四川省成都市都一中數(shù)學(xué)4同步檢測第二章第1課時(shí)平面向量的實(shí)際背景及基本概念含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1課時(shí)平面向量的實(shí)際背景及基本概念基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（水平一）1。下列說法正確的是（).A.有向線段AB與BA表示同一向量B。兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量是平行向量C.零向量與單位向量是平行向量D。對(duì)任意向量a，a|【解析】向量AB與BA方向相反，不是同一向量,A錯(cuò)誤;有公共終點(diǎn)的向量的方向不一定相同或相反,B錯(cuò)誤;當(dāng)a=0時(shí)，a|a|無意義,D錯(cuò)誤;零向量與任何向量都是平行向量，【答案】C2。下列說法中不正確的是（)。A。向量AB的長度與向量BA的長度相等B.任何一個(gè)非零向量都可以平行移動(dòng)C。長度不相等而方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量D。兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量其終點(diǎn)必相同【解析】兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量，它們的方向可能相反，而且它們的長度也有可能不同，所以D不正確.【答案】D3。如圖，梯形ABCD為等腰梯形，則兩腰上的向量AB與DC的關(guān)系是（)。A.AB=DCB.｜AB｜=|DC|C.AB>DCD。AB〈DC【解析】|AB｜與|DC｜表示等腰梯形兩腰的長度,故相等?！敬鸢浮緽4.如圖，在四邊形ABCD中,AB=DC，則相等的向量是（)。A。AD與CB B。OA與OCC.AC與DB D。DO與OB【解析】由AB=DC知四邊形ABCD是平行四邊形。由平行四邊形的性質(zhì)知，|DO｜=｜OB|，且方向相同,故選D?！敬鸢浮緿5.如圖，四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形.(1）與向量ED相等的向量有；

（2）若｜AB｜=3，則向量EC的模為。

【解析】(1）在平行四邊形ABCD和ABDE中，AB=ED，AB=DC，∴ED=DC.(2)由（1)知ED=DC，∴｜EC|=|ED|+|DC｜=2｜AB｜=6?！敬鸢浮浚?)AB,DC（2)66.如圖，AO是某人行走的路線,那么AO的幾何意義是某人從A點(diǎn)沿西偏南方向行走了km。

【答案】60°27.請(qǐng)畫出下列表示小船的位移的圖形。（用1∶500000的比例尺）(1）由A地向東北方向航行15km到達(dá)B地；（2）由A地向西偏北60°方向航行20km到達(dá)C地；(3)由C地向正南方向航行25km到達(dá)D地.【解析】如圖所示,按1∶500000的比例尺畫圖(1）（2)(3）見(2）圖中位移CD.拓展提升(水平二）8。下列說法正確的個(gè)數(shù)是(）。①兩個(gè)有公共起點(diǎn)且長度相等的向量，其終點(diǎn)可能不同;②若非零向量AB與CD是共線向量，則A,B，C,D四點(diǎn)共線；③若a∥b且b∥c，則a∥c；④當(dāng)且僅當(dāng)AB=DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。A。0 B.1 C.2 D。3【解析】①正確；②不正確，因?yàn)橄蛄康墓簿€與表示向量的有向線段共線是兩個(gè)不同的概念;③不正確，假設(shè)向量b為零向量，因?yàn)榱阆蛄颗c任何一個(gè)向量都平行,符合a∥b且b∥c的條件，但結(jié)論a∥c卻不一定成立;④正確,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形?AB∥DC且AB=DC，即AB和DC相等.【答案】C9.如圖,在等腰三角形ABC中，∠C=90°,CD⊥AB,則下列結(jié)論正確的是。

①CD是單位向量；②｜CD｜=22|BC|③BC∥AC;④CD∥AB.【解析】由圖可知,顯然BC與AC不平行,CD與AB不平行，所以③④不正確.又因?yàn)榈妊切蜛BC的邊長不確定,所以不能確定CD是否為單位向量,所以①不正確.依題意，知CD=22BC，所以②正確【答案】②10.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF是過點(diǎn)O且平行于AB的線段，其與兩腰分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，在圖中所標(biāo)的向量中：（1）寫出與AB共線的向量；（2）寫出與EF方向相同的向量;（3）分別寫出與OB，OD的模相等的向量;（4）寫出與EO相等的向量.【解析】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∥EF,AD=BC.(1）圖中與AB共線的向量有DC,EO，OF,EF.（2）圖中與EF方向相同的向量有AB，DC，EO,OF。(3)圖中與OB的模相等的向量為AO,與OD的模相等的向量為OC。（4）圖中與EO相等的向量為OF。11.如圖所示,在四邊形ABCD中，AB=DC,N，M分別是AD,BC上的點(diǎn),且CN=MA.求證：DN=MB.【解析】∵AB=DC，∴|AB｜=｜DC|，且AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形?！鄚DA｜=｜CB｜,且DA∥CB。又∵DA與CB的方向相同，∴CB=DA.同理可證四邊形CNAM是平行四邊形,∴CM=NA?！撸麮B｜=|DA｜，｜CM｜=|NA|，∴|MB|=｜DN|，DN∥MB,即DN與MB的