全等三角形的概念和性質(提高)鞏固練習【名校學案+詳細解答】

【鞏固練習】一、選擇題.下列命題中，真命題的個數是 （ ）①全等三角形的周長相等 ②全等三角形的對應角相等③全等三角形的面積相等 ④面積相等的兩個三角形全等A.4個 B.3個C.2個D.1個.如圖，AAB%4人口巴若/8=80°,ZC=30°,ZDAC=35°，則/EAC的度數為（ ）A.40° B,35° C.30°D.25.下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形； ⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊； ⑶全等三角形對應邊上的高、 中線及對應角平分線分別相等， 其中真命題的個數有（）A.3個B.2個C.1個D.0個.AABC^△DEF,且△ABC的周長為100cm,A、B分別與D>E對應，且AB=35cm,DF=30cm,貝UEF的長為（ ）A.35cm B.30cmC.45cm D.55cm.（2019秋?紅塔區(qū)期末）如圖，已知△AC珞△DFB下列結論中正確的個數是（ ）①AC=DB②AB=DC③/1=/2;④AE//DF;⑤S/\ACE=S\DFB;⑥BC=AE⑦BF//EC..如圖，△ABEi^△ACD,AB=AC,BE=CD,/B=50°，/AEC=120°,則/DAC的度數為D.50D.50.如圖，把^ABC繞C點順時針旋轉35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于點D,則ZAB'D=.如圖，△AB%△ADE如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的長是.如圖，△AB牖AADE貝U,AB=，/E=Z;若/BAE=120°,ZBAD=40ACB^AA'CB',/BCB=30°,則/ACA的度數為11.△ABC中，/A：/C：/B=4：3：2,且4AB(C^△DEF則/DE已11..如圖,AC、BD相交于點O,^AO里ACOD則AB與CD的位置關系是三、解答題.如圖，△ABC中，/ACB=90°,△ABe△DFC你能判斷DE與AB互相垂直嗎？說出你的理由..（2019秋？無錫期中）如圖，已知△ABe△DEF,ZA=30°,/B=50°,BF=2,求/DFE的度數和EC的長..如圖，把^ABC氏片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCD時部時，(1)寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；(2)設/AED的度數為x,/ADE的度數為y,那么/1,Z2的度數分別是多少？ (用含有x或y的代數式表示)/A與/1+Z2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律 ^【答案與解析】一.選擇題.【答案】B;【解析】①②③是正確的；.【答案】B;【解析】/EAC=ZBAD=180°—80°—30°—35°=35°;.【答案】C;【解析】只有(3)是正確的命題；.【答案】A;【解析】AC=DF=30,EF=BC=100—35—30=35;.【答案】C;【解析】解：.「△AC9ADFB,AC=DB①正確；/ECA=/DBF/A=ZD,SMCE&DFB⑤正確；???AB+BC=CD+BCAB=CD②正確；??/ECA4DBF,BF//EC,⑦正確；/1=/2,③正確；/A=ZD,AE//DF,④正確.BC與AE,不是對應邊，也沒有辦法證明二者相等，⑥不正確.故選C..【答案】B;【解析】由全等三角形的性質，易得/ BAD=/CAE=10°,/BAC=80°,所以/DAC=70°.二.填空題.【答案】35° ;【解析】旋轉得到的三角形和原三角形全等，所以B'CBC,ZABC=ZABC,所以，/ABD=180°-ZBBC-ZA'B'C=180°—(/ABO/BBC)=/BCB=35..【答案】7cm;【解析】BC與DE是對應邊；.【答案】ADC80°;【解析】/BAC=ZDAE=120°—40°=80°;.【答案】30°;【解析】解：.「△AC軍ANCB,??/ACBWA'CB,.ZBCB=/A'CB-/A'CB./ACA=ZACB-/A'CB?./ACA=/BCB=30°.故答案為：30°..【答案】40°;2【解析】/DEF=/ABC=——2一X180=40;.【答案】平行；【解析】由全等三角形性質可知/ B=/D,所以AB//CD.三.解答題.【解析】DE與AB互相垂直.AB黃△DFC.A=/D,/B=/CFD又?./ACB=90°.?/B+/A=90°,而/AFE=/CFD?./AFE+/A=90°,即DE±AB..【解析】解：?./A=30°,ZB=50°,?.ZACB=180-ZA-ZB=180°-30°-50°=100°,/AABC^ADEF,?.ZDFE^ACB=100,EF=BQEF-CF=BG-CF,即EC=BE??BF=2