備戰(zhàn)2020年高考物理實驗專題復(fù)習(xí)《用單擺測定重力加速度》（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《用單擺測定重力加速度》一、實驗題某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。

①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是______。

A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線

C.實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動

D.擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大

②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。實驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點之間的距離△L.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達式g=______。在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，

(1)下列操作正確的是______(多選)；

A.甲圖：小球從偏離平衡位置60度開始擺動

B.乙圖：細線上端用鐵夾子固定

C.丙圖：小球到達最高點時作為計時開始與終止的位置

D.丁圖：小球自由下垂時測量擺線的長度

(2)某同學(xué)通過測量30次全振動時間來測定單擺的周期T，他在單擺經(jīng)過平衡位置時按下秒表記為“1”，若同方向經(jīng)過平衡位置時記為“2”，在數(shù)到“30”時停止秒表，讀出這段時間t，算出周期T=t/30，其他操作步驟均正確。多次改變擺長時，他均按此方法記錄多組數(shù)據(jù)，并繪制了T2?L圖象，則他繪制的圖形可能是______；

(3)按照(2)中的操作，此同學(xué)獲得的重力加速度將______(選填“偏大”、“偏小”、或“不變”)在用單擺測重力加速度的實驗中，測得單擺擺角很小時，完成n次全振動時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為l，用螺旋測微器測得擺球直徑為d．

(1)測得重力加速度的表達式為g=______．

(2)螺旋測微器的讀數(shù)如圖所示，擺球直徑d=______．

(3)實驗中某學(xué)生所測g值偏大，其原因可能是______．

A.實驗室海拔太高

B.擺球太重

C.測出n次全振動時間為t，誤作為(n+1)次全振動時間進行計算

D.以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

(1)測量擺線長度的器材是______(選填“卷尺”或“米尺”)；

(2)測出擺長后，在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球，小球經(jīng)過______時開始計時，用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=tn.若擺角從5°改為3°，單擺的周期會______(選填“變大”、“不變”或“變小”)。

(3)某同學(xué)用細線和鐵鎖制成一個單擺，如圖(a)所示。他測得懸點到小鐵鎖下端的距離L，然后將小鐵鎖拉離平衡位置一個小角度由靜止釋放，測出振動周期T.多次改變懸線長并重復(fù)上面操作，得到多組L、T的數(shù)據(jù)，作出T2?L圖象如圖(b)所示。若圖線的斜率為k，截距為L0，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮槟惩瑢W(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

(1)實驗室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺、夾子、秒表、游標(biāo)卡尺。除此之外，還需要的器材有______。

A.長度約為1m的細線

B.長度約為30cm的細線

C.直徑約為2cm的鋼球

D.直徑約為2cm的木球

E.最小刻度為1cm的直尺

F.最小刻度為1mm的直尺

(2)擺動時偏角滿足下列條件______(填“A”、“B”、“C”)更精確。

A.最大偏角不超過10°

B.最大偏角不超過20°

C.最大偏角不超過30°

(3)為了減小測量周期的誤差，實驗時需要在適當(dāng)?shù)奈恢米鲆粯?biāo)記，當(dāng)擺球通過該標(biāo)記時開始計時，該標(biāo)記應(yīng)該放置在擺球擺動的______。

A.最高點

B.最低點

C.任意位置

(4)用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達計時標(biāo)記時開始計時并記為n=1，單擺每經(jīng)過標(biāo)記記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時秒表的示數(shù)如圖甲所示，該單擺的周期是T=______s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(5)用最小刻度為1mm的刻度尺測擺線長，測量情況如圖乙所示。O為懸掛點，從圖乙中可知單擺的擺線長為______m；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖丙所示，則球的直徑為______cm；單擺的擺長為______m(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(6)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達式為g=______。在用單擺測重力加速度的實驗中（1）為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上。A.長1m左右的細繩；

