2023版高三物理一輪復(fù)習(xí)專題5功和能（含2023年高考真題）

PAGEPAGE2專題5功和能1.〔2022年海南卷13題9分〕水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和B，兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動(dòng)滑輪與A相連，動(dòng)滑輪與B相連，如下圖。初始時(shí)，繩出于水平拉直狀態(tài)。假設(shè)物塊Z在水平向右的恒力F作用下向右移動(dòng)了距離s，重力加速度大小為g。求〔1〕物塊B客服摩擦力所做的功；〔2〕物塊A、B的加速度大小。解析：〔1〕物塊A移動(dòng)了距離s，那么物塊B移動(dòng)的距離為①物塊B受到的摩擦力大小為f=4μmg②物塊B克服摩擦力所做的功為W=fs1=2μmgs③〔2〕設(shè)物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB，繩中的張力為T。由牛頓第二定律得F–μmg–T=maA④2T–4μmg=4maB⑤由A和B的位移關(guān)系得aA=2aB⑥聯(lián)立④⑤⑥式得⑦⑧2.[2022·全國卷Ⅱ]兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)．假設(shè)它們下落相同的距離，那么()A．甲球用的時(shí)間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案：BD解析：設(shè)f＝kR，那么由牛頓第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝eq\f(4,3)πR3·ρ，故a＝g－eq\f(k,\f(4,3)πR2·ρ)，由m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲>a乙，故C錯(cuò)誤；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲>v乙，B正確；由x＝eq\f(1,2)at2可知，t甲<t乙，A錯(cuò)誤；由功的定義可知，W克服＝f·x，又f甲>f乙，那么W甲克服>W乙克服，D正確．3.[2022·天津卷6分]我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比．某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，那么該動(dòng)車組()圖1-A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2答案：BD解析：列車啟動(dòng)時(shí)，乘客隨著車廂加速運(yùn)動(dòng)，乘客受到的合力方向與車運(yùn)動(dòng)的方向一致，而乘客受到車廂的作用力和重力，所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)方向成一銳角，A錯(cuò)誤；動(dòng)車組運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(2F－8kmg,8m)＝eq\f(F,4m)－kg，那么對第6、7、8節(jié)車廂的整體有f56＝3ma＋3kmg＝0.75F，對第7、8節(jié)車廂的整體有f67＝2ma＋2kmg＝0.5F，故第5、6節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理得eq\f(1,2)Mv2＝kMgs，解得s＝eq\f(v2,2kg)，可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的二次方成正比，C錯(cuò)誤；8節(jié)車廂有2節(jié)動(dòng)車時(shí)的最大速度為vm1＝eq\f(2P,8kmg)＝eq\f(P,4kmg)，8節(jié)車廂有4節(jié)動(dòng)車的最大速度為vm2＝eq\f(4P,8kmg)＝eq\f(P,2kmg)，那么eq\f(vm1,vm2)＝eq\f(1,2)，D正確．4.[2022·全國卷Ⅰ18分]如圖1-，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能．(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．圖1-解析：(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l＝7R－2R①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsinθ－μmglcosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)②式中θ＝37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得vB＝2eq\r(gR)③(2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)④E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x＝R⑦Ep＝eq\f(12,5)mgR⑧(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1＝eq\f(7,2)R－eq\f(5,6)Rsinθ⑨y1＝R＋eq\f(5,6)R＋eq\f(5,6)Rcosθ⑩式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)．設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋物運(yùn)動(dòng)公式有y1＝eq\f(1,2)gt2?x1＝vDt?聯(lián)立⑨⑩??式得vD＝eq\f(3,5)eq\r(5gR)?設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,D)＋m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)R＋\f(5,6)Rcosθ))?P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，同理，由動(dòng)能定理有Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)?聯(lián)立⑦⑧???式得m1＝eq\f(1,3)m?5.〔2022年江蘇卷14題16分〕如圖1-所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：圖1-(1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對B支持力的大小N；(2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；(3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA.解析：(1)支持力的大小N＝mgcosα(2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x·(1－cosα)，sy＝x·sinα且s＝eq\r(seq\o\al(2,x)＋seq\o\al(2,y))解得s＝eq\r(2〔1－cosα〕)·x(3)B的下降高度sy＝x·sinα根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)根據(jù)速度的定義得vA＝eq\f(Δx,Δt)，vB＝eq\f(Δs,Δt)那么vB＝eq\r(2〔1－cosα〕)·vA解得vA＝eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))6.[2022·全國卷Ⅱ6分]小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖1-所示．將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)()圖1-A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案：C解析：從釋放到最低點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得mgl＝eq\f(1,2)mv2－0，可得v＝eq\r(2gL)，因lP<lQ，那么vP<vQ，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由EkQ＝mQglQ，EkP＝mPglP，而mP>mQ，故兩球動(dòng)能大小無法比擬，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)對兩球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式可知T－mg＝meq\f(v2,l)＝man，得T＝3mg，an＝2g，那么TP>TQ，aP＝aQ，C正確，D錯(cuò)誤．7.