-新教材高中數(shù)學(xué)第14章統(tǒng)計1獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念學(xué)案蘇教版必修第二冊

PAGEPAGE7獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念【概念認(rèn)知】1．獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的途徑有很多種，如統(tǒng)計報表和年鑒、社會調(diào)查、試驗設(shè)計、普查和抽樣調(diào)查、互聯(lián)網(wǎng)等．2．幾個相關(guān)概念(1)總體、個體一般地，在獲取數(shù)據(jù)時，我們把所考察對象(某一項指標(biāo)的數(shù)據(jù))的全體叫作總體．把組成總體的每一個考察對象叫作個體．(2)樣本、樣本容量從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫作樣本容量．【自我小測】1．為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量．下列說法正確的是()A．總體是240名學(xué)生 B．個體是每名學(xué)生C．樣本是40名學(xué)生 D．樣本容量是40【解析】選D.在這個問題中，總體是240名學(xué)生的身高，個體是每名學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身高，樣本容量是40.2．要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是()A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)【解析】選A.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問題，所以可以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．3．種植某種花的球根200個，進行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗，樣本是()A．200個球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值B．200個球根C．無數(shù)個球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合D．無法確定【解析】選A.由樣本的概念可知，選項A正確．4．要了解一片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量情況，從中抽取400株水稻，然后用這個單株產(chǎn)量去估計這片田里所有水稻的單株產(chǎn)量，在這個問題中，總體是________，個體是________，樣本是________，樣本容量是________．【解析】依據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義可知：該問題總體是這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體；個體是每一株水稻的單株產(chǎn)量；樣本是抽取的400株水稻的單株產(chǎn)量；樣本容量是400.答案：這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體每一株水稻的單株產(chǎn)量抽取的400株水稻的單株產(chǎn)量4005．若你校學(xué)生要做一個關(guān)于“青少年上網(wǎng)問題”的調(diào)查，為了了解青少年上網(wǎng)的情況，你認(rèn)為應(yīng)該采用抽樣調(diào)查還是普查？如果采用抽樣調(diào)查，要注意什么問題？【解析】調(diào)查的是青少年上網(wǎng)問題，是一個社會敏感問題，用普查不如用抽樣調(diào)查好．可能有些被調(diào)查對象不愿意被調(diào)查，所以在調(diào)查時要考慮到這一點，一個最簡單而且有效的解決方法，就是在問卷上不要求寫班級和姓名之類的信息進行一次抽樣調(diào)查．【基礎(chǔ)全面練】一、單選題1．下面問題可以用普查的方式進行調(diào)查的是()A．檢驗一批單杠的抗拉強度B．檢驗全國大氣中灰塵顆粒的含量C．調(diào)查某班所有任課教師的業(yè)余愛好D．檢驗一批兒童玩具的使用壽命【解析】選C.A不能用普查的方式調(diào)查，因為這種試驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調(diào)查；D該試驗具有破壞性，且需要耗費大量的時間，在實際生產(chǎn)中無法實現(xiàn)．2．為了解高考數(shù)學(xué)考試的情況，抽取2000名考生的數(shù)學(xué)試卷進行分析，2000稱為()A．個體 B．樣本C．樣本容量 D．總體【解析】選C.2000是個數(shù)字，沒有單位，由樣本容量的定義知2000是樣本容量．3．若對某校1200名學(xué)生的耐力做調(diào)查，抽取其中120名學(xué)生，測試他們1500米跑的成績，得出相應(yīng)的數(shù)值，在這項調(diào)查中，樣本是指()A．120名學(xué)生 B．1200名學(xué)生C．120名學(xué)生的成績 D．1200名學(xué)生的成績【解析】選C.本題抽取的是120名學(xué)生的成績，因此每個學(xué)生的成績是個體，這120名學(xué)生的成績構(gòu)成一個樣本．