中考物理力學綜合計算題分享 配詳細答案

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中考物理力學綜合計算題分享（配詳細答案）

1.如圖24所示,質(zhì)量為60kg的工人在水平地面上,用滑輪組把物資運到高處。第

一次運送物資時,物資質(zhì)量為130kg,工人用力F1勻速拉繩,地面對工人的支持力為N1,滑輪組的機械效率為η1;第二次運送物資時,物資質(zhì)量為90kg,工人用力F2勻速拉繩的功率為P2,貨箱以0.1m/s的速度勻速上升,地面對人的支持力為N2,N1與N2之比為2:3。(別計繩重及滑輪摩擦,g取10N/kg)求:(1)動滑輪重和力F1的大小;(2)機械效率η1;(3)功率P2。

1．解：（1）第一次提升物資時，以人為研究對象11F'-=人GN①

繩對人的拉力與人對繩的拉力相等，11FF='

4

11動

GGF+=

'②1分第二次提升物資時，以人為研究對象

2

2F'-=人GN③繩對人的拉力與人對繩的拉力相等，22FF='

4

22動

GGF+=

'④1分

3

2

NN21=⑤把數(shù)據(jù)分不帶入以上5個式子，解得：300=動GN1分F1=400N1分F2=300N

N1

G人

F1

N2

G人

F2

圖24

（2）第一次運送物資時滑輪組的機械效率：

81.25%4J

4001300J

4hFhGW111=?===

總有Wη1分（3）第二次物資上升速度為0.1m/s，人勻速拉繩的速度為

smsmv/4.0/1.042=?='1分

2.火車與公路交叉處設置人工操縱的欄桿，圖22是欄桿的示意圖。欄桿全長

AB=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于O點。欄桿的P點

安裝轉軸，轉軸與支架C連結，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉動，支架C用兩塊木板做成，中間空隙能夠容納欄桿。欄桿的B端擱置在支架D上，當支架D上受到壓力為FD時，欄桿恰好在水平位置平衡。當體重為G人的治理人員雙足站在水平地面時，他對地面的壓強是p1；當他用力F1豎直向下壓A端，使欄桿的B端剛好離開支架，此刻人雙足對地面的壓強是p2。治理人員接著用力可使欄桿逆時針轉動至豎直位置，并靠在支架C上?；疖囈?jīng)過時，他要在A端用力F2使欄桿由豎直位置開始離開支架C，使欄桿能順時針轉動直至欄桿B端又擱置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=

2

3

m，O點到欄桿下邊緣的距離OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，欄桿與配重的總重G桿=2403N。求：（1）FD

（2）G人

（3）F2的最小值，此刻F2的方向。（計算和結果可帶根號）（6分）

解：

（1）支架D受到的壓力FD

與支架D對桿的支持力FB

是一對相互作用力，F(xiàn)

D

=FB

依照杠桿平衡條件F1·l1=F2·l2，得到：

G桿·PE=FD·PB

FD=

G1桿·PE/PB=2403N·（

3/2）m/5m=72NO

圖22BA

支架C

支架PE

G桿·PE=F1·AP

F1=G1桿·PE/PA=2403N·（3/2）m/1m=360N

（2）人站在水平地面對地面的壓強P1=G人/S，S為人與地面的接觸面積，用力F1后，F(xiàn)1=F1，

對地面的壓強P2=（G人－F1，）/S

P1∶P2=2∶1

即：G人/S∶（G人－F1，）/S=2∶1

2（G人－360N）=G人G人=720N

（3）當欄桿在豎直位置時，欄桿重力的力臂為OE，在A點沿水平方向向右，能夠使力臂最

長，最省力。依照杠桿平衡條件

G桿·OE=F2·PA

F2=G1桿·OE/PA=240√3N·0.5m/1m=1203N

注：其他解法正確，可相應給分

3．小文的體重為600N，當他使用如圖24所示

的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物A

時（重物始終未出水面），他對地面的壓強為

8.75×103Pa。已知小文與地面的接觸面積為

4002

cm。當他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B

時，滑輪組的機械效率是80%。已知重物A重物B

所受重力之比GA︰GB=5︰12，若別計繩重和摩擦，g=10N/kg。

求：（1）提升重物A時小文對地面的壓力。

（2）物體A的密度。

（3）在水中提升重物A時滑輪組的機械效率。

（4）重物A徹底出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，

小文拉繩的功率P。

圖

2

4

3解：

(1)F支=F壓=P人S人

=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

(2)F

拉

=G

人

－F

支

=600N-350N=250N

F

浮

=ρ

水

gV

A

=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

G

A

+G

動

=2F

拉

+F

浮

=2×250N+100N=600N

G

A

+G

動

=600N①

B在空氣中:ηB=

h

G

G

h

G

B

B

)

(

動

+

=80%②

G

A

：GB=5：12③

由①②③式可得

G

A

=375NG

動

=225N

ρ

A

=

3

A

01

.0

/

10

375

G

m

kg

N

N

gV

A

?

