備戰(zhàn)2020年高考物理實(shí)驗(yàn)專題復(fù)習(xí)《用單擺測(cè)定重力加速度》（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《用單擺測(cè)定重力加速度》一、實(shí)驗(yàn)題某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。

①為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法正確的是______。

A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)

D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大

②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離△L.用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g=______。在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，

(1)下列操作正確的是______(多選)；

A.甲圖：小球從偏離平衡位置60度開始擺動(dòng)

B.乙圖：細(xì)線上端用鐵夾子固定

C.丙圖：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)開始與終止的位置

D.丁圖：小球自由下垂時(shí)測(cè)量擺線的長(zhǎng)度

(2)某同學(xué)通過測(cè)量30次全振動(dòng)時(shí)間來測(cè)定單擺的周期T，他在單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)按下秒表記為“1”，若同方向經(jīng)過平衡位置時(shí)記為“2”，在數(shù)到“30”時(shí)停止秒表，讀出這段時(shí)間t，算出周期T=t/30，其他操作步驟均正確。多次改變擺長(zhǎng)時(shí)，他均按此方法記錄多組數(shù)據(jù)，并繪制了T2?L圖象，則他繪制的圖形可能是______；

(3)按照(2)中的操作，此同學(xué)獲得的重力加速度將______(選填“偏大”、“偏小”、或“不變”)在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺角很小時(shí)，完成n次全振動(dòng)時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球直徑為d．

(1)測(cè)得重力加速度的表達(dá)式為g=______．

(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)如圖所示，擺球直徑d=______．

(3)實(shí)驗(yàn)中某學(xué)生所測(cè)g值偏大，其原因可能是______．

A.實(shí)驗(yàn)室海拔太高

B.擺球太重

C.測(cè)出n次全振動(dòng)時(shí)間為t，誤作為(n+1)次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

D.以擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)測(cè)量擺線長(zhǎng)度的器材是______(選填“卷尺”或“米尺”)；

(2)測(cè)出擺長(zhǎng)后，在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球，小球經(jīng)過______時(shí)開始計(jì)時(shí)，用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=tn.若擺角從5°改為3°，單擺的周期會(huì)______(選填“變大”、“不變”或“變小”)。

(3)某同學(xué)用細(xì)線和鐵鎖制成一個(gè)單擺，如圖(a)所示。他測(cè)得懸點(diǎn)到小鐵鎖下端的距離L，然后將小鐵鎖拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放，測(cè)出振動(dòng)周期T.多次改變懸線長(zhǎng)并重復(fù)上面操作，得到多組L、T的數(shù)據(jù)，作出T2?L圖象如圖(b)所示。若圖線的斜率為k，截距為L(zhǎng)0，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮槟惩瑢W(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

(1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子、秒表、游標(biāo)卡尺。除此之外，還需要的器材有______。

A.長(zhǎng)度約為1m的細(xì)線

B.長(zhǎng)度約為30cm的細(xì)線

C.直徑約為2cm的鋼球

D.直徑約為2cm的木球

E.最小刻度為1cm的直尺

F.最小刻度為1mm的直尺

(2)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足下列條件______(填“A”、“B”、“C”)更精確。

A.最大偏角不超過10°

B.最大偏角不超過20°

C.最大偏角不超過30°

(3)為了減小測(cè)量周期的誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要在適當(dāng)?shù)奈恢米鲆粯?biāo)記，當(dāng)擺球通過該標(biāo)記時(shí)開始計(jì)時(shí)，該標(biāo)記應(yīng)該放置在擺球擺動(dòng)的______。

A.最高點(diǎn)

B.最低點(diǎn)

C.任意位置

(4)用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)計(jì)時(shí)標(biāo)記時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=1，單擺每經(jīng)過標(biāo)記記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖甲所示，該單擺的周期是T=______s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(5)用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)擺線長(zhǎng)，測(cè)量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺線長(zhǎng)為______m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖丙所示，則球的直徑為______cm；單擺的擺長(zhǎng)為______m(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(6)若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=______。在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中（1）為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上。A.長(zhǎng)1m左右的細(xì)繩；

B.長(zhǎng)30m左右的細(xì)繩；C.直徑2cm的鉛球；

D.直徑2cm的鐵球；E.秒表；

F.時(shí)鐘；G.最小刻度是厘米的直尺；

H.最小刻度是毫米的直尺。所選擇的器材是_________________________________。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線偏離豎直線的要求是________________________，理由是___________________________________________________.（3）某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出T2~L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=_____________。若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑，而其它測(cè)量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是_______的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

