2022年全國(guó)各地中考題匯編多邊形與平行四邊形

4.4.第25章多邊形與平行四邊形一、選擇題1.（2022安徽，1.（2022安徽，6,4分）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD丄CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是A.7B.A.7B.9D.11【答案】D2.（2022廣東廣州市，2,3分）已知OABCD的周長(zhǎng)為32,AB=4，則BC=（2.B.12【答案】B3.（2022山東威海，3,3分）在DABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE,交AC于點(diǎn)F,3.則AF：CF=(A.1：A.1：2B.1：3D.2：5【答案】A（2022四川重慶，9,4分）下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中，第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形,，貝y圖形一共有11個(gè)平行四邊形,，貝y第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）圖①圖②圖③圖④圖①圖②圖③圖④A.55B?42C?41D?29【答案】C（2022江蘇泰州，7,3分）四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件：①AB〃CD,AD〃BC；②A(yíng)B=CD,AD=BC；③AO=CO,BO=DO；④AB〃CD,AD=BC?其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有A.1組B.2組C.3組D.4組【答案】C（2022湖南邵陽(yáng)，7,3分）如圖（二）所示，口A(yíng)BCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且ABHAD，則下列式子不正確的是（）=CD丄BD=CDC.BO=ODD.ZBAD=ZBCDC.BO=OD【答案】A.（2022重慶市潼南,9,4分）如圖，在平行四邊形ABCD中（ABfBC），直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O,且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,交BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F,下列結(jié)論：①AO=BO‘②。E=OF；③厶EAM^AEBN；④厶EAO9ACNO,其中正確的是A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】B&（2022廣東東莞,5,3分）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A.120°B.A.120°B.135°C.140°D?144°【答案】B9.（2022浙江省，8,3分）如圖，在五邊形ABCDE中，ZBAE=120°,ZB=ZE=90°,AB=BC,AE=DE，在BC，DE上分別找一點(diǎn)M,N，使得AAMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則ZAMN+ZANM的度數(shù)為（）A.100°B.110°A.100°B.110°C.120°D.130°【答案】C10.（2022臺(tái)灣臺(tái)北，33）圖（十五）為一個(gè)四邊形ABCD，其中AC與BD交于E點(diǎn)，且兩灰色區(qū)域的面積相等。若AD=11,BC=10，則下列關(guān)系何者正確?A.ZA.ZDAE<ZBCEC.BE>DED.BEvDE【答案】A11?（2022寧波市，7，3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.4B.5C.6D.7【答案】C（2022廣東汕頭,5,3分）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A.120°B.135°C.140°D.144?！敬鸢浮緽（2022內(nèi)蒙古烏蘭察布，10,3分）如圖，已知矩形ABCD,一條直線(xiàn)將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是A.360°B.5400C.7200D.630°BC

第10題【答案】D14.（2022廣東湛江2,3分）四邊形的內(nèi)角和為A180。b360。c540。d720o【答案】B15.（2022廣東省,5,3分）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A．120°B．135°C．140°D．144°【答案】B二、填空題1.（2022浙江金華，15,4分）如圖，在DABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60。，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF丄AB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H,貝V^DEF的面積是【答案】2羽2.（2022山東德州10,4分）如圖，D,E,F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為第10題圖答案】3

3.（2022浙江麗水，15,4分）如圖，在DABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60。，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF丄AB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H,貝V^DEF的面積是【答案】2-朽4.（2022江蘇蘇州，12,3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,AD〃BC,AC、BD相交于TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)O.若AC=6，則線(xiàn)段AO的長(zhǎng)度等于.【答案】35.（2022山東聊城，14,3分）如圖，在口A(yíng)BCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=3cm，則AD的長(zhǎng)是cm.【答案】66.（2022山東臨沂，18,3分）如圖，口A(yíng)BCD中，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AB=AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分ZBCD,AB=3,則BC的長(zhǎng)為.【答案】67.(2022湖南常德，4，3分)四邊形的外角和為.【答案】360°&(2022四川廣安，16,3分)若凸n邊形的內(nèi)角和為1260。，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)是【答案】6三、解答題1.(2022浙江義烏，18,6分)如圖，已知E、F是口A(yíng)BCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且BE丄AC，DF丄AC.BB求證：△ABE^^CDF；請(qǐng)寫(xiě)出圖中除△ABE^^CDF外其余兩對(duì)全等三角形(不再添加輔助線(xiàn))．【答案】(1)T四邊形ABCD是平行四邊形：?AB=CDAB//CD.\ZBAE=ZFCD又?：BE丄ACDF丄AC.\ZAEB=ZCFD=90°???△ABE竺ACDF(AAS)(2)①△ABC^^CDA?△BCE^ADAF(2022湖南常德，21，7分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AMEFs^MBA；若AF，BE分別，/CBA的平分線(xiàn)，求證DF=EC

答案】證明：在□ABCD中，CD^AB：?/MEF=/MBA,/MFE=/MAB:.△MEFs^MBA證明：???在DABCD中，CD^ABZDFA=ZFAB又：AF是/DAB的平分線(xiàn):ZDAF=ZFAB:.ZDAF=ZDFA：AD=DF同理可得EC=BC???在dBCD中,AD=BC：DF=EC(2022四川成都，20,10分)如圖，已知線(xiàn)段AB^CD,AD與BC相交于點(diǎn)K,E是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn).5CD⑴若BK=~KC,求的值；2AB1(2)連接BE,若BE平分/ABC,則當(dāng)AE=廳AD時(shí)，猜想線(xiàn)段AB、BC、CD三者之間1有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明.再探究：當(dāng)AE=-AD(n2)，而其余n條件不變時(shí)，線(xiàn)段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明．【答案】解：(1)TAB〃CD,BK=-KC,?：==.2ABBK5(2)如圖所示，分別過(guò)C、D作BE^CF^DG分別交于A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)于F、G三點(diǎn),?:BE//DG,點(diǎn)E是AD的點(diǎn)，：?AB=BG；'：CDHFG,CD〃AG,?：四邊形CDGF是平行四邊形，:?CD=FG；?：/ABE=/EBC,BE//CF,.：/EBC=/BCF,/ABE=/BFC,.：BC=BF,當(dāng)AE=~AD（n>2）時(shí)，（n—1）AB=BC+CD.n4.（2022四川宜賓,17⑶,5分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,E、F在A(yíng)C上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG.求證：GF/HE.【答案】證明：?：平行四邊形ABCD中，0A=0C,由已知：AF=CEAF－OA=CE－OC:OF=OE同理得：OG=OH：?四邊形EGFH是平行四邊形:GF/HE5.（2022江蘇淮安，20,8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點(diǎn)，Z1=Z2.求證：AABE^^CDF.【答案】???四邊形ABCD是平行四邊形，AZB=ZD,AB=DC,又VZ1=Z2,:.AABE^^CDF（ASA）.6.（2022四川涼山州，20,7分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn),CE=AF，請(qǐng)你猜想：線(xiàn)段BE與線(xiàn)段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。20題圖【答案】猜想：BE空DF。證明：??四邊形ABCD是平行四邊形CB二AD，CB〃AD.??ZBCE二DAF在'BCE和ADAFrCB=AD<ZBCE=ZDAFCE=AF.??△BCE今△DAF.??BE=DF，ZBEC=ZDFA.??BE〃DF即BE空DF。7.（2022江蘇無(wú)錫，21，8分）（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在口A(yíng)BCD中，E、F為對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且/BAE=/DCF.求證：BE=DF.【答案】證明：*/□ABCD中，AB=CD,AB（2022湖南永州，21,8分）