專題（01） 運動的描述（解析版）

2021年高考物理一輪復習考點全攻關專題（01）運動的描述（解析版）雙基過關：一、質點和參考系1．質點(1)用來代替物體的有質量的點叫做質點．(2)研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略，就可以看做質點．(3)質點是一種理想化模型，實際并不存在．2．參考系(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的．(2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系．(3)選取不同的物體做參考系，對同一物體運動的描述可能不同．通常以地面做參考系．二、位移和速度1．位移和路程位移路程定義位移表示物體的位置變化，可用由初位置指向末位置的有向線段表示路程是物體運動軌跡的長度區(qū)別位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是標量，沒有方向聯(lián)系在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程2.速度與速率(1)平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是對應位移的方向．(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度，是矢量，其方向是物體的運動方向或運動軌跡的切線方向．(3)速率：瞬時速度的大小，是標量．(4)平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定等于平均速度的大?。咀詼y1】在倫敦奧運會上，牙買加選手博爾特在男子100m決賽(直跑道)和男子200m決賽(彎曲跑道)中分別以9.63s和19.32s的成績獲得兩枚金牌．關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是()A．200m決賽的位移是100m決賽的兩倍B．200m決賽的平均速度約為10.35m/sC．100m決賽的平均速度約為10.38m/sD．100m決賽的最大速度約為20.76m/s【答案】C解析200m比賽跑道是彎曲的，位移小于200m,100m比賽跑道是直線，位移等于100m，A錯；eq\f(200m,19.32s)≈10.35m/s是平均速率，B錯；eq\f(100m,9.63s)≈10.38m/s是平均速度大小，C對；最大速度由已知條件無法求出，D錯．三、加速度1．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量．2．定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt).3．決定因素：a不是由v、Δt、Δv來決定，而是由eq\f(F,m)來決定．4．方向：與Δv的方向一致，由合外力的方向決定，而與v0、v的方向無關．【自測2】關于質點的運動，下列說法中正確的是()A．質點運動的加速度為零，則速度為零，速度變化量也為零B．質點的速度變化越快，則加速度越大C．質點在某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零D．位移的方向就是質點的運動方向【答案】B解析質點運動的加速度為零，則速度變化量為零，速度不一定為零，例如勻速直線運動，選項A錯誤；加速度是速度的變化率，則質點的速度變化越快，加速度越大，選項B正確；質點在某時刻的加速度不為零，該時刻的速度可能為零，例如豎直向上拋出的物體到達最高點時，速度為零，加速度不為零，選項C錯誤；速度的方向是質點運動的方向，但是位移的方向不一定是質點的運動方向，選項D錯誤.命題熱點一：質點參考系和位移1．三個概念的進一步理解(1)質點不同于幾何“點”，它無大小但有質量，能否看成質點是由研究問題的性質決定，而不是依據物體自身大小和形狀來判斷．(2)參考系一般選取地面或相對地面靜止的物體．(3)位移是由初位置指向末位置的有向線段，線段的長度表示位移的大小．2．三點注意(1)對于質點要從建立理想化模型的角度來理解．(2)在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡單．(3)位移的矢量性是研究問題時應切記的性質．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，如圖1所示．下面說法正確的是()圖1A．地球在金星與太陽之間B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質點C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零D．以太陽為參考系，可以認為金星是運動的【答案】D解析金星通過太陽和地球之間時，我們才能看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A錯誤；因為觀測“金星凌日”時太陽的大小對所研究的問題起著至關重要的作用，所以不能將太陽看成質點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確．【變式1】如圖2所示，飛行員跳傘后飛機上的其他飛行員和地面上的人觀察跳傘飛行員的運動后，引發(fā)了對跳傘飛行員運動狀況的爭論，下列說法正確的是()圖2A．兩人的說法中必有一個是錯誤的B．他們的爭論是由于參考系的選擇不同而引起的C．研究物體運動時不一定要選擇參考系D．參考系只能選擇相對于地面靜止的物體【答案】B解析題中兩人的說法分別是以飛機和地面作為參考系研究跳傘飛行員的運動，說法都是正確的，A錯誤，B正確；研究物體運動時一定要選擇參考系，否則物體的運動性質無法確定，C錯誤；參考系的選擇可以是任意的，一般情況下選擇相對于地面靜止的物體作為參考系，D錯誤.命題熱點二：平均速度和瞬時速度1．區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度．(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度．