中考物理力學(xué)綜合計(jì)算題分享 配詳細(xì)答案

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中考物理力學(xué)綜合計(jì)算題分享（配詳細(xì)答案）

1.如圖24所示,質(zhì)量為60kg的工人在水平地面上,用滑輪組把物資運(yùn)到高處。第

一次運(yùn)送物資時(shí),物資質(zhì)量為130kg,工人用力F1勻速拉繩,地面對(duì)工人的支持力為N1,滑輪組的機(jī)械效率為η1;第二次運(yùn)送物資時(shí),物資質(zhì)量為90kg,工人用力F2勻速拉繩的功率為P2,貨箱以0.1m/s的速度勻速上升,地面對(duì)人的支持力為N2,N1與N2之比為2:3。(別計(jì)繩重及滑輪摩擦,g取10N/kg)求:(1)動(dòng)滑輪重和力F1的大小;(2)機(jī)械效率η1;(3)功率P2。

1．解：（1）第一次提升物資時(shí)，以人為研究對(duì)象11F'-=人GN①

繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力相等，11FF='

4

11動(dòng)

GGF+=

'②1分第二次提升物資時(shí)，以人為研究對(duì)象

2

2F'-=人GN③繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力相等，22FF='

4

22動(dòng)

GGF+=

'④1分

3

2

NN21=⑤把數(shù)據(jù)分不帶入以上5個(gè)式子，解得：300=動(dòng)GN1分F1=400N1分F2=300N

N1

G人

F1

N2

G人

F2

圖24

（2）第一次運(yùn)送物資時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

81.25%4J

4001300J

4hFhGW111=?===

總有Wη1分（3）第二次物資上升速度為0.1m/s，人勻速拉繩的速度為

smsmv/4.0/1.042=?='1分

2.火車與公路交叉處設(shè)置人工操縱的欄桿，圖22是欄桿的示意圖。欄桿全長(zhǎng)

AB=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于O點(diǎn)。欄桿的P點(diǎn)

安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架C連結(jié)，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架C用兩塊木板做成，中間空隙能夠容納欄桿。欄桿的B端擱置在支架D上，當(dāng)支架D上受到壓力為FD時(shí)，欄桿恰好在水平位置平衡。當(dāng)體重為G人的治理人員雙足站在水平地面時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是p1；當(dāng)他用力F1豎直向下壓A端，使欄桿的B端剛好離開支架，此刻人雙足對(duì)地面的壓強(qiáng)是p2。治理人員接著用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置，并靠在支架C上?；疖囈?jīng)過時(shí)，他要在A端用力F2使欄桿由豎直位置開始離開支架C，使欄桿能順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄桿B端又?jǐn)R置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=

2

3

m，O點(diǎn)到欄桿下邊緣的距離OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，欄桿與配重的總重G桿=2403N。求：（1）FD

（2）G人

（3）F2的最小值，此刻F2的方向。（計(jì)算和結(jié)果可帶根號(hào)）（6分）

解：

（1）支架D受到的壓力FD

與支架D對(duì)桿的支持力FB

是一對(duì)相互作用力，F(xiàn)