4．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是()A．總體B．個體C．樣本容量D．從總體中抽取的一個樣本【解析】選A.根據(jù)題意，結(jié)合總體、樣本、個體、樣本容量的定義可知，5000名居民的閱讀時間的全體是總體．5．某市質(zhì)檢部門為了檢查某批(1000個)口罩的質(zhì)量，決定抽查其中的2%.在這個問題中下列說法正確的是()A．總體是指這1000個口罩B．個體是每個口罩C．樣本是按2%的比例抽取的20個口罩D．樣本容量為20【解析】選D.總體是1000個口罩的質(zhì)量，個體是每個口罩的質(zhì)量，樣本是抽取的20個口罩的質(zhì)量，樣本容量是20.6．為客觀了解上海市民家庭的存書量，上海市統(tǒng)計局社情民意調(diào)查中心通過電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項調(diào)查，成功訪問了2007位市民，在這項調(diào)查中，總體、樣本及樣本容量分別是()A．總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本容量是2007B．總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本容量是2007C．總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民，樣本容量是2007D．總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民，樣本容量是2007【解析】選B.根據(jù)題目可知，總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本容量是2007.二、多選題7．下列調(diào)查的樣本合理的是()A．在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個班級旁畫“√”，以了解最受歡迎的教師是誰B．從一萬多名工人中，經(jīng)過選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對廠長的信任情況C．到老年公寓進行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況D．為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時間，在每個小組中各隨機抽取3名學(xué)生進行調(diào)查【解析】選BD.A中樣本不具有代表性、有效性，在班級旁畫“√”與了解最受歡迎的教師沒有關(guān)系；C中樣本缺乏代表性；而BD是合理的樣本．三、填空題8．給出以下調(diào)查：①了解某駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否達(dá)標(biāo)；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對一批產(chǎn)品質(zhì)量進行檢查；④檢驗飛天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量．其中適宜用抽樣調(diào)查的是________(將正確答案的序號全部填上).【解析】若調(diào)查的目的必須通過普查才能實現(xiàn)，一般用普查，但若存在一定的破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實際需要．駕校訓(xùn)練的司機直接影響駕駛安全，必須普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具有破壞性，只能采用抽樣調(diào)查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查；對飛天設(shè)備不能有一點疏忽，每一個零件的質(zhì)量都需要檢查，必須普查．答案：②③9．小明從網(wǎng)上查詢得到某貧困地區(qū)10戶居民家庭年收入(單位：萬元)如表所示：編號12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為有一個數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，需要剔除，這個數(shù)據(jù)是________．【解析】由于編號為5的數(shù)據(jù)為4.6，明顯高于其他數(shù)據(jù)，所以這個數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的．答案：4.6四、解答題10．下列調(diào)查項目中，哪些適合用普查？哪些適合用抽樣調(diào)查？(1)在中學(xué)生中，喜歡閱讀大學(xué)生、中學(xué)生寫的小說的學(xué)生占百分之多少；(2)“五一”期間，乘坐火車的人比平時多很多，鐵路部門要了解旅客是否都是購票乘車的；(3)即將進入市場的大量豬肉是否符合防疫標(biāo)準(zhǔn)．【解析】(1)適合用抽樣調(diào)查，因為工作量太大．(2)適合用普查，因為是了解是否都購票，所以應(yīng)該采取普查．(3)適合用普查，因為漏掉一批問題豬肉就會造成惡劣后果，所以必須普查．【綜合突破練】一、選擇題1．醫(yī)生要檢驗病人血液中血脂的含量，采取的調(diào)查方法應(yīng)該是()A．普查B．抽樣調(diào)查C．既不能普查也不能抽樣調(diào)查D．普查與抽樣調(diào)查都可以【解析】選B.