[2022·全國卷Ⅲ]一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.eq\f(s,t2)B.eq\f(3s,2t2)C.eq\f(4s,t2)D.eq\f(8s,t2)答案：A解析：由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知速度變?yōu)樵瓉淼?倍．設(shè)加速度為a，初速度為v，那么末速度為3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得s＝vt＋eq\f(1,2)·at·t＝vt＋eq\f(1,2)·2v·t＝2vt，進(jìn)一步求得v＝eq\f(s,2t)；所以a＝eq\f(2v,t)＝eq\f(2,t)·eq\f(s,2t)＝eq\f(s,t2)，A正確．8.[2022·全國卷Ⅲ6分]如下圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，那么()圖1-A．a(chǎn)＝eq\f(2〔mgR－W〕,mR)B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R)D．N＝eq\f(2〔mgR－W〕,R)答案：AC解析：質(zhì)點(diǎn)P下滑到底端的過程，由動(dòng)能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2－0，可得v2＝eq\f(2〔mgR－W〕,m)，所以a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2〔mgR－W〕,mR)，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得N－mg＝meq\f(v2,R)，故N＝mg＋meq\f(v2,R)＝mg＋eq\f(m,R)·eq\f(2〔mgR－W〕,m)＝eq\f(3mgR－2W,R)，C正確，D錯(cuò)誤．9.[2022·全國卷Ⅲ14分]如圖，在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)?！?〕求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；〔2〕通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。解析：〔1〕設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為，由機(jī)械能守恒可得①設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為，同理有②由①②聯(lián)立可得③〔2〕假設(shè)小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有⑤聯(lián)立④⑤可得⑥根據(jù)機(jī)械能守恒可得⑦根據(jù)⑥⑦可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)10．[2022·天津卷12分]我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具欣賞性的工程之一．如圖1-所示，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運(yùn)發(fā)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)發(fā)動(dòng)在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1530J，g取10m/s2.圖1-(1)求運(yùn)發(fā)動(dòng)在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??；(2)假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，那么C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？解析：(1)運(yùn)發(fā)動(dòng)在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長度為x，那么有veq\o\al(2,B)＝2ax①由牛頓第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N③(2)設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過程中，由動(dòng)能定理有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)④設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)⑤由運(yùn)發(fā)動(dòng)能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5m11.[2022·四川卷5分]韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上工程奪冠的運(yùn)發(fā)動(dòng)．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)〞保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過程中()A．動(dòng)能增加了1900JB．動(dòng)能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J答案：C解析：由題可得，重力做功1900J，那么重力勢能減少1900J，可得C正確，D錯(cuò)誤．由動(dòng)能定理：WG－Wf＝ΔEk可得動(dòng)能增加1800J，那么A、B錯(cuò)誤．12.[2022·全國卷Ⅱ6分]如圖1-，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)．在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中()圖1-A．彈力對小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差答案：BCD解析：小球在M點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，那么在由M到N過程中有一點(diǎn)彈簧處于原長狀態(tài)，設(shè)該點(diǎn)為B點(diǎn)，另設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的彈簧最短，如下圖．從M點(diǎn)到A點(diǎn)，彈簧壓縮量變大，彈力做負(fù)功，從A點(diǎn)到B點(diǎn)彈簧從壓縮逐漸恢復(fù)至原長，彈力做正功，從B點(diǎn)到N點(diǎn)彈簧從原長逐漸伸長，彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．小球在A點(diǎn)時(shí)，水平方向上彈簧的彈力與桿的彈力相平衡，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g；小球在B點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，桿對小球沒有作用力，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g，B正確．在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力F彈垂直于桿，小球的速度沿桿向下，那么P彈＝F彈vcosα＝0，C正確．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，小球與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，那么Ek增＝Ep減，即EkN－0＝Ep重M－Ep重N＋Ep彈M－Ep彈N，由于在M、N兩點(diǎn)彈簧彈力大小相同，由胡克定律可知，彈簧形變量相同，那么彈性勢能Ep彈N＝Ep彈M，故EkN＝Ep重M－Ep重N，D正確．13.[2022·全國卷Ⅱ6分]某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．圖1-(1)實(shí)驗(yàn)中涉及以下操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)．(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為____________m/s.比擬兩紙帶可知，________(填“M〞或“L〞)紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．圖1-答案：(1)④①③②(2)1.29M解析：(2)脫離彈簧后物塊應(yīng)該做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么v＝eq\f(2.58＋2.57,2×0.02)×10－2m/s＝1.29m/s.