=

=3.75×103kg/m3

(3)A在水中

η

A

=

h

F

h

F

G

A

2

)

(

?

-

拉

浮=

N

N

N

250

2

100

375

?

-

=55%

（4）P=F’拉·v拉=

2

動

G

G

A

+

×2v物

=

2

225

375N

N+

×2×0.2m/s=120W

4．圖22是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。起重機總重G＝8×104N，A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞。經(jīng)過卷揚機轉動使鋼絲繩帶動A上升，打撈體積V＝0.5m3、重為G物的重物。若在打撈前起重機對地面的壓強p1＝2×107Pa，當物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強為p2，重物徹底出水后勻速上升時起重機對地面的壓強p3＝2.5×107Pa。假設起重時E沿豎直方向，重物出水前、后E對吊臂的支撐力分不為N1和N2，重物出水前滑輪組的機械效率為80%，重物出水后卷揚機牽引力的功率為11875W，吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦別計。（g取10N/kg）求：

（1）重物在水中勻速上升時起重機對地面的壓強p2；（2）支撐力N1和N2之比；（3）重物出水后勻速上升的速

度。

4．（7分）解：（1）（2）重

物浸沒在水中上升時，滑輪組的機械效率：

G動=3750N

設鋼絲繩上的力在出水前后分不為F1、F2，柱塞對吊臂支撐力的力臂為L1，鋼絲繩對吊臂拉力的力臂為L2。依照杠桿平衡條件可知：

N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2

21

NN=2

1FFF1=31（G物－F浮+G動）F2=3

1（G物+G動）

2

1NN=

動

物動

浮物GGGFG++-=20000N5000N3750N20000N3750N

-++=

1915（3）出水后鋼絲繩上的力：F2=(G物+G動)/3

重物上升的速度v物，鋼絲繩的速度v繩v繩=3v物

P=F2v繩v繩=

211875W

1(20000N3750N)

3

PF=

+=1.5m/s

5．如圖25所示，某工地用固定在水平地面上的卷揚機（其內(nèi)部有電動機提供動

力）經(jīng)過滑輪組勻速提升物資，已知卷揚機的總質(zhì)量為120kg，工作時拉動繩子的

AB

D

C

EF圖224

32

7

1732443333447

232810N410m210Pa2.510Pa410m810N210N10kg/m10N/kg0.5m5000N810N210N5000N2.37510Pa410m

GSpGpSGFgVGGFpS

ρ?===??=-=???-?=?==??=+-?+?-=

==??物浮水排浮

物……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）……（1分）

功率恒為400W。第一次提升質(zhì)量為320kg的物資時，卷揚機對繩子的拉力為F1，對地面的壓力為N1；第二次提升質(zhì)量為240kg的物資時，卷揚機對繩子的拉力為

F2，對地面的壓力為N2。已知N1與N2之比為5：7，取g=10N/kg，繩重及滑輪的摩

擦均可忽略別計。求：

（1）卷揚機對繩子的拉力F1的大??；

（2）第一次提升物資過程中滑輪組的機械效率；

（3）前后兩次提升物資過程中物資豎直向上運動的速度之比。5．解：依照題意可得

6.小林設計了一具由蓄水罐供水的自動飲水槽，如圖18所示，帶有浮球的直桿

AB能繞O點轉動。C為質(zhì)量與厚度別計的橡膠片，AC之間為質(zhì)量與粗細別計的直桿，當進水口停止進水時，AC與AB垂直，桿AB成水平靜止狀態(tài)，浮球B恰沒于水中。浮球B的體積為1×10-4m3，此刻橡膠片恰好堵住進水口，橡膠片C距槽中水面的距離為m1.0。進水管的橫截面積為4cm2，B點為浮球的球心，OB=6AO。別計桿及浮球的自重（g取10N/kg）。求：（1）平衡時細桿對橡膠片C的壓力大小；（2）蓄水罐中水位跟橡膠片處水位差應恒為多少米？

解：（1）以杠桿為研究對象，受力分析如圖5所示。

杠桿處于水平平衡狀態(tài)，因此有：

FALA＝F浮LB

FALA＝ρ水gVB6LA——(1分)

FA＝1.0×103

kg/m3

×10N/kg×10-4

m3

×6＝6N——(1分)

圖25F1N1GF2N2G圖18O

F浮

FA

C

F2

F1

FA′

圖5

圖6

因為橡膠片C受到的壓力F

與FA為相互作用力，

C

=6N

大小相等。因此F

C

（2）以橡膠片C為研究對象，受力分析如圖6所示。

其中，水槽中水對橡膠片C的壓力為F1；蓄水罐中水對物體C的壓力為F2橡膠片C處于靜止狀態(tài)，因此有：

F2＝FA′＋F1——（1分）

F1＝p1Sc＝ρ水gh1Sc

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4m2＝0.4N………（1分）F2＝p2Sc＝ρ水gh2Sc＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4m2

