2023年珠海市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】

2023年珠海市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.

5.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

（）

22.

23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.設z=x2y+y2，則dz=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.42.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．47.

48.

49.

50.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

51.

52.

53.

54.

55.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.

3.C

4.B

5.D

6.B解析：

7.A

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

9.D

10.C解析：

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.-1

13.B

14.

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

27.B

28.D

29.B

30.D

31.

32.0

33.

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.37.-4/3

38.

39.-1

40.B41.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

42.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

43.

44.

45.46.本題考查的知識點是可