常見的幾種統(tǒng)計(jì)方法

關(guān)于常見的幾種統(tǒng)計(jì)方法第1頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三前言

學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，主要目的在于建立統(tǒng)計(jì)學(xué)觀念，提高醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)思維，學(xué)會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法充分挖掘資料中蘊(yùn)含的信息，恰如其分地進(jìn)行理性概括，并據(jù)此寫出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繄?bào)告和學(xué)術(shù)論文。

第2頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三呋喃硝胺

100人西米替丁

100人療效85人療效90人

例如：某醫(yī)生比較兩種療法對活動期十二指腸球部潰瘍的療效。據(jù)此能否立即下結(jié)論，呋喃硝胺的療效高于西米替?。康?頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三顯效有效無效合計(jì)單純西藥925640冠心靈1918542冠心靈與單純西藥療效對比

問題：某醫(yī)師用“冠心靈”治療冠心病，其療效是否優(yōu)于單純西藥？第4頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三授課提綱醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)概述統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟統(tǒng)計(jì)資料的類型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的基本概念常用的幾種統(tǒng)計(jì)方法第5頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)概述

定義

是用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法研究生物醫(yī)學(xué)問題的一門學(xué)科。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在醫(yī)學(xué)研究中的運(yùn)用主要有三個方面：第6頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)概述①以正確的方式收集數(shù)據(jù)，如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、調(diào)查設(shè)計(jì)等。②描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，如數(shù)據(jù)化簡、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的選擇與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)結(jié)果的表達(dá)等。③統(tǒng)計(jì)分析及得出正確結(jié)論，如根據(jù)概率分布，對實(shí)驗(yàn)和觀察結(jié)果存在的差異和關(guān)聯(lián)作出統(tǒng)計(jì)推斷。

第7頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三工作生活中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題如何判斷藥物的療效？(假設(shè)檢驗(yàn))明天是否下雨？體育彩票能否中獎？(概率論)子女為什么象父母，其強(qiáng)度有多大？(相關(guān)與回歸)美國的民意測驗(yàn)是如何進(jìn)行的？(設(shè)計(jì),抽樣)中國的市場調(diào)查的可信性有多大？(現(xiàn)場調(diào)查)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是對令人困惑費(fèi)解的數(shù)字問題做出設(shè)想的藝術(shù)。第8頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

醫(yī)學(xué)論文中的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題60年代到80年代，國外醫(yī)學(xué)雜志調(diào)查結(jié)果：有統(tǒng)計(jì)錯誤的論文20%~72%。1996年對4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會系列雜志占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。第9頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

60年代到80年代，國外醫(yī)學(xué)雜志調(diào)查表明：20%~72%的論文有統(tǒng)計(jì)錯誤。

1984年對《中華醫(yī)學(xué)雜志》、《中華內(nèi)科雜志》、《中華外科雜志》、《中華婦產(chǎn)科雜志》、《中華兒科雜志》595篇論文的調(diào)查結(jié)果為：相對數(shù)誤用占11.2%，抽樣方法誤用占15.9%，統(tǒng)計(jì)圖表誤用占11.7%1996年對4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會系列雜志占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。

2001年《中華預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志》：中華醫(yī)學(xué)會系列雜志誤用約54%（1995）。1996年，有機(jī)構(gòu)對申報(bào)科技成果的4586篇科研論文分析，統(tǒng)計(jì)方法使用率為76%。醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)運(yùn)用錯誤，除了影響論文的科學(xué)性，還可能導(dǎo)致嚴(yán)重的倫理學(xué)問題。

第10頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

偽造統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)違反科學(xué)道德1976年NewScience雜志關(guān)于科研舞弊行為的調(diào)查（1）74%的調(diào)查表反映有不正當(dāng)修改數(shù)據(jù)的情況（2）17%拼湊實(shí)驗(yàn)結(jié)果（3）7%憑空捏造數(shù)據(jù)（4）2%故意曲解結(jié)果第11頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

二、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)收集資料整理資料分析資料第12頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三1.專業(yè)設(shè)計(jì)：選題、建立假說、確定研究對象和技術(shù)方法等→個性

2.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)：圍繞專業(yè)設(shè)計(jì)確定統(tǒng)計(jì)設(shè)類型、樣本大小、分組方法、統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)分析方法。

（一）設(shè)計(jì)

第13頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

（二）收集資料

（一）資料來源第一手資料①

經(jīng)常性：統(tǒng)計(jì)報(bào)表（死亡登記、疫情報(bào)告等），工作記錄（病歷、化驗(yàn)）；②一時性：專題調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或臨床試驗(yàn)。第二手資料：已公布的資料，如全國、全省衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)資料。第14頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三（二）收集資料

（二）資料要求

1．完整：觀察單位及觀察項(xiàng)目完整。

觀察單位：最基本的獲取數(shù)據(jù)的單元?？梢允且粋€體，亦可以是一個單位、家庭、地區(qū)，一批樣品，一個采樣點(diǎn)。

2．準(zhǔn)確：即真實(shí)、可靠。真實(shí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的靈魂。