2．判斷方法和技巧(1)判斷是否為瞬時速度，關鍵是看該速度是否對應“位置”或“時刻”．(2)求平均速度要找準“位移”和發(fā)生這段位移所需的“時間”．【例2】在某GPS定位器上，顯示了以下數(shù)據：航向267°，航速36km/h，航程60km，累計100min，時間10∶29∶57，則此時瞬時速度和開機后的平均速度為()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s【答案】B解析GPS定位器上顯示的航速為瞬時速度36km/h＝10m/s，航程60km，累計100min，平均速度為eq\f(60×103,100×60)m/s＝10m/s，故B正確．【變式2】(多選)(2020·福建南平市模擬)下列關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是()A．若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度一定等于零B．若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定都等于零C．勻速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度等于它在任一時刻的瞬時速度D．變速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度一定不等于它在某一時刻的瞬時速度【答案】AC【變式3】一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系式為x＝(5＋2t3)m，它的速度v隨時間t變化的關系式為v＝6t2(m/s)，該質點在t＝2s時的速度和t＝2s到t＝3s時間內的平均速度的大小分別為()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s【答案】B解析由v＝6t2(m/s)得，當t＝2s時，v＝24m/s；根據質點離開O點的距離隨時間變化的關系式x＝(5＋2t3)m，當t＝2s時，x2＝21m，t＝3s時，x3＝59m；則質點在t＝2s到t＝3s時間內的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(38,1)m/s＝38m/s，故選B.拓展：用平均速度法求解瞬時速度——極限思想的應用1．用極限法求瞬時速度和瞬時加速度(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，當Δt→0時v是瞬時速度．(2)公式a＝eq\f(Δv,Δt)中，當Δt→0時a是瞬時加速度．2．注意(1)用v＝eq\f(Δx,Δt)求瞬時速度時，求出的是粗略值，Δt越小，求出的結果越接近真實值．(2)對于勻變速直線運動，一段時間內的平均速度可以精確地表示物體在這一段時間內中間時刻的瞬時速度．【例3】為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光板，如圖3所示，滑塊在牽引力作用下勻加速先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過光電門1的時間為Δt1＝0.30s，通過光電門2的時間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為Δt＝3.0s，則滑塊的加速度約為()圖3A．0.067m/s2 B．0.67m/s2C．6.7m/s2 D．不能計算出【答案】A解析遮光板通過光電門1時的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0.10m/s，遮光板通過光電門2時的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0.30m/s，故滑塊的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2，選項A正確．【變式4】(2020·湖北荊州市質檢)如圖4所示，氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度．為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，正確的措施是()圖4A．換用寬度更窄的遮光條B．提高測量遮光條寬度的精確度C．使滑塊的釋放點更靠近光電門D．增大氣墊導軌與水平面的夾角【答案】A命題熱點三：速度速度變化量和加速度的關系1．三個概念的比較比較項目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量描述物體速度改變的物理量，是過程量描述物體速度變化快慢的物理量定義式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)決定因素v的大小由v0、a、Δt決定Δv由v與v0進行矢量運算，由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定a不是由v、t、Δv決定的，而是由eq\f(F,m)決定方向平均速度與位移同向由a的方向決定與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關2.判斷直線運動中的“加速”或“減速”方法判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(1a和v同向,加速直線運動))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v隨時間均勻增加,a增大，v增加得越來越快,a減小，v增加得越來越慢))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1((2)a和v反向,(減速直線運動)))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v隨時間均勻減小或反向增加,a增大，v減小或反向增加得越來越快,a減小，v減小或反向增加得越來越慢))【例4】(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內該物體的可能運動情況為()A．