2023版高考物理二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)講練專(zhuān)題六必考（3-5）（一）動(dòng)量的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè)

PAGEPAGE2專(zhuān)題六必考〔3-5〕〔一〕動(dòng)量的綜合應(yīng)用一、選擇題(共10個(gè)小題，1－5為單項(xiàng)選擇，6－9為多項(xiàng)選擇，每題5分，共45分)1．如下圖，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，靜止在平板小車(chē)C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，水平地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，那么以下分析錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．假設(shè)A、B與平板車(chē)上外表間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B．假設(shè)A、B與平板車(chē)上外表間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C．假設(shè)A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D．假設(shè)A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒答案A解析如果A、B與平板車(chē)上外表間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對(duì)小車(chē)向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FfA向右，F(xiàn)fB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，那么A、B組成系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)．對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力(水平方向不受外力)，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，B、D兩項(xiàng)均正確．假設(shè)A、B所受摩擦力大小相等，那么A、B組成系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C項(xiàng)正確．2．如下圖，一輛小車(chē)靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車(chē)的兩端，當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．假設(shè)小車(chē)不動(dòng)，兩人速率一定相等B．假設(shè)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的小C．假設(shè)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大D．假設(shè)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大答案C解析根據(jù)動(dòng)量守恒可知，假設(shè)小車(chē)不動(dòng)，兩人的動(dòng)量大小一定相等，因不知兩人的質(zhì)量，所以速度大小關(guān)系無(wú)法比擬，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤．假設(shè)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒得：0＝pA－pB－p車(chē)，所以A的動(dòng)量一定比B的大，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．假設(shè)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)0＝pA＋p車(chē)－pB，A的動(dòng)量一定比B的小，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．在光滑水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，有一邊長(zhǎng)為a(a<L)的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過(guò)磁場(chǎng)后速度變?yōu)関(v<v0)那么()A．完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于(v0＋v)/2；B．完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于(v0＋v)/2；C．完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于(v0＋v)/2；D．以上情況A、B均有可能，而C是不可能的答案B解析設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度為vx.線圈在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中所受合外力為安培力．對(duì)于線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)量定理，可得－FΔt＝－Baeq\f(ΔΦ,R)＝－Baeq\f(Ba2,R)＝mvx－mv0對(duì)于線圈穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)量定理，可得－FΔt＝－Baeq\f(ΔΦ,R)＝－Baeq\f(Ba2,R)＝mv－mvx由上述二式可得vx＝eq\f(v0＋v,2)，即B項(xiàng)正確．4．(2022·重慶)高空作業(yè)須系平安帶．如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開(kāi)始跌落到平安帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))．此后經(jīng)歷時(shí)間t平安帶到達(dá)最大伸長(zhǎng)，假設(shè)在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，那么該段時(shí)間平安帶對(duì)人的平均作用力大小為()A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq\f(m\r(2gh),t)－mgC.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D.eq\f(m\r(gh),t)－mg答案A解析人下落h高度為自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2hg，可知v＝eq\r(2gh)；緩沖過(guò)程(取向上為正)由動(dòng)量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得：F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，應(yīng)選A.5．如下圖，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上．槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球(可認(rèn)為質(zhì)點(diǎn))自左端槽口A點(diǎn)的正上方從靜止開(kāi)始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)．那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．小球離開(kāi)右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)B．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功C．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量守恒答案C解析小球在運(yùn)動(dòng)到槽的最低點(diǎn)之前，槽靜止不動(dòng)，水平方向系統(tǒng)外力之和不為零，動(dòng)量不守恒，但小球的機(jī)械能守恒，小球沿槽上滑的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向外力之和為零，水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球機(jī)械能不守恒，槽的動(dòng)能增加，小球的機(jī)械能減少，槽對(duì)小球的支持力做負(fù)功，小球飛離槽口時(shí)，相對(duì)于槽是豎直向上的，對(duì)地速度方向?yàn)樾毕蛴疑戏剑?．為了保護(hù)航天員的平安，飛船上使用了降落傘、反推火箭、緩沖座椅三大法寶，在距離地面大約1m時(shí)，返回艙的4個(gè)反推火箭點(diǎn)火工作，返回艙速度一下子降到了2m/s以?xún)?nèi)，隨后又漸漸降到1m/s，最終平安著陸．把返回艙從離地1m開(kāi)始減速到完全著陸稱(chēng)為著地過(guò)程A．減小著地過(guò)程中返回艙和航天員的動(dòng)量變化B．減小著地過(guò)程中返回艙和航天員所受的沖量C．延長(zhǎng)著地過(guò)程的作用時(shí)間D．減小著地過(guò)程返回艙和航天員所受的平均沖力答案CD7．質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)刻小物塊停在箱子正中間，如下圖．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，那么整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為()A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)eq\f(mM,m＋M)v2C.eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgL答案BD解析小物塊與箱子作用過(guò)程中滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，最后恰好又回到箱子正中間．二者相對(duì)靜止，即為同速，設(shè)速度為v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v12＝eq\f(1,2)eq\f(Mmv2,M＋m)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時(shí)不損失能量，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．8．如圖甲所示，長(zhǎng)2m的木板Q靜止在某水平面上，t＝0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P以水平向右的某一初速度從Q的左端向右滑行，P、Q的v－t圖象見(jiàn)圖乙，其中a、b分別是0～1s內(nèi)P、Q的v－t圖線，c是1～2s內(nèi)P、Q共同的v－t圖線．P、Q的質(zhì)量均是1kg，g取10m/sA．P、Q系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒B．在0～2s內(nèi)，摩擦力對(duì)Q的沖量是2N·sC．P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1D．P相對(duì)Q靜止的位置在Q木板的右端答案AC解析假設(shè)P、Q動(dòng)量守恒，那么m1v0＝(m1＋m2)v，v＝eq\f(1×2,1＋1)m/s＝1m/s，由v－t圖象知，A項(xiàng)正確.0～2s內(nèi)Q動(dòng)量的變化Δp＝m2v＝1kg·m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤．Δp＝Ff·t1，F(xiàn)f＝μmg，故μ＝0.1，C項(xiàng)正確，P、Q相對(duì)位移Δs＝1m，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸．現(xiàn)將擺球a向左拉開(kāi)一小角度后釋放．假設(shè)兩球的碰撞是彈性的，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C．第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D．發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置答案AD解析彈性碰撞遵守能量守恒和動(dòng)量守恒，設(shè)第一次碰撞前a的速度為v，第一次碰撞后a的速度為v1、b的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒，得mv＝mv1＋3mv2①根據(jù)能量守恒，得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)×3mv22②①②聯(lián)立得：v1＝－eq\f(1,2)v，v2＝eq\f(1,2)v，故A項(xiàng)正確；第一次碰撞后瞬間，a的動(dòng)量大小為eq\f(1,2)mv，b的動(dòng)量大小為eq\f(3,2)mv，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于第一次碰撞后瞬間的速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒可知，兩球的最大擺角相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于擺長(zhǎng)相同，兩球的振動(dòng)周期相等，所以第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置，D項(xiàng)正確．二、計(jì)算題(共5個(gè)小題，11題9分，12題10分，13題11分，14題11分，15題14分共55分)10．質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性平安帶的保護(hù)作用，最后使人懸掛在空中．彈性平安帶緩沖時(shí)間為1.2s，平安帶伸直后長(zhǎng)5m，求平安帶所受的平均沖力．(g＝10m解析人下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到底端時(shí)的速度為：v02＝2gh，∴v0＝eq\r(2gh)＝10m/s取人為研究對(duì)象，在人和平安帶相互作用的過(guò)程中，人受到重力mg和平安帶給的沖力F，取F方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得：Ft＝mv－mv0所以F＝mg＋eq\f(msv0,t)＝1100N，(方向豎直向下)注意動(dòng)量定理既適用于恒力作用下的問(wèn)題，也適用于變力作用下的問(wèn)題．