江蘇省宿遷市名校2022年中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使△DEF與AABC相似，

則點F應是G,H,M,N四點中的（

A.H或NB.G或HC.M或ND.G或M

2.在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，所得直線的解析式為（）

A.y=x+lB.y=x—1C.y=xD.y=x—2

3.若一個三角形的兩邊長分別為5和7,則該三角形的周長可能是（）

A.12B.14C.15D.25

4.某廠進行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器

所需時間相同.設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）

500350500350500350500350

A.---------------B.---------=------C?----------------D.--------=------

xx-30x-30xxx+30x+30x

5.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個根，則k的值是

（）

A.27B.36C.27或36D.18

6.在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,

是白球的概率為（）

7.四個有理數(shù)-1,2,0,-3,其中最小的是（）

A.B.2C.0D.-3

8.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5pm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒

物，將25微米用科學記數(shù)法可表示為（）米.

5s

A.25x10〃B.2.5x10-6c>0.25x10D.2.5x10

9.許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%,增速居全省第一位，用科學記數(shù)法表示1915.5億

應為（）

A.1915.15X108B.19.155X1O10

C.1.9155x10**D.1.9155X1012

10.直線y=3x+l不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.計算（x-2）（x+5）的結(jié)果是

A.X2+3X+7B.x2+3x+10C.x2+3x-10D.x2—3x—10

12.某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫10（）℃,停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（C）

與開機后用時（〃”〃）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動

程序.若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（°C）和時間x（小加）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35C所用

的時間是（）

A.27分鐘B.20分鐘C.13分鐘D.7分鐘

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，已知。O是AABD的外接圓，AB是。。的直徑，CD是。O的弦，NABD=58。，則NBCD的度數(shù)是

14.一艘輪船在小島A的北偏東60。方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45。的C

處，則該船行駛的速度為海里/時.

15.月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.

16.如圖，已知函數(shù)了=x+2的圖象與函數(shù)y=&（七0）的圖象交于A、B兩點,連接30并延長交函數(shù)y=與（際0）

xx

的圖象于點C,連接AC,若△ABC的面積為1.則4的值為.

17.如圖，直線y=x,點Ai坐標為（1,0）,過點Ai作x軸的垂線交直線于點B”以原點O為圓心，OBi長為半徑

畫弧交x軸于點A2,再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交X軸于點A3,

按此作法進行去，點距的縱坐標為.（n為正整數(shù)）.

18.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，把△ABE沿直線BE翻折，點A正好落在BC邊上的點F處，如果四

邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_.

A,-------------------.D

BC

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某工廠準備用圖甲所示的4型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

（1）若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A,8兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30

元，5型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種

箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3x3”?的C型正方形板材，將其全部切割成A型或3型板材（不計損耗），用切割成

的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共只?

Im

20.（6分）某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產(chǎn)量與計

劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）

生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？

21.（6分）如圖，在△ABC中，NB=NC=40。，點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動,

到達C點、B點后運動停止.求證：AABEgaACD；若AB=BE,求NDAE的度數(shù)；

拓展：若△ABD的外心在其內(nèi)部時，求NBDA的取值范圍.

22.（8分）已知：二次函數(shù)G：W=d+2"+〃-1（“邦）把二次函數(shù)G的表達式化成y=a（x-人尸+以齡））的形式，并寫

出頂點坐標；已知二次函數(shù)G的圖象經(jīng)過點4（-3,1）.

①求a的值；

②點B在二次函數(shù)G的圖象上，點4,8關(guān)于對稱軸對稱，連接A5.二次函數(shù)C2：L=履2+履優(yōu)#））的圖象，與線段

A8只有一個交點，求《的取值范圍.

23.(8分)已知f—4x—l=0,求代數(shù)式(2x—3)2—(x+y)(x—y)-丁的值.

24.(10分)如圖，某校數(shù)學興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32。，再往大樓AB

方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48。，CD=96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的

高度(結(jié)果精確到2m)參考數(shù)據(jù)：sin48°~2.74,cos48°~2.67,tan48°~2.22,垂,Hl.73

25.(10分)如圖，在矩形ABC。中，對角線AC,80相交于點O.

(1)畫出AA05平移后的三角形，其平移后的方向為射線的方向，平移的距離為AO的長.

(2)觀察平移后的圖形，除了矩形A8CO外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論.

26.(12分)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(°C)的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速:

氣溫x(℃)05101520

音速y(m/s)331334337340343

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

(2)氣溫x=23°C時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？

27.(12分)(1)如圖1,在矩形48co中，點。在邊45上，ZAOC=ZBOD,求證：AO=OB;

(2)如圖2,A3是。。的直徑，與。。相切于點A,。尸與。。相交于點C,連接C3,NOB4=40。，求NABC的

度數(shù).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

根據(jù)兩三角形三條邊對應成比例，兩三角形相似進行解答

【詳解】

設小正方形的邊長為1,則△ABC的各邊分別為3、回,只能尸是M或N時，其各邊是6、2而，2M.與

△ABC各邊對應成比例，故選C

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對應邊成比例是解題的關(guān)鍵

2、A

【解析】向左平移一個單位長度后解析式為：y=x+l.

故選A.

