由SSS證全等可得①②③是正確的..【答案】D;.【答案】D;【解析】用倍長中線法；.【答案】A;【解析】解：從角平分線的作法得出，△AFD與^AED的三邊全部相等，則4AF4△AED.故選A..【答案】C;【解析】A不能構(gòu)成三角形，B沒有SSA定理，D沒有AAA定理..【答案】C;【解析】證△DBE^AECF,/DEF=180°—/DEB—/FEC=180°—/DEB—/BDE… 180 50八。/B= =65.二.填空題.【答案】66°;【解析】可由SSS證明△ABC0^DCB,/OBC=/OCB=%41，所以/DCB=2/ABC=25°+41°=66°.【答案】4;【解析】在DE的兩側(cè)可以各畫2個..【答案】/EAB=/FAC;【解析】答案不唯一..【答案】BC=ED或/A=ZF..【答案】27;【解析】可證△ADBCDB^ACDE..【答案】5;三.解答題.【解析】證明：.一/ 1=72,1+/DAC=Z2+/DAC,??.ZBAC=ZEAD,在△ABC和△AED中，fAB=AEZBAC=ZEAD,Iac=ab??.△AB8△AED(SAS)..【解析】證明：在^ABC中，/B=/C,.?.ZB=90 1ZA2在△DBF和^ECD中BDCEBCBFCDDBF^AECD（SAS）BFD=ZCDE/_ 。 _ 。，一 1EDF=180—/BDF-ZCDE=180—（/BDF+/BFD）=ZB=90——2/A.15.【解析】證明：.「BEXAC,CF±AB（已知）?.ZACF+ZBAC=90°,/ABE+/BAC=90°,（三角形內(nèi)角和定理）/ACF=/ABE（等式性質(zhì)）在△ACQ和^PBA中CQABACFABPACBPAC