D

=FB

依照杠桿平衡條件F1·l1=F2·l2，得到：

G桿·PE=FD·PB

FD=

G1桿·PE/PB=2403N·（

3/2）m/5m=72NO

圖22BA

支架C

支架PE

G桿·PE=F1·AP

F1=G1桿·PE/PA=2403N·（3/2）m/1m=360N

（2）人站在水平地面對(duì)地面的壓強(qiáng)P1=G人/S，S為人與地面的接觸面積，用力F1后，F(xiàn)1=F1，

對(duì)地面的壓強(qiáng)P2=（G人－F1，）/S

P1∶P2=2∶1

即：G人/S∶（G人－F1，）/S=2∶1

2（G人－360N）=G人G人=720N

（3）當(dāng)欄桿在豎直位置時(shí)，欄桿重力的力臂為OE，在A點(diǎn)沿水平方向向右，能夠使力臂最

長(zhǎng)，最省力。依照杠桿平衡條件

G桿·OE=F2·PA

F2=G1桿·OE/PA=240√3N·0.5m/1m=1203N

注：其他解法正確，可相應(yīng)給分

3．小文的體重為600N，當(dāng)他使用如圖24所示

的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物A

時(shí)（重物始終未出水面），他對(duì)地面的壓強(qiáng)為

8.75×103Pa。已知小文與地面的接觸面積為

4002

cm。當(dāng)他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B

時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是80%。已知重物A重物B

所受重力之比GA︰GB=5︰12，若別計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg。

求：（1）提升重物A時(shí)小文對(duì)地面的壓力。

（2）物體A的密度。

（3）在水中提升重物A時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。

（4）重物A徹底出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，

小文拉繩的功率P。

圖

2

4

3解：

(1)F支=F壓=P人S人

=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

(2)F

拉

=G

人

－F

支

=600N-350N=250N

F

浮

=ρ

水

gV

A

=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

G

A

+G

動(dòng)

=2F

拉

+F

浮

=2×250N+100N=600N

G

A

+G

動(dòng)

=600N①

B在空氣中:ηB=

h

G

G

h

G

B

B

)

(

動(dòng)

+

=80%②

G

A

：GB=5：12③

由①②③式可得

G

A

=375NG

動(dòng)

=225N

ρ

A

=

3

A

01

.0

/

10

375

G

m

kg

N

N

gV

A

?

=

=3.75×103kg/m3

(3)A在水中

η

A

=

h

F

h

F

G

A

2

)

(

?

-

拉

浮=

N

N

N

250

2

100

375

?

-

=55%

（4）P=F’拉·v拉=

2

動(dòng)

G

G

A

+

×2v物

=

2

225

375N

N+

×2×0.2m/s=120W

4．圖22是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。起重機(jī)總重G＝8×104N，A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷揚(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。經(jīng)過卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，打撈體積V＝0.5m3、重為G物的重物。若在打撈前起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p1＝2×107Pa，當(dāng)物體在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2，重物徹底出水后勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p3＝2.5×107Pa。假設(shè)起重時(shí)E沿豎直方向，重物出水前、后E對(duì)吊臂的支撐力分不為N1和N2，重物出水前滑輪組的機(jī)械效率為80%，重物出水后卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率為11875W，吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦別計(jì)。（g取10N/kg）求：

（1）重物在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p2；（2）支撐力N1和N2之比；（3）重物出水后勻速上升的速

度。

4．（7分）解：（1）（2）重

物浸沒在水中上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：

G動(dòng)=3750N

設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后分不為F1、F2，柱塞對(duì)吊臂支撐力的力臂為L(zhǎng)1，鋼絲繩對(duì)吊臂拉力的力臂為L(zhǎng)2。依照杠桿平衡條件可知：

N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2

21

NN=2

1FFF1=31（G物－F浮+G動(dòng)）F2=3

1（G物+G動(dòng)）

2

1NN=

動(dòng)

物動(dòng)

浮物GGGFG++-=20000N5000N3750N20000N3750N

-++=

1915（3）出水后鋼絲繩上的力：F2=(G物+G動(dòng))/3

重物上升的速度v物，鋼絲繩的速度v繩v繩=3v物

P=F2v繩v繩=

211875W

1(20000N3750N)

3

PF=

+=1.5m/s

5．如圖25所示，某工地用固定在水平地面上的卷揚(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)

力）經(jīng)過滑輪組勻速提升物資，已知卷揚(yáng)機(jī)的總質(zhì)量為120kg，工作時(shí)拉動(dòng)繩子的

AB

D

C

EF圖224

32

7

1732443333447

232810N410m210Pa2.510Pa410m810N210N10kg/m10N/kg0.5m5000N810N210N5000N2.37510Pa410m