加速度的大小為6m/s2，方向與初速度的方向相同B．加速度的大小為6m/s2，方向與初速度的方向相反C．加速度的大小為14m/s2，方向與初速度的方向相同D．加速度的大小為14m/s2，方向與初速度的方向相反【答案】AD解析以初速度的方向為正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；若初、末速度方向相反，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2，負號表示方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確．【變式5】做單向直線運動的物體，關于其運動狀態(tài)，下列情況可能的是()A．物體的速率在增大，而位移在減小B．物體的加速度大小不變且不為零，速率也不變C．物體的速度為零時加速度達到最大D．物體的加速度和速度方向相同，當加速度減小時，速度也隨之減小【答案】C【變式6】(多選)如圖5甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10s內由0增加到100m/s；如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來，下列說法中正確的是()圖5A．10s內火箭的速度改變量為10m/sB．2.5s內汽車的速度改變量為－30m/sC．火箭的速度變化比汽車的快D．火箭的加速度比汽車的加速度小【答案】BD解析因火箭發(fā)射時，速度在10s內由0增加到100m/s，故10s內火箭的速度改變量為Δv1＝100m/s－0＝100m/s，選項A錯誤；汽車以108km/h＝30m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來，則2.5s內汽車的速度改變量為Δv2＝0－30m/s＝－30m/s，選項B正確；火箭的加速度為a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，汽車的加速度為a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－30,2.5)m/s2＝－12m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確.【課時精練】一、雙基鞏固練1．“嫦娥三號”月球探測器成功完成月面軟著陸，且著陸器與巡視器(“玉兔號”月球車)成功分離，這標志著我國的航天事業(yè)又一次騰飛，下面有關“嫦娥三號”的說法正確的是()A．“嫦娥三號”剛剛升空的時候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態(tài)時，可以將其看成質點C．研究“嫦娥三號”飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質點D．“玉兔號”月球車靜止在月球表面時，其相對于地球也是靜止的【答案】C解析“嫦娥三號”在剛剛升空的時候速度很小，但速度變化很快，加速度很大，故選項A錯誤；研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態(tài)時，不能忽略“玉兔號”月球車的大小和形狀，不能看成質點，故選項B錯誤；研究“嫦娥三號”飛往月球的運行軌道時，可以忽略“嫦娥三號”的大小和形狀，可以看成質點，故選項C正確；“玉兔號”月球車靜止在月球表面時，相對月球是靜止的，相對地球是運動的，故選項D錯誤．2．關于物體的運動，下列情況不可能出現(xiàn)的是()A．加速度在減小，速度在增加B．加速度方向始終改變而速度不變C．加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小D．加速度方向不變而速度方向變化【答案】B3．一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再逐漸減小直至為零，則在此過程中()A．速度先逐漸增加，然后逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值B．速度先均勻增加，然后增加得越來越慢，當加速度減小到零時，速度達到最大值C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大D．位移先逐漸增大，后逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值【答案】B解析加速度與速度的方向相同，速度應增加．當加速度不變時，速度均勻增加；當加速度減小時，速度仍增加，但增加得越來越慢；當加速度為零時，速度達到最大值，保持不變，A錯誤，B正確；因質點速度方向不變化，始終向前運動，最終做勻速運動，所以位移一直在增大，C、D錯誤．4.人們越來越多地使用手機進行導航，如圖1所示是某人從杭州市民中心駕車去武林廣場的手機導航的截屏畫面，該地圖提供了①、②、③三種駕車線路規(guī)劃方案及相對應的數(shù)據，實際行駛中導航提示：“前方有測速，限速50千米……”．下列說法不正確的是()圖1A．①②③三條線路方案的位移相等B．研究汽車在地圖上的實時位置時，可以把汽車看成質點C．圖中顯示23分鐘和6.9公里分別指的是時間間隔和路程D．導航提示的“限速50千米”指的是限制汽車的平均速度不超過50km/h【答案】D解析因汽車起點與終點相同，故位移相同，選項A正確；研究汽車在地圖上的實時位置時，汽車的形狀、大小可以忽略，汽車可以視為質點，選項B正確；23分鐘與6.9公里的含義分別是需要行駛的時間和這段時間內汽車行駛的路程，選項C正確；限速50千米是指限制汽車的瞬時速度不超過50km/h，選項D錯誤．5．校運會400m比賽中，終點在同一直線上，但起點不在同一直線上(如圖2所示)．關于這樣的做法，下列說法正確的是()圖2A．這樣做目的是使參加比賽的同學位移大小相同B．這樣做目的是使參加比賽的同學路程相同C．這樣做目的是使參加比賽的同學所用時間相同D．這種做