B.長30m左右的細繩；C.直徑2cm的鉛球；

D.直徑2cm的鐵球；E.秒表；

F.時鐘；G.最小刻度是厘米的直尺；

H.最小刻度是毫米的直尺。所選擇的器材是_________________________________。（2）實驗時擺線偏離豎直線的要求是________________________，理由是___________________________________________________.（3）某同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T，作出T2~L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=_____________。若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是_______的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

如圖甲所示，在B處放有一光電門，可以測出小球經(jīng)過光電門的時間△t，現(xiàn)將小球從距B點不同高度h處由靜止釋放，小球的質(zhì)量為m(小球尺寸足夠小)，直徑為D(示數(shù)如圖乙)，輕繩長為L。(1)小球直徑D=___________mm；(2)請寫出D、h、△t和g之間的關(guān)系式：____________________(忽略空氣阻力的影響)；

(3)若多次從不同高度釋放，得到h和1(?t)2的關(guān)系圖象，圖象的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=___________(用D、k表示)在“用單擺測量重力加速度實驗”中，使用下列實驗器材。

(1)A.1.2m的細線

B.2m的彈性繩

C.帶孔的小鐵球

D.帶孔的軟木球

E.光電門傳感器

應(yīng)選用哪種繩，應(yīng)選用哪種球，光電門的擺放位置為______(選填“最高點”或“最低點”)

(2)如圖為光電門傳感器電流強度I與t的圖象，則周期為______

A.t1B.t2?t1C.t3?t1D.單擺測定重力加速度的實驗中

(1)實驗時用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=______

mm．

(2)接著測量了擺線的長度為l0，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=______

(用題目中的物理量表示)．

(3)某小組改變擺線長度L0，測量了多組數(shù)據(jù)．在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學(xué)把擺線長L0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出

T2?L0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲______，乙______如圖甲所示，在B處放有一光電門，可以測出小球經(jīng)過光電門的時間Δt，現(xiàn)將小球從距B點不同高度h處由靜止釋放，小球的質(zhì)量為m(小球尺寸足夠小)，直徑為D(示數(shù)如圖乙)，輕繩長為L。(1)小球直徑D=________mm；(2)請寫出D、h、Δt和g之間的關(guān)系式：________(忽略空氣阻力的影響)；(3)若多次從不同高度釋放，得到h和1Δt2的關(guān)系圖象，圖象的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=________(用D、k表示在“用單擺測定重力加速度”的實驗中。

(1)以下關(guān)于本實驗的措施中正確的是______。

A.擺角應(yīng)盡量大些

B.擺線應(yīng)適當(dāng)長些

C.擺球應(yīng)選擇密度較大的實心金屬小球

D.用停表測量周期時，應(yīng)取擺球擺至最高點時開始計時

(2)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，同學(xué)甲說：因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大，乙同學(xué)說：浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變，這兩個同學(xué)說法中______。

A.甲正確

B.乙正確

C.兩同學(xué)的說法都錯誤某實驗小組用打點計時器做“測定重力加速度”的實驗。

(1)有兩種工作率均為50Hz的打點計時器供實驗選用：電磁打點計時器和電火花打點計時器。為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應(yīng)選擇______(填“電磁”或“電火花”)打點計時器。

(2)用滿足上一問中要求的打點計時器來做實驗，則下列說法正確的是______(填字母)。

A.打點計時器應(yīng)接4?6V低壓交流電源

B.將打點計時器的兩個限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上

C.實驗中應(yīng)使重物從靠近打點計時器處釋放

D.實驗中應(yīng)先釋放重物再接通打點計時器電源在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到T2=4π2gl.只要測量出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2?l圖象，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，理論上T2?l圖象是一條過坐標(biāo)原點的直線．某同學(xué)在實驗中，用一個直徑為d的帶孔實心鋼球作為擺球，多次改變懸點到擺球頂部的距離l0，分別測出擺球做簡諧運動的周期T后，作出T2?l圖象，如圖所示．