由能量守恒定律可知，物塊脫離彈簧時(shí)動(dòng)能越大，那么彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢能越大，故EpM>EpL.14.[2022·四川卷6分]E4用如圖1-所示的裝置測量彈簧的彈性勢能．將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門，計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與兩個(gè)光電門相連．先用米尺測得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，由靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測量A、O之間的距離x.圖1-(1)計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是________．(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量________．A．彈簧原長B．當(dāng)?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將________．A．增大B．減小C．不變答案：(1)v＝eq\f(s,t)(2)C(3)B解析：(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與BC間的速度相同，故v＝eq\f(s,t).(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化成了滑塊的動(dòng)能，所以還需要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，故C對．(3)增大A、O之間的距離x，滑塊獲得的動(dòng)能增大，速度增大，故計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間t將減小，B對．15.[2022·全國卷Ⅰ5分]某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz，打出紙帶的一局部如圖(b)所示．圖1-該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算．(1)假設(shè)從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為________，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________．(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為________Hz.答案：(1)eq\f(1,2)(s1＋s2)feq\f(1,2)(s2＋s3)feq\f(1,2)(s3－s1)f2(2)40解析：(1)B點(diǎn)對應(yīng)的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(f〔s1＋s2〕,2)，C點(diǎn)對應(yīng)的速度vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(f〔s2＋s3〕,2)，加速度a＝eq\f(vC－vB,T)＝eq\f(f2〔s3－s1〕,2).(2)由牛頓第二定律得mg(1－1%)＝ma，那么頻率f＝eq\r(\f(2〔1－1%〕g,s3－s1))＝40Hz.16.[2022·北京卷9分](2)利用圖1-裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞實(shí)驗(yàn)．①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比擬重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________．A．動(dòng)能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在以下器材中，還必須使用的兩種器材是________．A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)圖1-③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖1-所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________．圖1-④大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用屢次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法⑤某同學(xué)用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖像，并做如下判斷：假設(shè)圖像是一條過原點(diǎn)的直線，那么重物下落過程中機(jī)械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確．答案：①A②AB③－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)④C⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，假設(shè)阻力f恒定，有mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0解得v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h.由此可知，v2-h圖像就是過原點(diǎn)的一條直線．要想通過v2-h圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g解析：①由機(jī)械能守恒定律可知，動(dòng)能的減少量和重力勢能的增加量相等，選項(xiàng)A正確．②需要用低壓交流電源接電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，需要用刻度尺測量紙帶上點(diǎn)跡間距離．選擇A、B.③ΔEp＝－mghB，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)代入可得，ΔEk＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2).④由于空氣阻力和摩擦阻力的影響，有一局部重力勢能會轉(zhuǎn)化為熱能．選項(xiàng)C正確．17.[2022·江蘇卷10分]某同學(xué)用如圖1-所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比擬鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．圖1-(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離．A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖1-所示，其讀數(shù)為________cm.某次測量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，那么鋼球的速度為v＝________m/s.圖1-(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp/(10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由．(4)請你提出一條減小上述差異的改良建議．答案：(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對)1．50(1.49～1.51都算對)(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇斐搔k小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v.解析：(2)讀數(shù)時(shí)要注意最小分度是1毫米，要估讀到最小分度的下一位，速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2m,1.00×10－2s)＝1.50m/s.(3)因?yàn)榭諝庾枇箘?dòng)能的增加量ΔEk小于重力勢能的減少量ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn)．(4)據(jù)圖可看出，光電門計(jì)時(shí)器測量的是遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間，而此時(shí)遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的速度比小球的速度大，因?yàn)樗鼈冏龅氖且詰?/p>