新北師大版八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，計(jì)36分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥02．下列分解因式正確的是（）A．x2+y2=（x+y）（x﹣y） B．a(chǎn)2﹣9=（a+3）（a﹣3） C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x3﹣x=x（x2﹣1）3．下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．某體育用品廠要生產(chǎn)a只籃球，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只籃球（a＞b，且b是a的約數(shù)），實(shí)際提前了1天完成任務(wù)，則實(shí)際每天生產(chǎn)籃球（）A．只 B．只 C．只 D．只5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE=30°，DF=4，則BF的長為（）A．4 B．8 C．2 D．46．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=6cm，且△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為（）cm．A．13 B．19 C．10 D．168．如圖，在△ABC中，∠C=90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別為（）A．2cm、2cm、2cm B．3cm、3cm、3cm C．4cm、4cm、4cm D．2cm、3cm、5cm9．如圖，一次函數(shù)y1=x+b與y2=kx﹣2的圖象相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）10題圖A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜110．將一個(gè)有45°角的三角尺的直角頂點(diǎn)C放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)A在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角尺的一邊AC與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角尺的最長邊的長為（）A．6 B．3 C．4 D．611．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四邊形ACED是平行四邊形；②△BCE是等腰三角形；③四邊形ACEB的周長是10+2；④四邊形ACEB的面積是16．則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．五月初五端午節(jié)這天，媽媽讓小明去超市買豆沙餡和蛋黃鮮肉餡的粽子．豆沙餡的每個(gè)賣2元，蛋黃鮮肉餡的每個(gè)賣3元，兩種的粽子至少各買一個(gè)，買粽子的總錢數(shù)不能超過15元．則不同的購買方案的個(gè)數(shù)為（）A．11 B．12 C．13 D．14二．填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）13．不等式2x﹣7＜5﹣2x的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為個(gè)．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=°．15．若關(guān)于x的分式方程﹣2=有增根，則m﹣2的值為．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2CD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC＜2S△CEF．中一定成立的是．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）三．解答題（共8小題，滿分52分）17．（6分）解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18、（6分）先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中m=1．19．（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．20．（6分）閱讀下列內(nèi)容，并答題：我們知道計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為，如果有一個(gè)n邊形的對(duì)角線一共有20條，則可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n為大于等于3的整數(shù)，且n比n﹣3的值大3，∴滿足積為40且相差3的因數(shù)只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整數(shù)n=8，即多邊形是八邊形．根據(jù)以上內(nèi)容，問：（1）若有一個(gè)多邊形的對(duì)角線一共有14條，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）A同學(xué)說：“我求得一個(gè)多邊形的對(duì)角線一共有30條．”你認(rèn)為A同學(xué)說地正確嗎？為什么？21．（6分）已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：（1）△AFB≌△CED；（2）四邊形AECF是平行四邊形．22．（6分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．24．（8分）六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購