醫(yī)生要檢驗病人血液中血脂的含量需要從病人身體中抽取一部分血液進行調(diào)查．2．“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FivehundredmetersApertureSphericalTelescope，簡稱FAST)，是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國天眼”的目的是()A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)【解析】選C.“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù)．3．為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生B．個體指的是1000名學(xué)生中的每一名學(xué)生C．樣本容量指的是1000名學(xué)生D．樣本是指1000名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績【解析】選D.因為是了解學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的情況，因此樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而不是學(xué)生．4．下列說法正確的是()A．某個有800戶人口的住宅小區(qū)有部分人員感染病毒，現(xiàn)對小區(qū)的人員可采用抽樣調(diào)查的方法進行檢測B．某養(yǎng)魚專業(yè)戶要了解魚塘中魚的平均質(zhì)量，是抽樣調(diào)查C．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，可以采用普查的方式D．農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過查詢獲取數(shù)據(jù)【解析】選B.因小區(qū)中任何一人都可能感染，故應(yīng)采用普查的方法進行檢測，故A錯誤．因為要了解魚塘中魚的平均質(zhì)量，不可能將所有的魚全部撈上來調(diào)查，只能是抽樣調(diào)查，故B正確．因為試驗具有破壞性，所以不能采用普查方式，故C錯誤．農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量應(yīng)該通過試驗獲取數(shù)據(jù)，故D錯誤．二、填空題5．下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過試驗獲取的，請將正確的答案填在橫線上________．①1988年濟南市的降雨量②2019年新生兒人口數(shù)量③某學(xué)校高一年級同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績④某種特效中成藥的配方【解析】某種特效中成藥的配方的數(shù)據(jù)只能通過試驗獲得．答案：④6．下列適合采用抽樣調(diào)查的________．①調(diào)查本班學(xué)生的近視率②調(diào)查某校學(xué)生的男女比例③調(diào)查某省高一年級學(xué)生的平均身高④人口普查【解析】①②兩項宜用普查的方式調(diào)查；③項調(diào)查的范圍太大，而且調(diào)查的目的是為了了解一般情況，宜用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查；④項應(yīng)用普查的方式．答案：③7．某校有4000名學(xué)生，從不同班級抽取了400名學(xué)生進行調(diào)查，下表是這400名學(xué)生早晨醒來方式的統(tǒng)計表：早晨醒來的方式人數(shù)別人叫醒172鬧鐘88自己醒來64其他76回答下列問題：該問題中總體是________；樣本是________；樣本容量是________；個體是________．【解析】依據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義可知：該問題的總體為該校4000名學(xué)生早晨醒來的方式；樣本為抽取的400名學(xué)生早晨醒來的方式；樣本容量為400；個體為每名學(xué)生早晨醒來的方式．答案：該校4000名學(xué)生早晨醒來的方式抽取的400名學(xué)生早晨醒來的方式400每名學(xué)生早晨醒來的方式8．(1)對某班學(xué)生視力做一個調(diào)查；(2)某汽車生產(chǎn)廠要對所生產(chǎn)的某種品牌的轎車的抗碰撞情況進行檢驗；(3)聯(lián)合國教科文組織要對全世界適齡兒童的入學(xué)情況做一個調(diào)查．對于上述3個實際問題所應(yīng)選用的調(diào)查方法分別為________、________、________．【解析】根據(jù)普查、抽樣調(diào)查的定義容易得出答案．答案：普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查三、解答題9．某學(xué)校根據(jù)高考考場布置要求，于高考前新買了45套聽力設(shè)備．現(xiàn)需要檢查這批聽力設(shè)備的質(zhì)量，是采用普查還是抽樣調(diào)查？談?wù)勀愕南敕ê屠碛桑窘馕觥坎捎闷詹椋呖际且粓龉礁偁帲紙霾贾秘?zé)任重大，要求十分嚴(yán)格，所配設(shè)備必須全部合格，且這批設(shè)備數(shù)量較少，全部檢查是可行的，這樣可確保萬無一失．10．為了緩解城市的交通擁堵情況，某市