①造成圖象不過坐標(biāo)原點的原因可能是______

A.將l0記為擺長l；

B.擺球的振幅過小

C.將(l在“用單擺測量重力加速度”實驗中，某同學(xué)通過改變單擺的擺長L，測量對應(yīng)的周期T，得到的結(jié)果如下表所示：L/m0.6000.7000.8000.9001.000T2.452.913.263.614.07(1)利用表中數(shù)據(jù)，在答題卡相應(yīng)的位置上作出T2?L圖線。

(2)用T2?L直線上兩點的坐標(biāo)(L1,T12)和(L2,T22)表示直線斜率k，可得k=______，重力加速度g與k的關(guān)系式為g=______。

(3)在所做的T2?L直線上適當(dāng)選擇兩點，讀出其坐標(biāo)數(shù)值，求得g=______m/s“用單擺測定重力加速度”的實驗：

(1)實驗中選用的擺球應(yīng)符合的條件：______；

(2)某同學(xué)實驗步驟如下：

I.選取一個擺線長約1m的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂；

II.用米尺量出懸線長度，精確到毫米，作為擺長；

III.拉開較大角度放開小球讓它來回擺動，用停表測出單擺做50次全振動所用的時間，計算出平均擺動一次的時間；

IV.變更擺長，重做幾次實驗，根據(jù)單擺的周期公式，計算出每次實驗測得的重力加速度并求出平均值。

上述實驗步驟疑似有二點錯誤，請指正：

①______；

②______；

(3)把三位同學(xué)實驗中得到的多組數(shù)據(jù)輸入計算機生成T2?L圖線如圖，其中a和b平行，b和c都過原點，則：

①圖線a對應(yīng)的g值______圖線b對應(yīng)的g值；

②圖線c對應(yīng)的g值______圖線b對應(yīng)的g值。

(選填“大于”“小于”或“等于”)

答案和解析1.【答案】BC

4π【解析】解：①A、為減小空氣阻力對實驗的影響，減小實驗誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑都較小的擺球，故A錯誤；

B、為減小實驗誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線，故B正確；

C、實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；

D、單擺擺角最大擺角應(yīng)小于5°，擺長一定的情況下，擺的振幅盡量小些，故D錯誤；故選BC。

②由單擺周期公式，根據(jù)題意看得：T1=2πLg，T2=2πL?△Lg，解得：g=4π2△LT12?T22；

故答案為：①BC；②【解析】解：(1)A、擺線與豎直方向的夾角不超過5°時，可以認為擺球的運動為簡諧運動，故A錯誤。

B、細線上端應(yīng)用鐵夾子固定，防止松動引起擺長的變化，故B正確。

C、當(dāng)小球運動到最低點時開始計時誤差較小，故C錯誤。

D、實驗時應(yīng)該讓小球自由下垂時測量擺線的長度，故D正確。

故選：BD。

(2)根據(jù)T=2πLg得，T2=4π2Lg，可知T2與L成正比，故D正確，A、B、C錯誤。

故選：D。

(3)實際的全振動次數(shù)為29次，按30次計算，則計算得到的周期測量值偏小，根據(jù)g=4π2LT2知，測得的重力加速度偏大。

故答案為：(1)BD，(2)D，(3)偏大。

(1)根據(jù)實驗的原理和注意事項確定正確的操作步驟。

(2)根據(jù)單擺的周期公式得出【解析】解：(1)單擺的周期T=tn，擺長L=l+d2，

根據(jù)T=2πLg得：g=4π2LT2=4π2n2(l+d2)t2．

(2)由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為7.0mm，

可動刻度示數(shù)為30.5×0.01mm=0.305mm，

則螺旋測微器的示數(shù)為7.0mm+0.305mm=7.305mm；

(3)A、實驗室離海平面太高，所測值應(yīng)偏小，故A錯誤；

B、擺球的輕重對實驗沒有影響，故B錯誤；

C、測出n次全振動時間為t，誤作為(n+1)次全振動時間進行計算，

由單擺的周期公式T=2πLg得g=4π2lT2，周期算小了會導(dǎo)致g偏大，故C正確；

D、以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算，擺長算長了，會導(dǎo)致g偏大，故D正確；