GSpGpSGFgVGGFpS

ρ?===??=-=???-?=?==??=+-?+?-=

==??物浮水排浮

物……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）……（1分）

功率恒為400W。第一次提升質(zhì)量為320kg的物資時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為F1，對(duì)地面的壓力為N1；第二次提升質(zhì)量為240kg的物資時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為

F2，對(duì)地面的壓力為N2。已知N1與N2之比為5：7，取g=10N/kg，繩重及滑輪的摩

擦均可忽略別計(jì)。求：

（1）卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力F1的大小；

（2）第一次提升物資過程中滑輪組的機(jī)械效率；

（3）前后兩次提升物資過程中物資豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比。5．解：依照題意可得

6.小林設(shè)計(jì)了一具由蓄水罐供水的自動(dòng)飲水槽，如圖18所示，帶有浮球的直桿

AB能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。C為質(zhì)量與厚度別計(jì)的橡膠片，AC之間為質(zhì)量與粗細(xì)別計(jì)的直桿，當(dāng)進(jìn)水口停止進(jìn)水時(shí)，AC與AB垂直，桿AB成水平靜止?fàn)顟B(tài)，浮球B恰沒于水中。浮球B的體積為1×10-4m3，此刻橡膠片恰好堵住進(jìn)水口，橡膠片C距槽中水面的距離為m1.0。進(jìn)水管的橫截面積為4cm2，B點(diǎn)為浮球的球心，OB=6AO。別計(jì)桿及浮球的自重（g取10N/kg）。求：（1）平衡時(shí)細(xì)桿對(duì)橡膠片C的壓力大小；（2）蓄水罐中水位跟橡膠片處水位差應(yīng)恒為多少米？

解：（1）以杠桿為研究對(duì)象，受力分析如圖5所示。

杠桿處于水平平衡狀態(tài)，因此有：

FALA＝F浮LB

FALA＝ρ水gVB6LA——(1分)

FA＝1.0×103

kg/m3

×10N/kg×10-4

m3

×6＝6N——(1分)

圖25F1N1GF2N2G圖18O

F浮

FA

C

F2

F1

FA′

圖5

圖6

因?yàn)橄鹉z片C受到的壓力F

與FA為相互作用力，

C

=6N

大小相等。因此F

C

（2）以橡膠片C為研究對(duì)象，受力分析如圖6所示。

其中，水槽中水對(duì)橡膠片C的壓力為F1；蓄水罐中水對(duì)物體C的壓力為F2橡膠片C處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此有：

F2＝FA′＋F1——（1分）

F1＝p1Sc＝ρ水gh1Sc

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4m2＝0.4N………（1分）F2＝p2Sc＝ρ水gh2Sc＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4m2

因?yàn)镕A與FA大小相等，因此有：

1.0×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4m2＝6N+0.4N——（1分）

解得h

＝1.6m——（1分）

水

（其他答案正確均可得分）

7．如圖23所示，質(zhì)量為70kg的工人站在岸邊經(jīng)過一滑輪組打撈一塊沉沒在水池底部的石材，該滑輪組中動(dòng)滑輪質(zhì)量為5kg。當(dāng)工人用120N的力拉滑輪組的繩端時(shí)，石材仍沉在水底別動(dòng)。工人接著增大拉力將石材拉起，在整個(gè)提升過

程中，石材始終以0.2m/s的速度勻速上升。在石材還沒有露

圖23

出水面之前滑輪組的機(jī)械效率為η1，當(dāng)石材徹底露出水面之后滑輪組的機(jī)械效率為η2。在石材脫離水池底部至徹底露出水面的過程中，地面對(duì)人的支持力的最大值與最小值之比為29：21。繩重及滑輪的摩擦均可忽略別計(jì)，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）與打撈前相比，當(dāng)人用120N的力拉繩端時(shí)，水池底部對(duì)石材的支持力變化了多少；