因為FA與FA大小相等，因此有：

1.0×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4m2＝6N+0.4N——（1分）

解得h

＝1.6m——（1分）

水

（其他答案正確均可得分）

7．如圖23所示，質(zhì)量為70kg的工人站在岸邊經(jīng)過一滑輪組打撈一塊沉沒在水池底部的石材，該滑輪組中動滑輪質(zhì)量為5kg。當工人用120N的力拉滑輪組的繩端時，石材仍沉在水底別動。工人接著增大拉力將石材拉起，在整個提升過

程中，石材始終以0.2m/s的速度勻速上升。在石材還沒有露

圖23

出水面之前滑輪組的機械效率為η1，當石材徹底露出水面之后滑輪組的機械效率為η2。在石材脫離水池底部至徹底露出水面的過程中，地面對人的支持力的最大值與最小值之比為29：21。繩重及滑輪的摩擦均可忽略別計，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）與打撈前相比，當人用120N的力拉繩端時，水池底部對石材的支持力變化了多少；

（2）η1與η2的比值；

（3）當石材徹底露出水面往后，人拉繩子的功率。

解：

（1）池底部對石材的支持力的變化等于滑輪組下端繩子拉石材的拉力變化：

ΔF=ΔT=3F-G動=3×120N-50N=310Ｎ。（2）石材浸沒在水中時，人拉繩端的力

3

1浮

動石拉FGGF-+=

，

其中石材所受浮力F浮=ρ水gＶ排=G石ρ水/ρ石。石材在空氣中時，人拉繩端的力3

2動

石拉GGF+=

。

設石材浸沒在水中被拉起時地面對人的最大支持力為N1，

石材在空氣中時地面對人的最小支持力為N2，因此關于石材浸沒在水中和在空氣中分不有

G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，

因為F拉1?與F拉1大小相等，F(xiàn)拉2?與F拉2大小相等，又因N1：N2=29：21，

代入數(shù)據(jù)解得G石＝1000Ｎ，F(xiàn)?。?00Ｎ。石材浸沒在水中時滑輪組的機械效率η1=浮

動石浮

石FGG

FG-+-，石材徹底露出水面之后滑輪組的機械效率η2=動石石

GG

G+，

因此=2

1

η

η浮動石浮石FGGFG-+-×

石

動石GGG+

11

=N400N50N1000N

400N1000-+-×N

1000N50N1000+=65

63。

（3）人拉繩的功率

P=F拉2×nv=（G物+G動）v物

=（1000N+50Ｎ）×0.2m/s=210W。講明：其他解法正確的同樣得分。

9．如圖21所示，某工地用固定在水平工作臺上的卷揚機（其內(nèi)部有電動機提供動力）經(jīng)過滑輪組勻速提升物資，已知卷揚機的總質(zhì)量為120kg，工作時拉動繩子的功率恒為400W。第一次提升質(zhì)量為320kg的物資時，卷揚機對繩子的拉力為F1，對工作臺的壓力為N1；第二次提升質(zhì)量為240kg的物資時，卷揚機對繩子的拉力為F2，對工作臺的壓力為N2。已知N1與N2之比為25：23，取g=10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略別計。（6分）求：

（1）卷揚機對繩子的拉力F1的大??；

（2）第一次提升物資過程中滑輪組的機械效率；

（3）前后兩次提升物資過程中物資豎直向上運動的速度之比。

解：（1）由題意可知，卷揚機重為m機g，被提升物資重為mg。設動滑輪重為G動，對卷揚機舉行受力分析可知：F支

=m

機

g+F

拉

，壓力N=F

支

。（畫圖也可）

1分

對滑輪組舉行受力分析，因繩重及滑輪的摩擦均可忽略別計，因此有：F，拉=5

1

（mg+G

動

）。

由題意可得：23

25(5

1(51

21

21=

++++=gmGgmg

mGgmNN機動機動））11

2

分

解得動滑輪重G動=800N

F1=5

1（m1g+G動）

=800N)800N10N/kgkg320(5

1=+?。1

分

（2）第一次提升物資過程中滑輪組的機械效率：

1分（3）由第（1）咨詢可得F2=

5

1

（m2g+G

動

）=640N

1分因P=

t

Fs

tW=

=Fv，且卷揚機拉動繩子的功率恒為400W，因此前后兩次提升物資過程中，物資豎直向上運動的速度之比為

2

1vv=

1

2FF=

5

4

1分10．如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點O在豎直平面內(nèi)轉動，AO：OB=2：3，OD：

DB=1：1，滑輪重為100N