如圖甲所示，在B處放有一光電門，可以測(cè)出小球經(jīng)過光電門的時(shí)間△t，現(xiàn)將小球從距B點(diǎn)不同高度h處由靜止釋放，小球的質(zhì)量為m(小球尺寸足夠小)，直徑為D(示數(shù)如圖乙)，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。(1)小球直徑D=___________mm；(2)請(qǐng)寫出D、h、△t和g之間的關(guān)系式：____________________(忽略空氣阻力的影響)；

(3)若多次從不同高度釋放，得到h和1(?t)2的關(guān)系圖象，圖象的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=___________(用D、k表示)在“用單擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)”中，使用下列實(shí)驗(yàn)器材。

(1)A.1.2m的細(xì)線

B.2m的彈性繩

C.帶孔的小鐵球

D.帶孔的軟木球

E.光電門傳感器

應(yīng)選用哪種繩，應(yīng)選用哪種球，光電門的擺放位置為______(選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)

(2)如圖為光電門傳感器電流強(qiáng)度I與t的圖象，則周期為______

A.t1B.t2?t1C.t3?t1D.單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=______

mm．

(2)接著測(cè)量了擺線的長(zhǎng)度為l0，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g=______

(用題目中的物理量表示)．

(3)某小組改變擺線長(zhǎng)度L0，測(cè)量了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)L0作為擺長(zhǎng)，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出

T2?L0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)結(jié)果的影響是：甲______，乙______如圖甲所示，在B處放有一光電門，可以測(cè)出小球經(jīng)過光電門的時(shí)間Δt，現(xiàn)將小球從距B點(diǎn)不同高度h處由靜止釋放，小球的質(zhì)量為m(小球尺寸足夠小)，直徑為D(示數(shù)如圖乙)，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。(1)小球直徑D=________mm；(2)請(qǐng)寫出D、h、Δt和g之間的關(guān)系式：________(忽略空氣阻力的影響)；(3)若多次從不同高度釋放，得到h和1Δt2的關(guān)系圖象，圖象的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=________(用D、k表示在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。

(1)以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的措施中正確的是______。

A.擺角應(yīng)盡量大些

B.擺線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些

C.擺球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球

D.用停表測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)取擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)

(2)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，同學(xué)甲說：因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大，乙同學(xué)說：浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變，這兩個(gè)同學(xué)說法中______。

A.甲正確

B.乙正確

C.兩同學(xué)的說法都錯(cuò)誤某實(shí)驗(yàn)小組用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

(1)有兩種工作率均為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供實(shí)驗(yàn)選用：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小，應(yīng)選擇______(填“電磁”或“電火花”)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

(2)用滿足上一問中要求的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來做實(shí)驗(yàn)，則下列說法正確的是______(填字母)。

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接4?6V低壓交流電源

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上

C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使重物從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放

D.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先釋放重物再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到T2=4π2gl.只要測(cè)量出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2?l圖象，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，理論上T2?l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，用一個(gè)直徑為d的帶孔實(shí)心鋼球作為擺球，多次改變懸點(diǎn)到擺球頂部的距離l0，分別測(cè)出擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T后，作出T2?l圖象，如圖所示．

①造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是______

A.將l0記為擺長(zhǎng)l；

B.擺球的振幅過小

C.將(l在“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)通過改變單擺的擺長(zhǎng)L，測(cè)量對(duì)應(yīng)的周期T，得到的結(jié)果如下表所示：L/m0.6000.7000.8000.9001.000T2.452.913.263.614.07(1)利用表中數(shù)據(jù)，在答題卡相應(yīng)的位置上作出T2?L圖線。

(2)用T2?L直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)(L1,T12)和(L2,T22)表示直線斜率k，可得k=______，重力加速度g與k的關(guān)系式為g=______。

(3)在所做的T2?L直線上適當(dāng)選擇兩點(diǎn)，讀出其坐標(biāo)數(shù)值，求得g=______m/s“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)：

(1)實(shí)驗(yàn)中選用的擺球應(yīng)符合的條件：______；

(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

I.選取一個(gè)擺線長(zhǎng)約1m的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂；

II.用米尺量出懸線長(zhǎng)度，精確到毫米，作為擺長(zhǎng)；

III.拉開較大角度放開小球讓它來回?cái)[動(dòng)，用停表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，計(jì)算出平均擺動(dòng)一次的時(shí)間；

IV.變更擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)單擺的周期公式，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度并求出平均值。

上述實(shí)驗(yàn)步驟疑似有二點(diǎn)錯(cuò)誤，請(qǐng)指正：

①______；

②______；

(3)把三位同學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的多組數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)生成T2?L圖線如圖，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，則：

①圖線a對(duì)應(yīng)的g值______圖線b對(duì)應(yīng)的g值；

②圖線c對(duì)應(yīng)的g值______圖線b對(duì)應(yīng)的g值。

(選填“大于”“小于”或“等于”)

答案和解析1.【答案】BC

4π【解析】解：①A、為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑都較小的擺球，故A錯(cuò)誤；

