成都市六年級(jí)下期 正比例與反比例 新課講義

1

成市年下比與比新講一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。時(shí)間（）路程（米）

1360120180240

5678300360420480

觀察上表，回答下面的問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？22

在一間店的柜臺(tái)上有一張著某種花布米數(shù)和價(jià)的表。數(shù)量（）總價(jià)（）

14783.16.221.724.8

觀察上表，模仿例1，提出三個(gè)問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值是多少一、正例兩種相依變化的量，如果它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相依變化的量，用k示它們的比值（一定么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用

yx

k(一定)

來(lái)表示。1

一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在千米/說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況并說(shuō)說(shuō)可以用哪些方式來(lái)表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？（1）可以列表時(shí)間/

1

2

3

4

5

---路程/米100

200

300

400

500

---（2）可以畫(huà)圖（3）可以用式子表示如果用t示汽車行駛的時(shí)間，示汽車行駛的路程，那么S÷t=100思考：你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子嗎例3、輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴時(shí)間/分

6020

5024

4030

3040

------60×20=120024=12004030=120040=1200

二、反例兩種相依變化的量，如果它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用x和y表兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用y=k(一定)來(lái)表示2

歸納正比例的量正比例

反比例相同點(diǎn)

兩種相依變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。1）一種量大，另一種量也擴(kuò)大，一1）一量擴(kuò)大，另一種量反而縮小，一種量縮小，另一種量也跟著縮小。

種量縮小，另一種量反而擴(kuò)大。不同點(diǎn)

2）相對(duì)應(yīng)兩個(gè)量的比值（一定）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的積（一定）3）用字母示：一定）4）正比例像是一條直線。

3）用字母示：xy一定）4）反比例像是一條曲線。例題：察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空．表1在表中相關(guān)聯(lián)的量是

和，

隨著

變化，

是一定的。因此時(shí)間和路程成

關(guān)系。3

表2在表中相關(guān)聯(lián)的量是

和，

隨著

變化，

是一定的。因此時(shí)間和速度成

關(guān)系。思考：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成一、填。一定，1、在數(shù)量單價(jià)和總價(jià)中：（1）如果一定，（2）如果一定，（3）如果

和和和

關(guān)系．關(guān)系．關(guān)系．

成正比例。成正比例。成反比例2、已知×。（1）如果（2）如果（3）如果

一定，一定，一定，

和和和

成正比例。成正比例。成反比例。二、判下列各題(對(duì)的打“√”錯(cuò)的“X”）（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例（）（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）（3）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)與高成反比例。（）（4）y=8X，則y和X成反比例。（）三、選題（選擇正答案的號(hào)填在括號(hào)）（1）S示路程，T表示時(shí)間，則中，ST（）A、成比例，B、成反比例，C、不成比例（2）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬（）A、成比例，B、成反比例，C、不成比例4

（3）訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)與所需錢數(shù)（）A、成比例，B、成反比例，C、不成比例練習(xí)與高：一、判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例．1．單價(jià)一，數(shù)量和總價(jià)．2．路程一，速度和時(shí)間．3．時(shí)間一，工作效率和工作總量．二、下面兩種量是否成比例，成什么比例？1、輪船行的速度一定，行駛的路程和時(shí)間）2、每小時(shí)布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間（）3、每天看的頁(yè)數(shù)一定，看書(shū)的總頁(yè)數(shù)和時(shí)間（）4、小明跳的高度和他的身高）5、幼兒園姨分給每個(gè)小朋友塊糖，小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)）6、每月收一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)）7、每千克果的錢數(shù)一定，付出的錢數(shù)和購(gòu)買蘋果的數(shù)量（）8、乒乓球個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)）9、全班人一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)）10、三角形的面積一定，它的底和高（）、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬（）12、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬（）13、一條繩子的長(zhǎng)一定，剪去的部分和剩下的部分（）14、圓的直徑和周長(zhǎng)（）15、汽車的耗油量一定，行駛的路程和耗油總量）16、每盒鉛筆的支數(shù)相同，盒數(shù)和鉛筆的總支數(shù)（）17、教室的面積一定，教室的學(xué)生數(shù)和平均每人占的面積（）18、每人生產(chǎn)的零件數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和需要的人數(shù)（）19、電視機(jī)廠制造的電視機(jī)總臺(tái)數(shù)一定，每天制造的臺(tái)數(shù)和所有的天數(shù)（）20、種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)）5

如果a與b成正比，b與c正比，那么a與c成

比例。全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成

比。一杯牛奶先喝一半，然后加滿水再喝，又加滿水；第三次喝1/6又加滿水；第四次把這牛奶都喝了。李華喝一杯牛奶,先喝去它的一半接著又喝了剩下的一半,共喝去這杯牛奶的幾分之幾？一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)60厘米的正方形，容器