3．及時：即時限性。如人口普查規(guī)定調(diào)查開始日期和截止日期。第15頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三（三）整理資料

整理資料即原始數(shù)據(jù)的條理化、系統(tǒng)化的過程。所采取的手段→合理化分組，目的→實(shí)現(xiàn)專業(yè)目標(biāo)。質(zhì)分組：按事物的屬性或性質(zhì)分組→分類變量；量分組：按數(shù)據(jù)的大小→數(shù)值變量。第16頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三（四）分析資料

1.統(tǒng)計(jì)描述：用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)圖表對資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行測定和描述。

2.統(tǒng)計(jì)推斷：用樣本信息推斷總體特征：①參數(shù)估計(jì)。②假設(shè)檢驗(yàn)。第17頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

三、統(tǒng)計(jì)資料的類型

有三種類型的資料:

計(jì)量資料,計(jì)數(shù)資料,等級資料基本概念：變量及變量值，研究者對每個觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行觀察和測量，這種特征稱為變量，變量的測得值叫變量值（也叫觀察值），稱為資料。按變量值的性質(zhì)可將資料分為定量資料和定性資料。第18頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三1.計(jì)量資料定義：通過度量衡的方法，測量每一個觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料。特點(diǎn)：有度量衡單位多為連續(xù)性資料（通過測量得到）如患者的身高（cm）、體重（kg）、血壓（mmHg）、脈搏（次/分）、紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（10１２/L）第19頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三定義：將全體觀測單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位的個數(shù)。特點(diǎn)：沒有度量衡單位多為間斷性資料（通過枚舉或記數(shù)得來）如膚色（黑、白）、血型（ABO）、職業(yè)（工農(nóng)兵）、性別（男女）

2.計(jì)數(shù)資料第20頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

定義：介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間的一種資料，通過半定量方法測量得到。特點(diǎn)：每一個觀察單位沒有確切值各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不同。①癌癥分期：早、中、晚。②藥物療效：治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡。③尿蛋白：,,,++,+++及以上3.等級資料第21頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三對觀察對象按屬性或類型分組計(jì)數(shù)所得的資料。每個對象之間沒有量的差異，只有質(zhì)的不同。

資料的類型

計(jì)量資料（數(shù)值變量或定量資料）

計(jì)數(shù)資料（無序分類變量或定性資料）

等級資料（有序分類變量或半定量資料）

對每一觀察對象用定量的方法，測定某項(xiàng)指標(biāo)所得的資料。一般有度量衡單位，每個對象之間有量的區(qū)別。

對觀察對象按屬性或類型程度的不同分組計(jì)數(shù)，但各屬性或類型之間又有程度的差別。

第22頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

（1）不同類型的資料采用的統(tǒng)計(jì)分析方法不同；（2）三類資料類型可以相互轉(zhuǎn)化。

注意：第23頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三例：某地調(diào)查高血壓的患病情況。每人的血壓：以mmHg計(jì)計(jì)量資料以舒張壓≥90mmHg為高血壓，結(jié)果在1000人中有10名高血壓患者，990名非高血壓患者，整理后的資料

計(jì)數(shù)資料按低血壓、正常、高血壓分組所得資料。等級資料第24頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三四、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念（一）總體與樣本1、總體(population)

根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的所有觀察單位某項(xiàng)變量值的集合。

有關(guān)總體的三個要點(diǎn)：研究目的、同質(zhì)的、全體第25頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三觀察對象：該地2002年全部正常成人同質(zhì)：

同一地區(qū)、同一年份、同為正常成人全體：該地2002年全部正常成人白細(xì)胞數(shù)目的：了解某地2002年正常成人白細(xì)胞數(shù)觀察單位：每個人

觀察值：測得的白細(xì)胞數(shù)例如：了解某地2002年正常成人白細(xì)胞數(shù)第26頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三四、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念（二）變異:同質(zhì)基礎(chǔ)上個體值之間的差異，稱為變異。同質(zhì)：指觀察單位或觀察指標(biāo)受共同因素制約的部分。例如，同種族、同年齡、同性別的健康人，在相同的條件下測其脈搏、呼吸、體溫等生理指標(biāo)可以有很大差異。第27頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三四、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念（三）參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量

1.參數(shù)：總體指標(biāo)。

2.統(tǒng)計(jì)量：樣本指標(biāo)。（四）抽樣誤差

1.定義：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上把由抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的差異或者是各個樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異統(tǒng)稱為抽樣誤差。

第28頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三四、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念（五）概率概率:是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。(1)必然事件:P(A)=1(2)不可能事件:P(A)=0(3)隨機(jī)事件(偶然事件):0＜P(A)＜1(4)小概率事件:P≤0.05或P≤0.01第29頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三t檢驗(yàn)不是處理計(jì)數(shù)資料的萬能方法第30頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三雙向無序，兩個分類變量皆為無序分類變量，一般用卡方檢驗(yàn)。單向有序資料，采用秩和檢驗(yàn)。雙向有序且屬性相同，研究目的通常是分析兩種檢測方法的一致性，此時應(yīng)用一致性檢驗(yàn)。雙向有序?qū)傩圆煌?，根?jù)具體情況可選擇秩和檢驗(yàn)，等級相關(guān)分析或者線性趨勢檢驗(yàn)?？ǚ綑z驗(yàn)不是處理計(jì)數(shù)資料的萬能方法第31頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三卡方檢驗(yàn)第32頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三秩和檢驗(yàn)或Ridit分析第33頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三原則：選擇最恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)準(zhǔn)確描述資料的特征。非正態(tài)分布計(jì)量資料正態(tài)分布計(jì)數(shù)資料