B、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，故B正確；

C、實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；

D、單擺擺角最大擺角應(yīng)小于5°，擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量小些，故D錯(cuò)誤；故選BC。

②由單擺周期公式，根據(jù)題意看得：T1=2πLg，T2=2πL?△Lg，解得：g=4π2△LT12?T22；

故答案為：①BC；②【解析】解：(1)A、擺線與豎直方向的夾角不超過5°時(shí)，可以認(rèn)為擺球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。

B、細(xì)線上端應(yīng)用鐵夾子固定，防止松動(dòng)引起擺長(zhǎng)的變化，故B正確。

C、當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)誤差較小，故C錯(cuò)誤。

D、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該讓小球自由下垂時(shí)測(cè)量擺線的長(zhǎng)度，故D正確。

故選：BD。

(2)根據(jù)T=2πLg得，T2=4π2Lg，可知T2與L成正比，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

故選：D。

(3)實(shí)際的全振動(dòng)次數(shù)為29次，按30次計(jì)算，則計(jì)算得到的周期測(cè)量值偏小，根據(jù)g=4π2LT2知，測(cè)得的重力加速度偏大。

故答案為：(1)BD，(2)D，(3)偏大。

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟。

(2)根據(jù)單擺的周期公式得出【解析】解：(1)單擺的周期T=tn，擺長(zhǎng)L=l+d2，

根據(jù)T=2πLg得：g=4π2LT2=4π2n2(l+d2)t2．

(2)由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為7.0mm，

可動(dòng)刻度示數(shù)為30.5×0.01mm=0.305mm，

則螺旋測(cè)微器的示數(shù)為7.0mm+0.305mm=7.305mm；

(3)A、實(shí)驗(yàn)室離海平面太高，所測(cè)值應(yīng)偏小，故A錯(cuò)誤；

B、擺球的輕重對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響，故B錯(cuò)誤；

C、測(cè)出n次全振動(dòng)時(shí)間為t，誤作為(n+1)次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，

由單擺的周期公式T=2πLg得g=4π2lT2，周期算小了會(huì)導(dǎo)致g偏大，故C正確；

D、以擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算，擺長(zhǎng)算長(zhǎng)了，會(huì)導(dǎo)致g偏大，故D正確；

故選：CD．【解析】解：(1)為了減小測(cè)量誤差，測(cè)量長(zhǎng)度的儀器在量程允許的情況下，應(yīng)該選擇精確度相對(duì)高一點(diǎn)的，故應(yīng)選米尺；

(2)單擺在擺角比較小時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以單擺的擺角θ應(yīng)小于5°并要在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計(jì)時(shí)誤差最小。根據(jù)T=2πLg分析擺角從5°改為3°，周期不變；

(3)由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，即L0

根據(jù)T=2πLg解得：T2=4π2g?L，所以斜率k=4π2g，解得：g=4π2k。

故答案為：(1)米尺；(2)最低點(diǎn)(平衡位置)，不變；(3)4π2k，L0。

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)器材；

(2)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，此時(shí)計(jì)時(shí)，誤差比較??；根據(jù)T=2πLg分析擺角從5°改為3°，周期如何變化；

(3)由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，根據(jù)【解析】解：(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線的長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，擺線應(yīng)選擇A；為減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的擺球，擺球應(yīng)選擇C；為準(zhǔn)確測(cè)量擺長(zhǎng)，刻度尺應(yīng)選擇F；

(2)單擺在小擺角情況下的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故選A；

(3)為減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選B；

(4)由圖示秒表可知，其示數(shù)為：60s+7.4s=67.4s，單擺的周期：T=tN=67.4s60?12≈2.28s；

(5)刻度尺分度值為1mm，由圖示刻度尺可知，其示數(shù)為：99.15cm=0.9915m；

由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：20mm+15×0.05mm=20.75mm=2.075cm，

擺長(zhǎng)：L=0.9915m+2.075×10?22m=1.00m；

(6)由單擺周期公式T=2πLg可知，重力加速度：g=4π2LT2；

故答案為：(1)ACF；(2)A；(3)B；(4)2.28；(5)0.9915；2.075；1.00；(6)4π2LT2。

(1)從減小實(shí)驗(yàn)誤差的角度根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材分析答題。

(2)單擺在小擺角情況下的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。

(4)秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，根據(jù)題意求出單擺周期。

(5)由圖示刻度尺取出擺長(zhǎng)的長(zhǎng)度，游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)。

(6)根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式。

本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理選擇器材；由單擺的周期公式變形，得到T2【解析】【分析】

