導(dǎo)數(shù)練習(xí)題目

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一．選擇題（共10題，每題5分，共50分）1．函數(shù)在上的最大值為（）A．11B．2C．122．函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（） A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.函數(shù)有（）A．極大值5，極小值－27B.極大值5，極小值－11C．極大值5，無(wú)極小值D.極小值－27，無(wú)極大值4、函數(shù)y=3x－x3的單調(diào)增區(qū)間是（）A..(0,+∞) B.(－∞,－1)C.(－1,1) D.(1,+∞)5．函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（）A．2 B．3 C．4 D．56．函數(shù)，，則函數(shù)（）A．在內(nèi)是增函數(shù)B．在內(nèi)是減函數(shù)C．在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)D．在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)7．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是（）ABCD8．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．在區(qū)間（，0）內(nèi)，為增函數(shù)B．在區(qū)間（0，2）內(nèi)，為減函數(shù)C．在區(qū)間（2，）內(nèi)，為增函數(shù)D．在區(qū)間（，0）內(nèi)，為增函數(shù)9．已知連續(xù)函數(shù)、是定義域、值域均為R的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上（）A．單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增C．不增也不減D．無(wú)法判斷10.汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（）sstOA．stOstOstOB．C．D．二．填空題（共4題，每題5分，共20分）11．在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則________12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________13．函數(shù)內(nèi)是減函數(shù)，則取值范圍是______________14．y=x2ex的單調(diào)遞增區(qū)間是15．已知函數(shù)為常數(shù)。（1）若，求的最小值；（2）若是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.17．設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．（I）求a，b的值；（II）證明：．18．設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.（Ⅰ）用表示a，b，c；（Ⅱ）若函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．.解析：得（舍去），再比較時(shí)的函數(shù)值可得。2．解析：由極小值的定義：左減右增，即導(dǎo)數(shù)左負(fù)右正可得。3．解析：（舍去），再由極值的定義可知為極大值點(diǎn)。4．解析：5．解析：，是極值點(diǎn)，把代入導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)等于0可得。6．解析：可得。7．解析：由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定函數(shù)的增減可得。8．解析：或增區(qū)間為和9．解析：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增。10．解析：加速時(shí)導(dǎo)數(shù)大于0，勻速行駛時(shí)導(dǎo)數(shù)等于0，減速行駛時(shí)導(dǎo)數(shù)小于0，即切線的斜率等于、等于、小于0可得。11解析：，代入可得。12解析：或可得單調(diào)遞增區(qū)間和。13解析：恒成立，可知當(dāng)時(shí)成立，時(shí)，需滿足且可得。14解析：或可得單調(diào)遞減區(qū)間。15．解：（1）當(dāng)時(shí)，。（2）要使是增函數(shù)，就要使，即，于是。當(dāng)時(shí)，也有。故所求的的取值范圍是。16．解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過(guò)P（0，2），得d=2，故于是由在處的切線方程是，得故所求的解析式是（Ⅱ）解得當(dāng)當(dāng)故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù).17．解：（I）由已知條件得，解得（II），由（I）知設(shè)則而，故當(dāng)時(shí)，，即。18．解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)，的圖象都過(guò)點(diǎn)（，0），所以， 即，∵∴. 又由得 又因?yàn)?，在點(diǎn)（，0）處有相同的切線，所以 而 將代入上式得故，，（II） 根據(jù)函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減，且是（－1，3）上的拋物線，可知要使 在（－1，3）上恒成立，就要使即解得 故的取值范圍為【附加題】解：（Ⅰ）令解得當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),故函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,∴,。所以,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為.（Ⅱ