比例線段(設(shè)K法)與黃金分割

ac（+d+…+n≠）,那么比例線段(設(shè)K)與黃金分割【知識要點】ac（+d+…+n≠）,那么一、比與成比例的段1．把的值叫做線的比，若，則稱線abd成比例線段。bd例如：（1）下列各線段的長度成比例的是)．A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm（2）邊長為3cm、4cm、5cm三角形三邊與一條線段成比例，則這條線段為___cm（3）已知四條線段a、長度，試判斷它們是否是成比例線段？（1c10cm；（20.5cm,cm,10cm二、比的三個性質(zhì)比例的本性質(zhì)a:b:dad其c分別叫第一二第三第四比例項a,d稱為外項稱為內(nèi)項；外項的積等于內(nèi)項的積。另外兩重要的性質(zhì)合比性質(zhì)：dbd等比性質(zhì)：如果b

=…=

n三、歸比例的解題想與方（多元變一；方法：設(shè)如第2，關(guān)系式表示法如第3、題）例如：a3/b

1、，則y：x=________；如果，yxy⒉若==≠0，則=________；34

x+y+zx+y-z

那么＝_______．=________⒊已知

ba，求的值⒋已知2b

yx，求，的值xy⒌已知3a=2b,5b=4c,那么a:b:c=_______________⒍已知a∶∶c=4∶3∶2,且a+3－3=14.（1）求a,,c

（2）4a－+c值.7、如果，

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，且x＋y＋z＝12，求x，y，z的值．/

5．若點P分線段AB得到較長線段是較短線段和整條線段的比例中項稱點P是線段AB的黃金分割點；7．

2

叫做黃金比值。【典型題】例1．下列各組中的四條線段成比例的是)A.a=，b=3，c=2，d=C.a=2，b=，c=23，d=15

B.a=4，b=6，c=5，d=10D.a=2，b=3，c=4，d=1例2.已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯誤的是)A.a∶d=c∶bB.a∶b=cdC.d∶a=b∶cD.a∶c=db例3.若a=,b=3,c=3,則a、b、c的第四比例項d為________例4.若ac=bd，則下列各式一定成立的是()A.

acB.bd

b

C.

22

D.

abacdd例5.已知

a,則下列式子中正確的是（）bA.a∶b=c

2

∶d

2

B.a∶d=cb/

C.a∶b=（a+c）∶（b+d）D.a∶b=（a－d）∶（b－d）例6．已知a:b:c2:4:aa3c的值。例9）已知x

ab2，求的值b（2）已知

xxxy，求的值xy【經(jīng)典練習(xí)1．如，那么下列比例中錯誤的是（）/

bcdbdA、BC、D、ddba2．若x:y6:，則下列等式中，不正確的是（）A、

yB、5

xC、x

D、

3．a(chǎn):b:c:d:，a:d）A、1:2B、1:4C、1:6D、1:84．a(chǎn)::c:2，則

的值為（）A、-2B、2C、3D、-3bc5．已知，a，2a）7A、11B、12C、

D、96．若ac2::，a，a的值是（）A、5B、-5C、20D、-207．若，則x等于（）4A、12B

C、-23

D、38．已知P是線段AB的黃金分割點，且AP則AB的長為（）/

A、2B、

C、2或5

D、以上都不對9．已知

，則3

(y()10．如果

a2，2,3，那么