九年數(shù)學(xué)下冊(cè)第章二次函數(shù).2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2作業(yè)設(shè)計(jì)新版蘇科版0219

/06/6/5.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)一、選擇題1．如果將拋物線y＝x2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié))()A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)22．關(guān)于二次函數(shù)y＝－(x－2)2的圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．開(kāi)口向上C．對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－2D．最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)3．將函數(shù)y＝x2的圖像用下列方法平移后，所得的圖像不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)的是()A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度4．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖像可能是()5．若拋物線y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的頂點(diǎn)在x軸的下方，則()A．m＝5B．m＝－1C．m＝5或－1D．m＝－5二、填空題6．拋物線y＝－2(x－3)2的開(kāi)口方向________，對(duì)稱(chēng)軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．7．二次函數(shù)y＝－0.5x2－1的圖像的開(kāi)口方向________，對(duì)稱(chēng)軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．8．拋物線y＝eq\f(1,3)x2＋5的圖像可由拋物線y＝eq\f(1,3)x2向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱(chēng)軸是________．9．把拋物線y＝a(x－4)2向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線y＝－3(x＋h)2，則a＝________，h＝________.10．已知二次函數(shù)y＝3(x－4)2的圖像上有三點(diǎn)A(－1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)___________(用“<”號(hào)連接)．11．若拋物線y＝ax2＋k與拋物線y＝3x2的形狀相同，且拋物線y＝ax2＋k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)，則拋物線y＝ax2＋k的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____________________．12．已知拋物線y＝－eq\f(1,3)x2＋2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是________．三、解答題13．已知拋物線y＝a(x＋h)2的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－1，且過(guò)點(diǎn)(2，－3)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？14．把函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2的圖像向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后所得的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若(1)中所求得的拋物線的頂點(diǎn)為C，并與直線y＝x分別交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，求△ABC的面積．15.已知拋物線y＝2x2＋n與直線y＝2x－1交于點(diǎn)(m，3)．(1)求m和n的值．(2)拋物線y＝2x2＋n與直線y＝2x－1還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，m)(m＞0)，線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P(1，0)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D.(1)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A，D的坐標(biāo)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．17.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝eq\f(6,（x－2）2)的圖像與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝eq\f(6,（x－2）2)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y＝eq\f(6,（x－2）2)的自變量x的取值范圍是________；(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…－3－2－10eq\f(1,2)13eq\f(7,2)4567…y…eq\f(6,25)eq\f(3,8)eq\f(2,3)eq\f(3,2)eq\f(8,3)66eq\f(8,3)eq\f(3,2)eq\f(2,3)eq\f(3,8)m…求m的值；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖像；(4)結(jié)合函數(shù)的圖像，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________________________．參考答案1．B2.D3．D4.D5．B6．向下直線x＝3(3，0)7．向下y軸(0，－1)8．上5(0，5)y軸9．－3210．y3＜y2＜y111．y＝3x2＋1或y＝－3x2＋112．eq\f(5,3)13．解：(1)∵拋物線y＝a(x＋h)2的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－1，∴－h(huán)＝－1，解得h＝1，∴拋物線的表達(dá)式可寫(xiě)為y＝a(x＋1)2.∵拋物線y＝a(x＋h)2過(guò)點(diǎn)(2，－3)，∴－3＝9a，解得a＝－eq\f(1,3)，∴拋物線的表達(dá)式為y＝－eq\f(1,3)(x＋1)2.(2)由(1)可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)．(3)∵a＝－eq\f(1,3)＜0，∴拋物線開(kāi)口向下．∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝－1，∴當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而增大．14．解：(1)y＝eq\f(1,2)(x－4)2.(2)如圖，拋物線y＝eq\f(1,2)(x－4)2的頂點(diǎn)為C(4，0)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)（x－4）2，,y＝x，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝8))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，))∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，2)，(8，8)．分別過(guò)點(diǎn)A，B作AG⊥x軸于點(diǎn)G，BH⊥x軸于點(diǎn)H，則AG＝2，GC＝2，BH＝8，CH＝4，∴S△ABC＝eq\f(1,2)×(2＋8)×6－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×4×8＝12.15．解：(1)∵拋物線y＝2x2＋n與直線y＝2x－1交于點(diǎn)(m，3)，∴將點(diǎn)(m，3)代入y＝2x－1，得3＝2m－1，解得m＝2，再將(2，3)代入y＝2x2＋n，得3＝8＋n，解得n＝－5.(2)有其他交點(diǎn)．根據(jù)(1)得出y＝2x2－5，將y＝2x－1與y＝2x2－5聯(lián)立，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x2－5，,y＝2x－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－1，,y1＝－3，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝2，,y2＝3，))故拋物線y＝2x2＋n與直線y＝2x－1還有其他交點(diǎn)，其坐標(biāo)為(－1，－3)．16．解：(1)由B(3，m)可知OC＝3，BC＝m.∵AC＝BC＝m，∴OA＝m－3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3－m，0)．由題意易知∠ODA＝∠OAD＝45°，∴OD＝OA＝m－3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，m－3)．(2)∵二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P(1，0)，且過(guò)點(diǎn)B，D，∴可設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2.將B，D的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（3－1）2a＝m，,（0－1）2a＝m－3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\