?（1）根據(jù)單擺模型的要求，擺球密度要大，體積要小，細(xì)線要長(zhǎng)，讀數(shù)要提高精度；

（2）單擺的擺角不能太大，擺角越大，誤差越大；

（3）根據(jù)單擺的周期公式列式分析即可．

本題關(guān)鍵是明確單擺模型成立的前提條件，以及實(shí)驗(yàn)原理和誤差來源，并能夠運(yùn)用圖象分析數(shù)據(jù)．

【解答】

（1）A、B、單擺模型中，小球視為質(zhì)點(diǎn)，故擺線越長(zhǎng)，測(cè)量誤差越小，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、D、擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故C正確，D錯(cuò)誤；

E、F、秒表可以控制開始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)的時(shí)刻，故E正確，F(xiàn)錯(cuò)誤；

G、H、刻度尺的最小分度越小，讀數(shù)越精確，故G錯(cuò)誤，H正確；

（2）單擺模型中，擺角較小時(shí)，才可以近似看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故擺角越小越好，通常不能超過5°；

（3）根據(jù)單擺周期公式T=2πLg，有T2=4π2gL，故圖象的斜率為：4π2g=y2?y1x2?x1，解得g=4π2?x2?x1y【解析】【分析】

(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀；

(2)根據(jù)動(dòng)能定理得到D、h、Δt和g之間的關(guān)系式

(3)根據(jù)(2)得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

掌握實(shí)驗(yàn)原理是求解的關(guān)鍵。

【解答】

(1)根據(jù)讀數(shù)原則知，小球直徑D=(8+47.0×0.01)?mm=8.470?mm。

(2)由A到B應(yīng)用動(dòng)能定理有mgh=12mv2，，代入得。

(3)由(2)可知，則h和的關(guān)系圖象的斜率k=D22g，故得g=D22k。

故答案為：(1)8.470(8.470～8.472均可)(2)gh=D22【解析】解：(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線做擺線，擺線一個(gè)選擇A；

為減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，選擇質(zhì)量大而體積小的擺球，擺球應(yīng)選C；

從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，光電門應(yīng)擺放最低點(diǎn)。

(2)一個(gè)周期內(nèi)單擺兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，由圖示圖線可知，單擺周期：T=t3?t1，故C正確；

故選：C；

(3)如果開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表太早按下，測(cè)量時(shí)間偏長(zhǎng)，周期偏大；

故答案為：(1)最低點(diǎn)；(2)C；(3)開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表太早按下，測(cè)量時(shí)間偏長(zhǎng)，周期偏大。

(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線做擺線，選擇質(zhì)量大而體積小的擺球；從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。

(2)一個(gè)周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，根據(jù)圖示圖線求出周期。

(3)測(cè)周期時(shí)如果秒表太早按下，所測(cè)周期偏大。

本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)誤差分析，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提與關(guān)鍵，掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與積累。

9.【答案】14.20

π【解析】解：(1)由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是14mm，游標(biāo)尺示數(shù)是4×0.05=0.20mm，金屬球的直徑為14mm+0.20mm=14.20mm；

(2)在單擺擺動(dòng)的過程中，每一個(gè)周期中有兩次拉力的最大值；由F?t圖象，單擺周期T=4t0，

根據(jù)T=2πl(wèi)g整理得：

g=π2(l0+d2)4t02…①；

(3)根據(jù)公式①甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)L0作為擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則g的測(cè)量值偏小；

乙同學(xué)作出

T2?L0圖象后求出斜率，k=T2【解析】【分析】

(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀；

(2)根據(jù)動(dòng)能定理得到D、h、Δt和g之間的關(guān)系式

(3)根據(jù)(2)得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

掌握實(shí)驗(yàn)原理是求解的關(guān)鍵。

【解答】

(1)根據(jù)讀數(shù)原則知，小球直徑D=(8+47.0×0.01)?mm=8.470?mm。

(2)由A到B應(yīng)用動(dòng)能定理有mgh=12mv2，，代入得。

(3)由(2)可知，則h和的關(guān)系圖象的斜率k=D22g，故得g=D22k。

故答案為：(1)8.470(8.470～8.472)(2)gh=D【解析】解：(1)A、擺角過大，就不能再視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；故擺角不能太大，故A錯(cuò)誤；

B、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線的長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球的直徑，擺線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，故B正確；

C、減小空氣阻力的影響，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球，故C正確；

D、用停表測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從球到達(dá)平衡位置開始計(jì)時(shí)，這樣誤差小一些，故D錯(cuò)誤；

故選：BC；

(2)由單擺周期公式有：T=2πLg

可知與物體的質(zhì)量無關(guān)，而是與重力加速度運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大。故A正確，BC錯(cuò)誤

故選：A

故答案為：(1)BC；(2)A

(1)解答本題應(yīng)了解單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應(yīng)遠(yuǎn)小于擺線的長(zhǎng)度，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球。擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑。

(2)根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后判斷即可。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素。根據(jù)單擺的周期公式分析圖象的意義。

12.【答