故選：CD．【解析】解：(1)為了減小測量誤差，測量長度的儀器在量程允許的情況下，應(yīng)該選擇精確度相對高一點的，故應(yīng)選米尺；

(2)單擺在擺角比較小時，單擺的運動才可以看成簡諧運動，所以單擺的擺角θ應(yīng)小于5°并要在同一豎直面內(nèi)運動，擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小。根據(jù)T=2πLg分析擺角從5°改為3°，周期不變；

(3)由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，即L0

根據(jù)T=2πLg解得：T2=4π2g?L，所以斜率k=4π2g，解得：g=4π2k。

故答案為：(1)米尺；(2)最低點(平衡位置)，不變；(3)4π2k，L0。

(1)根據(jù)實驗原理分析實驗器材；

(2)擺球經(jīng)過平衡位置時速度最大，此時計時，誤差比較??；根據(jù)T=2πLg分析擺角從5°改為3°，周期如何變化；

(3)由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，根據(jù)【解析】解：(1)為減小實驗誤差，擺線的長度應(yīng)適當(dāng)長些，擺線應(yīng)選擇A；為減小阻力對實驗的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的擺球，擺球應(yīng)選擇C；為準(zhǔn)確測量擺長，刻度尺應(yīng)選擇F；

(2)單擺在小擺角情況下的運動為簡諧運動，故選A；

(3)為減小實驗測量誤差，應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點時開始計時，故選B；

(4)由圖示秒表可知，其示數(shù)為：60s+7.4s=67.4s，單擺的周期：T=tN=67.4s60?12≈2.28s；

(5)刻度尺分度值為1mm，由圖示刻度尺可知，其示數(shù)為：99.15cm=0.9915m；

由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：20mm+15×0.05mm=20.75mm=2.075cm，