如果是在變力作用下的問(wèn)題，由動(dòng)量定理求出的力是在t時(shí)間內(nèi)的平均值．11．(2022·安徽)如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg.用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸．另有一物塊C從t＝0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t＝4s時(shí)與物塊A相碰，并立即與A求：(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)B離開(kāi)墻后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep.答案(1)2kg(2)Ep＝9解析(1)由圖知，C與A碰前速度為v1＝9m/s，碰后速度為v2＝3m/s，mCv1＝(mA＋mC)v2即mC＝2(2)12s時(shí)B離開(kāi)墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)A、C與B的速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大(mA＋mC)v2＝(mA＋mB＋mC)v4eq\f(1,2)(mA＋mC)v22＝eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)v42＋Ep得Ep＝9J.12．如下圖．在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線系在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由水平位置A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零．(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)假設(shè)小球從O點(diǎn)的左方由水平位置C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，那么小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？此后小球能到達(dá)的最大高度H(相對(duì)于B點(diǎn))是多少？解析(1)對(duì)小球由A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得0＝mgL－qEL得E＝eq\f(mg,q)(2)小球由C點(diǎn)釋放后，將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為aa＝eq\r(2)mg/m＝eq\r(2)gvB2＝2aeq\r(2)L得t＝eq\f(vB,a)＝eq\r(\f(2L,g))小球到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好拉緊．將vB分解為vB1和vB2，vB1＝vBcos45°＝eq\r(2gL)此后小球以vB1做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)恰好速度為0，對(duì)小球由B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得0－eq\f(1,2)mvB12＝－mg(L＋Lsinθ)＋qELcosθθ＝45°在到達(dá)D點(diǎn)前小球一直沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，所以小球離B點(diǎn)的最大高度H＝L＋Lsinθ＝eq\f(2＋\r(2),2)L.13．如下圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖)，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒(méi)有滑離B板，以地面為參考系．(1)假設(shè)A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向．(2)假設(shè)初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離．解析(1)用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解．A剛好沒(méi)有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度的大小為v0，那么據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv0－mv0＝(M＋m)v解得：v＝eq\f(M－m,M＋m)v0，方向向右．(2)對(duì)系統(tǒng)的全過(guò)程，由能量守恒定律得：Q＝fL＝eq\f(1,2)(M＋m)v02－eq\f(1,2)(m＋M)v2對(duì)于AfL1＝eq\f(1,2)mv02由上述二式聯(lián)立求得L1＝eq\f(〔M＋m〕L,4M).14．目前，滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧．如圖是某滑板運(yùn)發(fā)動(dòng)在一次表演時(shí)的一局部賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖，賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R＝6.5m，G為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺(tái)的高度都為h＝18m．B、C、F處平滑連接．滑板a和b的質(zhì)量均為m，m＝5kg，運(yùn)發(fā)動(dòng)質(zhì)量為M，M表演開(kāi)始，運(yùn)發(fā)動(dòng)站在滑板b上，先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑，t1＝0.1s后再與b板一起從A點(diǎn)靜止下滑．滑上BC賽道后，運(yùn)發(fā)動(dòng)從b板跳到同方向運(yùn)動(dòng)的a板上，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝0.6s．(水平方向是勻速運(yùn)動(dòng))．運(yùn)發(fā)動(dòng)與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點(diǎn)，沿賽道滑行，經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)受到的支持力N＝742.5N．(滑板和運(yùn)發(fā)動(dòng)的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi)，計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)發(fā)動(dòng)都看作質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s2)(1)滑到G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的速度是多大？(2)運(yùn)發(fā)動(dòng)跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度是多大？(3)從表演開(kāi)始到運(yùn)發(fā)動(dòng)滑至I的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械