2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第11章動量守恒定律第1講動量動量定理模擬新人教版選修3-5

PAGEPAGE2動量動量定理1．(2022·重慶九龍坡區(qū)模擬)如下圖，a、b、c是三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋。以下說法正確的有eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343173)(B)A．它們同時到達(dá)同一水平面B．它們動量變化的大小相同C．它們的末動能相同D．重力對它們的沖量相同[解析]b做自由落體運(yùn)動，c的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動；故b、c的加速度為g，設(shè)斜面的傾角為θ，那么a的加速度為gsinθ，故下落相同高度，它們所用時間不同，A錯誤；設(shè)高度為h，a下滑時間為t1，那么eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)sinθ，所以t1＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，b、c下落時間為t2＝eq\r(\f(2h,g))，a的動量變化為mgsinθ·t1＝meq\r(2hg)，b、c的動量變化為mgt2＝meq\r(2hg)，故三球動量變化大小相等，B正確；由機(jī)械能守恒可知，c的末動能大于a、b的末動能，C錯誤；由于t1>t2，所以重力對它們的沖量不相同，D錯誤。2．(2022·浙江紹興一中期末)2016年8月11日，惠州市惠東縣一家公司的專家樓B幢發(fā)生驚險一幕，一個小男孩從樓上窗臺突然墜落，但幸運(yùn)的是，樓下老伯高高舉起雙手接住了孩子，孩子安然無恙。假設(shè)從樓上窗臺到老伯接觸男孩的位置高度差為h＝20m，老伯接男孩的整個過程時間約為0.2s，那么(忽略空氣阻力，g取10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343174)(D)A．男孩接觸老伯手臂時的速度大小為25m/sB．男孩自由下落時間約為4sC．老伯接男孩的整個過程，男孩處于失重狀態(tài)D．老伯手臂受到的平均作用力是男孩體重的11倍[解析]男孩從樓上墜落可看成是自由落體運(yùn)動，從下落到與老伯手臂接觸的高度為20m，根據(jù)自由落體公式可以計算出男孩接觸老伯手臂的速度，veq\o\al(2,t)＝2gh，得出vt＝eq\r(2gh)＝20m/s，所以A項錯誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可以計算出下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，所以B項錯誤；老伯接男孩的整個過程中，男孩做減速運(yùn)動，加速度方向豎直向上，男孩處于超重狀態(tài)，所以C項錯誤；根據(jù)動量定理，取豎直向上為正方向，老伯手臂對男孩的平均作用力為F，(F－mg)t′＝0－(－mvt)，解得F＝11mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，老伯手臂受到的平均作用力是男孩體重的11倍，所以D項正確。3．(2022·唐山模擬)如下圖為某運(yùn)發(fā)動用頭顛球，假設(shè)足球用頭頂起，每次上升高度為80cm，足球的重量為400g，與頭頂作用時間Δt為0.1s，那么足球一次在空中的運(yùn)動時間及足球給頭部的作用力大小(空氣阻力不計，g＝10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343175)(C)A．t＝0.4s，F(xiàn)N＝40N B．t＝0.4s，F(xiàn)N＝36NC．t＝0.8s，F(xiàn)N＝36N D．t＝0.8s，F(xiàn)N＝40N[解析]足球自由下落時有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，豎直向上運(yùn)動的時間等于自由下落運(yùn)動的時間，所以t總＝2t＝0.8s；設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得(FN－mg)Δt＝mv－(－mv)，又v＝gt＝4m/s，聯(lián)立解得FN＝36N，故C正確。4．(2022·全國卷Ⅰ)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力。水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343176)(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。[答案](1)ρv0S(2)eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2v\o\al(2,0)S2)[解析](1)設(shè)Δt時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，那么Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S③(2)設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時的速度大小為v。對于Δt時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度處，Δt時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為Δp＝(Δm)v⑤設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F＝Mg⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2v\o\al(2,0)S2)⑧5．(2022·北京理綜)動量定理可以表示為Δp＝FΔt，其中動量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如下圖。碰撞過程中忽略小球所受重力。(1)分別求出碰撞前后x、y方向小球的動量變化Δpx、Δpy；(2)分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较?。[解析](1)x方向：動量變化為Δp