第6講-第一章綜合檢測(cè)

第一章綜合檢測(cè)一、選擇題（本大題共8小題每小題，共40分1.集合{0

，Px}

，則下列關(guān)系中，正確的()A.M

P；

M；P；

P,a的

D.

MN{|cos,M}4.下判斷正確的是（）

A函數(shù)

f()

xxx

是奇函數(shù)；B．函數(shù)

())

是偶函數(shù)C．?dāng)?shù)()

x

是非奇非偶函數(shù)

．函數(shù)(

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.（城學(xué)09屆三上中段考知定義在正整數(shù)集上的函數(shù))

滿足條件：f(1)

，f(2)

,

f(n2)f(f(n)

,則(2009)

的值為（）A．－；B．；．；．－年西）為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為

a0i

i

輸息為

aaa011

，其中a001

，

運(yùn)算規(guī)則為：

00

，

01

，

1

，

11

，例如原信息為，則傳輸信息為．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（）A．；．；C10111；．000117年徽）定義在R上的數(shù)f(x)

既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是的一個(gè)正周.若將方程)0

在閉區(qū)間

數(shù)記為n，則n能為（）A．；B．；C．；．520078.（東南海中學(xué)09屆模擬）數(shù)f(x)n

的最小值為（）A.1003×1004B.1004×1005C.20062007D.2005×二、填空題：本大題共7小，每小題5分滿分30分其中～15題選做題，考生只

能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得9關(guān)市田家炳中學(xué)09屆測(cè)）在實(shí)數(shù)集

上定義運(yùn)算

:ab

，并定義：若R存元素使得，e，則稱R上零元，那么，實(shí)數(shù)集上的零元之是10.設(shè)

7※＝

)|，P※Q中元的個(gè)數(shù)為.金山中學(xué)09屆）已知函數(shù)yx)

是以為期的偶函數(shù)，且當(dāng)(0,1)

時(shí)，f(x)x

則

7f)2

的值_．設(shè),R,集合a,

ba

b則的是a．f)

R3為f(2)0

()

14．設(shè)fx)

是定義在R上的奇函數(shù)，且y(x)

的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱，則f(1)ff(4)f15.若系列函數(shù)的解析式相同、值域相,但其定義域不,稱這些函數(shù)為“同族函數(shù),那么函數(shù)解析式為y=x值域{0,4}的同族函數(shù)”共有_________.三、解答題(本大題共小題,共80分,答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演步)．

(本題滿分13分)（高州中學(xué)09屆模擬）設(shè)全集U，集合{x

2

，集合Bx|

1}(Ⅰ)求集合A與B；(Ⅱ)求(A).U（13分）已知集合＝{－3x－10≤0}B＝{＋1≤x≤2－，若A求實(shí)數(shù)的取值范圍。

B且B≠18.(14分已知函數(shù)y=()=

ax

(c∈b>0)是奇函數(shù)x時(shí)x)最小值2其中∈且(1)<

52

試求函數(shù)(x)的解析式

19.（州中學(xué)09屆擬14分已知函數(shù)y)

，若存在

x，使得f()x0

0

，則

x

稱是函數(shù))

的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

f)

.（Ⅰ）求函數(shù)

f

的不動(dòng)點(diǎn)；（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)

、

（假設(shè)

使

fxxkf()x恒成立的常數(shù)

k

的值；分設(shè)函數(shù)f)fx)=2

是定義在[

，0)(0，

上的奇函數(shù)，當(dāng)

x

[

，時(shí)，求當(dāng)x，1]

時(shí)，fx)

的表達(dá)式；若，判斷fx)

在0，1]

上的單調(diào)性，并證明你的結(jié).(12分)若數(shù)是周期為2的函,當(dāng)x,f(x)=x在y=f(x)的圖象上有兩點(diǎn)A、它的坐標(biāo)相,橫坐標(biāo)都在區(qū)間［1,3］上定點(diǎn)C的標(biāo)(0,)(其中2<a<3),求x∈［1,2］時(shí)的解析;定C的標(biāo)為()(其中2<求△面的最大.

xxaRxxaR第一章綜合檢測(cè)答案一、選擇題（本大題共8小題每小題，共40分1.[解析D；由集合的義知，應(yīng)選（意：本題易錯(cuò)選C）[解析]不是空集a0即其取

；顯然，函數(shù)

f()

xxx

的定義域?yàn)?2,

，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除A數(shù)

())

的定義域?yàn)閇

也不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱排除B函數(shù)f(不是奇函數(shù)，所以應(yīng)選擇CB；由fx)

的定義知，f()

是定義在正整數(shù)集上的周期為6的函數(shù)，故f(2(64f(5)2[解析]；假設(shè)傳輸信息為么

,a，，00

1017．D；(x)x

，

2

，則

sin

在

上的根有5個(gè)20078.解]A；據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，f()n

表示數(shù)軸上與數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到數(shù)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，當(dāng)此點(diǎn)對(duì)應(yīng)于數(shù)時(shí)f()

取得最小值，為f()

min

1003)1003二、填空題：本大題共7小，每小題5分滿分30分其中～15題選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得9．[解析]；據(jù)“零元”的定義，

aa，e10.[解析]12；根據(jù)定義，

P

，故

有C

13

種確定方法；b

，故

有

種確定方法，所以P※中素的個(gè)數(shù)為11234．[解析]

；由()

是以為期的函數(shù)得

71f(4)f(22

，又yfx)

是偶函數(shù)，且當(dāng)x

時(shí)，

f(x)x

2

所以

11f)f())224

．[析

b；由，aaa

可知

a

，則只能

a

，則有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系

a

a①a所以

或②

a

解①得符合題意，②無解，．[解析]4因)

R上((2)

3f(x

4f(4)f(1)f()

f(2f(2)

14．[解]0；x)

的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱得()f(1x)

，又)

是定義在R上的函數(shù)，故()

，從而(x()，f(5)(3)f(1)f(4)f(2)，又ff(0)0，f(2)f(1)0所以ff(2)ff(4)f(5)15.[析]；顯然，定義域可為,0,,三、解答題(本大題共小題,共80分,答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演步)．解析]Ⅰ)

，不等式的解為

，Ax|x2}2xx4xxxB|x4}

，(Ⅱ由Ⅰ可xx2}，{x4}B{x2}U

，(AU.[解]={x－3x－≤0}={|－2≤≤5},m，解2≤m≤3m

如圖：若A

B且B≠x05

22200002322最大22200002322最大∴實(shí)的取值范圍是∈[2,3]18.[解析]f)奇函數(shù)，－x)=－fx即

bx

ca>0,fx)=

bx

≥2，a當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)等號(hào)成立，于是2=2,bb2

5a52由f(1)＜得＜即＜,22∴2－b＜0,得

11＜b＜，又bN∴=1,a=1,∴fx)=x+2

-2x19.解設(shè)函數(shù)(x的不動(dòng)點(diǎn),則，，x?-0（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

x1x24ab2x22可知使

f)xkf()x

恒成立的常數(shù)

k

.．[析](1)，

，則以

ax

2

，又因?yàn)?，?/p>

x，1]

x，1]

時(shí)，f(x)=

21，f(x)2，x，，33

，又，所以

3

>0即

f(x)

，所以f(x)(0，1]

上遞增..[:](1)∵是以為周期的周期函當(dāng)x∈［2,3］時(shí)f(x)=x∴當(dāng)x∈［0,1］時(shí)－????1分∵f