率或比第34頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

X2檢驗(yàn)

X2檢驗(yàn)或稱卡方檢驗(yàn)，是一種用途較廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法，常用于檢驗(yàn)兩個或多個樣本率及構(gòu)成比之間有無差別，還用來檢驗(yàn)配對定性資料及兩種屬性或特征之間是否有關(guān)系等。第35頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三2檢驗(yàn)的適用資料兩組樣本率的比較；多組樣本率的比較；兩組或多組構(gòu)成比的比較；配對設(shè)計(jì)下兩分類資料檢驗(yàn)。第36頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三一、四格表資料的檢驗(yàn)四格表資料的檢驗(yàn)主要用于兩個樣本率（或構(gòu)成比）的假設(shè)檢驗(yàn)，一般制成表6-2的計(jì)算格式（以陽性和陰性為例）。第37頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三表6-2四格表資料檢驗(yàn)計(jì)算表組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)甲組aba+b乙組cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d=n第38頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三X2檢驗(yàn)的基本公式為理論頻數(shù)T

條件：n＞40，T＞＝5第39頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三四格表檢驗(yàn)專用公式省去計(jì)算T值第40頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三例6.7以例6.6資料為例表6-3用藥組和對照組流感發(fā)病率的比較組別

發(fā)病人數(shù)

未發(fā)病人數(shù)合計(jì)用藥組14（20）86（80）100對照組30（24）90（96）120合計(jì)44176220第41頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三兩種方法計(jì)算結(jié)果第42頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果判斷X2臨界值：X20.05,1＝3.84,

請記?。篨20.01,1＝6.63,X2=u2

本例：X2=4.125>X20.05,1＝3.84,兩組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。與前面的結(jié)論相同。第43頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三四格表值的校正

條件：（1）任一格的1≤T＜5，且n≥40時，需計(jì)算校正值。（2）任一格的T＜1或n≤40時，用確切概率計(jì)算法?；竟綄Ｓ霉降?4頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三例6.8

某醫(yī)師用甲、乙兩療法治療小兒單純性消化不良，治療結(jié)果如表6-4，問兩療法的治愈率是否相等？表6-4甲、乙兩療法治療小兒單純性消化不良的治愈率比較組別

發(fā)病人數(shù)

未發(fā)病人數(shù)合計(jì)用藥組26(28.8)7(4.2)33對照組36(33.2)2(4.8)38合計(jì)62971第45頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三計(jì)算結(jié)果及判斷本例：X2＝2.71<X20.05,1=3.84本例若對X2值不校正，α=4.06，得P<0.05，結(jié)論正好相反。第46頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三三、行×列表的檢驗(yàn)行×列表（R×C表）的檢驗(yàn)主要用于解決多個樣本率或多個樣本構(gòu)成比的比較以及有序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。

式中n為總例數(shù)，A為每格子的實(shí)際頻數(shù)，nR、nC分別為與某格子實(shí)際頻數(shù)（A）同行、同列的合計(jì)數(shù)。第47頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

行×列表資料的檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)1.理論數(shù)不宜太小，一般不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個理論頻數(shù)小于1。對理論數(shù)太小有三種處理方法：①最好增加樣本含量以增大理論頻數(shù)；根本的方法。②刪去理論頻數(shù)太小的行和列；此法不好。③將理論頻數(shù)較小的行或列與鄰行或鄰列合并以增大理論頻數(shù)。但后兩法可能會損失信息，第48頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

行×列表資料的檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)2.當(dāng)多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）之間不全相等，但不能認(rèn)為彼此間都不相等。若要比較彼此間的差別，可用下述的行×列表的分割法。3.對于行×列表單向等級資料（單向有序資料）組間的比較，宜用第八章秩和檢驗(yàn)，如作卡方檢驗(yàn)法只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異，而不能說明組間整體效應(yīng)的差異。第49頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三t檢驗(yàn)與u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件兩組數(shù)值變量資料比較；小樣本時用t檢驗(yàn)，要求資料為隨機(jī)樣本并服從正態(tài)分布；大樣本時用u檢驗(yàn)，仍要求資料為隨機(jī)樣本，但正態(tài)性條件可以放寬；在兩樣本均數(shù)比較的t和u檢驗(yàn)中，要求兩組總體方差相等，即方差齊性；組間要求具有均衡可比性。第50頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

單樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)對于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的小樣本數(shù)據(jù)(n<60)，單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)采用t檢驗(yàn)，計(jì)算公式為第51頁，共61頁，2023年，2月20日，星期三

例通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地新生兒出生體重均數(shù)為3.30kg。從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取35名新生兒作為研究樣本，平均出生體重為3.42k