2022年宜賓市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】

2022年宜賓市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.

20.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.

23.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空題(10題)31.

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

33.

34.

35.36.

第

17

題

37.

38.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

47.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

48.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

49.

50.

51.

52.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.B

11.C

12.C

13.D

14.B

15.D

16.A

17.B

18.B

19.x=3

20.C

21.A

22.D

23.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.D

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

26.D

27.C解析：

28.D解析：

29.C解析：

30.C

31.（-22）

32.

33.

34.

解析：

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.

37.

38.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-339.1

40.

41.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arcta