（2）η1與η2的比值；

（3）當(dāng)石材徹底露出水面往后，人拉繩子的功率。

解：

（1）池底部對(duì)石材的支持力的變化等于滑輪組下端繩子拉石材的拉力變化：

ΔF=ΔT=3F-G動(dòng)=3×120N-50N=310Ｎ。（2）石材浸沒在水中時(shí)，人拉繩端的力

3

1浮

動(dòng)石拉FGGF-+=

，

其中石材所受浮力F浮=ρ水gＶ排=G石ρ水/ρ石。石材在空氣中時(shí)，人拉繩端的力3

2動(dòng)

石拉GGF+=

。

設(shè)石材浸沒在水中被拉起時(shí)地面對(duì)人的最大支持力為N1，

石材在空氣中時(shí)地面對(duì)人的最小支持力為N2，因此關(guān)于石材浸沒在水中和在空氣中分不有

G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，

因?yàn)镕拉1?與F拉1大小相等，F(xiàn)拉2?與F拉2大小相等，又因N1：N2=29：21，

代入數(shù)據(jù)解得G石＝1000Ｎ，F(xiàn)?。?00Ｎ。石材浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η1=浮

動(dòng)石浮

石FGG

FG-+-，石材徹底露出水面之后滑輪組的機(jī)械效率η2=動(dòng)石石

GG

G+，

因此=2

1

η

η浮動(dòng)石浮石FGGFG-+-×

石

動(dòng)石GGG+

11

=N400N50N1000N

400N1000-+-×N

1000N50N1000+=65

63。

（3）人拉繩的功率

P=F拉2×nv=（G物+G動(dòng)）v物

=（1000N+50Ｎ）×0.2m/s=210W。講明：其他解法正確的同樣得分。

9．如圖21所示，某工地用固定在水平工作臺(tái)上的卷揚(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力）經(jīng)過滑輪組勻速提升物資，已知卷揚(yáng)機(jī)的總質(zhì)量為120kg，工作時(shí)拉動(dòng)繩子的功率恒為400W。第一次提升質(zhì)量為320kg的物資時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為F1，對(duì)工作臺(tái)的壓力為N1；第二次提升質(zhì)量為240kg的物資時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為F2，對(duì)工作臺(tái)的壓力為N2。已知N1與N2之比為25：23，取g=10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略別計(jì)。（6分）求：

（1）卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力F1的大??；

（2）第一次提升物資過程中滑輪組的機(jī)械效率；

（3）前后兩次提升物資過程中物資豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比。

解：（1）由題意可知，卷揚(yáng)機(jī)重為m機(jī)g，被提升物資重為mg。設(shè)動(dòng)滑輪重為G動(dòng)，對(duì)卷揚(yáng)機(jī)舉行受力分析可知：F支

=m

機(jī)

g+F

拉

，壓力N=F

支

。（畫圖也可）

1分

對(duì)滑輪組舉行受力分析，因繩重及滑輪的摩擦均可忽略別計(jì)，因此有：F，拉=5

1

（mg+G

動(dòng)

）。

由題意可得：23

25(5

1(51

21

21=

++++=gmGgmg

mGgmNN機(jī)動(dòng)機(jī)動(dòng)））11

2

分

解得動(dòng)滑輪重G動(dòng)=800N

F1=5

1（m1g+G動(dòng)）

=800N)800N10N/kgkg320(5

1=+?。1

分

（2）第一次提升物資過程中滑輪組的機(jī)械效率：

1分（3）由第（1）咨詢可得F2=

5

1

（m2g+G

動(dòng)

）=640N

1分因P=

t

Fs

tW=

=Fv，且卷揚(yáng)機(jī)拉動(dòng)繩子的功率恒為400W，因此前后兩次提升物資過程中，物資豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比為

2

1vv=

1

2FF=

5

4

1分10．如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO：OB=2：3，OD：

DB=1：1，滑輪重為100N