擺長：L=0.9915m+2.075×10?22m=1.00m；

(6)由單擺周期公式T=2πLg可知，重力加速度：g=4π2LT2；

故答案為：(1)ACF；(2)A；(3)B；(4)2.28；(5)0.9915；2.075；1.00；(6)4π2LT2。

(1)從減小實驗誤差的角度根據(jù)實驗器材分析答題。

(2)單擺在小擺角情況下的運動為簡諧運動。

(3)為減小實驗誤差應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點時開始計時。

(4)秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，根據(jù)題意求出單擺周期。

(5)由圖示刻度尺取出擺長的長度，游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長。

(6)根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達式。

本題關(guān)鍵明確實驗原理，根據(jù)原理選擇器材；由單擺的周期公式變形，得到T2【解析】【分析】

?（1）根據(jù)單擺模型的要求，擺球密度要大，體積要小，細線要長，讀數(shù)要提高精度；

（2）單擺的擺角不能太大，擺角越大，誤差越大；

（3）根據(jù)單擺的周期公式列式分析即可．

本題關(guān)鍵是明確單擺模型成立的前提條件，以及實驗原理和誤差來源，并能夠運用圖象分析數(shù)據(jù)．

【解答】

（1）A、B、單擺模型中，小球視為質(zhì)點，故擺線越長，測量誤差越小，故A正確，B錯誤；

C、D、擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故C正確，D錯誤；

E、F、秒表可以控制開始計時和結(jié)束計時的時刻，故E正確，F(xiàn)錯誤；

G、H、刻度尺的最小分度越小，讀數(shù)越精確，故G錯誤，H正確；

（2）單擺模型中，擺角較小時，才可以近似看作簡諧運動，故擺角越小越好，通常不能超過5°；

（3）根據(jù)單擺周期公式T=2πLg，有T2=4π2gL，故圖象的斜率為：4π2g=y2?y1x2?x1，解得g=4π2?x2?x1y【解析】【分析】

(1)螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀；

(2)根據(jù)動能定理得到D、h、Δt和g之間的關(guān)系式

(3)根據(jù)(2)得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

掌握實驗原理是求解的關(guān)鍵。

【解答】

(1)根據(jù)讀數(shù)原則知，小球直徑D=(8+47.0×0.01)?mm=8.470?mm。

(2)由A到B應(yīng)用動能定理有mgh=12mv2，，代入得。

(3)由(2)可知，則h和的關(guān)系圖象的斜率k=D22g，故得g=D22k。

故答案為：(1)8.470(8.470～8.472均可)(2)gh=D22【解析】解：(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選擇輕質(zhì)不可伸長的細線做擺線，擺線一個選擇A；

為減小阻力對實驗的影響，選擇質(zhì)量大而體積小的擺球，擺球應(yīng)選C；

從擺球經(jīng)過最低點時開始計時，光電門應(yīng)擺放最低點。

(2)一個周期內(nèi)單擺兩次經(jīng)過最低點，由圖示圖線可知，單擺周期：T=t3?t1，故C正確；

故選：C；

(3)如果開始計時時，秒表太早按下，測量時間偏長，周期偏大；

故答案為：(1)最低點；(2)C；(3)開始計時時，秒表太早按下，測量時間偏長，周期偏大。

(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選擇輕質(zhì)不可伸長的細線做擺線，選擇質(zhì)量大而體積小的擺球；從擺球經(jīng)過最低點時開始計時。

(2)一個周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過最低點，根據(jù)圖示圖線求出周期。

(3)測周期時如果秒表太早按下，所測周期偏大。

本題考查了實驗器材的選擇、實驗數(shù)據(jù)處理與實驗誤差分析，掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提與關(guān)鍵，掌握基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。

9.【答案】14.20

π【解析】解：(1)由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是14mm，游標(biāo)尺示數(shù)是4×0.05=0.20mm，金屬球的直徑為14mm+0.20mm=14.20mm；

(2)在單擺擺動的過程中，每一個周期中有兩次拉力的最大值；由F?t圖象，單擺周期T=4t0，

根據(jù)T=2πl(wèi)g整理得：

g=π2(l0+d2)4t02…①；

(3)根據(jù)公式①甲同學(xué)把擺線長L0作為擺長，則擺長的測量值偏小，則g的測量值偏小；

乙同學(xué)作出

T2?L0圖象后求出斜率，k=T2【解析】【分析】

(1)螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀；

(2)根據(jù)動能定理得到D、h、Δt和g之間的關(guān)系式

(3)根據(jù)(2)得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

掌握實驗原理是求解的關(guān)鍵。

【解答】

(1)根據(jù)讀數(shù)原則知，小球直徑D=(8+47.0×0.01)?mm=8.470?mm。

(2)由A到B應(yīng)用動能定理有mgh=12mv2，，代入得。

(3)由(2)可知，則h和的關(guān)系圖象的斜率k=D22g，故得g=D22k。

故答案為：(1)8.470(8.470～8.472)(2)gh=D【解析】解：(1)A、擺角過大，就不能再視為簡諧運動；故擺角不能太大，故A錯誤；

B、為減小實驗誤差，擺線的長度應(yīng)遠遠大于擺球的直徑，擺線應(yīng)適當(dāng)長些，故B正確；

C、減小空氣阻力的影響，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球，故C正確；

D、用停表測量周期時，應(yīng)從球到達平衡位置開始計時，這樣誤差小一些，故D錯誤；

故選：BC；

(2)由單擺周期公式有：T=2πLg

可知與物體的質(zhì)量無關(guān)，而是與重力加速度運動，因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大。故A正確，BC錯誤

故選：A

故答案為：(1)BC；(2)A

(1)解答本題應(yīng)了解單擺測定重力加速度的原理：單擺的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應(yīng)遠小于擺線的長度，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球。擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑。

(2)根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后判斷即可。

簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結(jié)論的因素。根據(jù)單擺的周期公式分析圖象的意義。

12.【答