專題十 分類討論思想

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專題十分類討論思想

1．已知三角形的兩邊長分不為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的解，則那個(gè)三角

形的周長是()

A．11

B．13

C．11或13

D．11和13

2．一組數(shù)據(jù)2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不會(huì)是()

A．1

B．2

C．3

D．5

3．已知⊙O的直徑AB＝40，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD＝32，則AE的長為()

A．12

B．8

C．12或28

D．8或32

4．如圖，⊙B與△ABD的邊AD相切于點(diǎn)C，AC＝4，⊙B的半徑為3，當(dāng)⊙A與⊙B相

切時(shí)，⊙A的半徑是()

A．2

B．7

C．2或5

D．2或8

5．已知三角形相鄰兩邊長分不為20cm和30cm，第三旁邊的高為10cm，則此三角形的面

積為_______cm2．

6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(－1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，則x的值是_____．

7．已知兩圓的半徑分不為1和3，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為_______．

8．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線AB的距離為2．則⊙O上有且惟獨(dú)_______個(gè)點(diǎn)到

直線AB的距離為3．

9．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是_______．

10．如圖，立方體的六個(gè)面上標(biāo)著延續(xù)的整數(shù)，若相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)數(shù)的和相等，則這六

個(gè)數(shù)的和為_______．

11．一次函數(shù)y＝

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x的圖象分不與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(A，0)(A<0)使△ABC為等腰三角形，求經(jīng)

過B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

12．如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝3x＋6，直線l1與x軸、y軸分不交于A、B兩點(diǎn)，直

線l2通過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，0)．又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C挪移，點(diǎn)Q在直線l2上從點(diǎn)C向點(diǎn)B挪移，點(diǎn)P、Q并且動(dòng)身，且挪移的速度都為每秒1個(gè)

單位長度，設(shè)挪移的時(shí)刻為t(1<t<10)秒．

(1)求直線l2的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)△PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S對(duì)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)試探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？

13．如圖，已知點(diǎn)A(63，0)，B(0，6)，通過A、B的直線l以每秒1個(gè)單位長度的速度

向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此并且，點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身，在直線l上以每秒1個(gè)單位長度的速度沿直線l向右下方向做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為t秒．

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，咨詢當(dāng)t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并講明此刻⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

14．如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA＝3，OC＝2，E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A降在BC旁邊的點(diǎn)F處．

(1)直截了當(dāng)寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；

(3)在x軸、y軸上是否分不存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？假如存在，求出周長的最小值；假如別存在，請(qǐng)講明理由．

參考答案

1．B2．B3．D4．D5．(1002＋503)或(1002－503)6．4或－67．4或28．39．15°或75°10．3911．通過B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y＝37x

＋7或y＝

7

7

x＋712．(1)y＝－

3

4

x＋6(2)S△PCQ＝－

3

10

t2＋3t(3)t＝5或

50

13

或

801313．(1)P(

3

2

t，6－

3

2

t)(2)當(dāng)t＝

4

3

時(shí)，⊙P與直線O