點睛：掌握一次函數(shù)的平移.

3、C

【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.

【詳解】

.?.三角形的兩邊長分別為5和7,

；.2〈第三條邊〈12,

...5+7+2＜三角形的周長＜5+7+12,

即14〈三角形的周長＜24,

故選C.

【點睛】

本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.

4、A

【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機

器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間.

【詳解】

現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x-30）臺機器.

…i500350

依題意得：---

xx—30

故選A.

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應分兩種情況進行討論：(3)當3為腰時，其他兩條

邊中必有一個為3,把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否

符合題意即可；(3)當3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由A=0可求出k的值，再求出方

程的兩個根進行判斷即可.

試題解析：分兩種情況：

(3)當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，

得：33-33x3+k=0

解得:k=37

將k=37代入原方程，

得：x3-33x+37=0

解得x=3或9

3,3,9不能組成三角形，不符合題意舍去；

(3)當3為底時，則其他兩邊相等，即△=(),

此時：344-4k=0

解得：k=3

將k=3代入原方程，

得：x3-33x+3=0

解得：x=6

3,6,6能夠組成三角形，符合題意.

故k的值為3.

故選B.

考點：3.等腰三角形的性質(zhì)；3.一元二次方程的解.

6、D

【解析】

一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球，共有

10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】

21

根據(jù)題意：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為=—=-.

105

故答案為D

【點睛】

此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

m

那么事件A的概率P(A)=—.

n

7、D

【解析】

解：,.?一IV—1V0V2,.,.最小的是一1.故選D.

8、B

【解析】

由科學計數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.

【詳解】

0.0000025=2.5x10-6.

故選B.

【點睛】

本題主要考查科學計數(shù)法，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中14同〈10，〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移

動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，"是負數(shù).

【詳解】

用科學記數(shù)法表示1915.5億應為1.9155x10”,

故選C.

【點睛】

考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案.

【詳解】

在y=3x+l中，令y=0可得x=-g,令x=0可得y=L

.,.直線與x軸交于點（-；,0）,與y軸交于點（0,1）,

其函數(shù)圖象如圖所示，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的法則進行計算即可.

【詳解】

（C-2）（匚+5）=匚：+5口一22—10=口？+3匚-10.

故選：C.

【點睛】

考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】

先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解.

【詳解】

解：設反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=~,將（7,100）代入，得k=700,

X

,700

?9y=---,

x

將y=35代入y=,

x

解得x=20；

???水溫從100℃降到35℃所用的時間是：20-7=13,

故選C.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、32°

【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到NAOB=90。，求出NA的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可.

【詳解】

???AB是。。的直徑，

:.NADB=90°,

'：ZABD=58°,

：.ZA=32°,

:.ZBCD=32°,

故答案為32。.

40+40>/3

14、---------

3

【解析】

設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC=3x,AQLBC,NA4Q=60。，NCAQ=45。，AB=80海里，在直角

三角形A3。中求出A。、BQ,再在直角三角形AQC中求出C。得出SC=40+40G=3x,解方程即可.

【詳解】

如圖所示：

該船行駛的速度為x海里/時，

3小時后到達小島的北偏西45。的C處，

由題意得：48=80海里，8c=3x海里,

在直角三角形ABQ中,NR4Q=60。，

.,.ZB=90°-60°=30°,

：.AQ=；A5=40,BQ=64。=40百，

在直角三角形AQC中,NCAQ=45。，

：.CQ=AQ=4(),

.,.BC=40+40^=3x,

解得:*=40+40q

3

即該船行駛的速度為40+40聲海里/時；

3

故答案為：4。+4。豆

3

【點睛】

本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.

15、1.738x1

【解析】

解：將1738000用科學記數(shù)法表示為1.738x1.故答案為1.738x1.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)，掌握科學計數(shù)法的計數(shù)形式，難度不大.

16、3

【解析】

連接OA.根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得OB=OC,那么SAOAB=SAOAC=；SAABC=2.求出直線y=x+2與y軸交點D的

坐標.設A(a,a+2),B(b,b+2),貝!|C(-b,-b-2),根據(jù)SAOAB=2,得出a-b=2①.根據(jù)SAOAC=2,得出-a-b=2②,

①與②聯(lián)立，求出a、b的值，即可求解.

【詳解】

如圖，連接OA.

由題意，可得OB=OC,

.1

??SAOAB=SAOAC=-SAABC=2.

2

設直線y=x+2與y軸交于點D,則D(0,2),

設A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),

???SAOAB=—x2x(a-b)=2,

2

a-b=2①.

過A點作AM_Lx軸于點M,過C點作CN，x軸于點N,

nl1

貝(JSAOAM=SAOCN=-k,

2

:.SAOAC=SAOAM+S梯形AMNC-SAOCN=S梯形AMNC=2,

—(-b-2+a+2)(-b-a)=2,

2

將①代入，得

??-a-b—2②,

①+②，得?2b=6,b=-3,

①-②，得2a=2,a=l,

AA(1,3),

Ak=lx3=3.

故答案為3.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積,

待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識，綜合性較強，難度適中.根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出OB=OC是解題的突破口.

17、

【解析】

尋找規(guī)律：由直線y=x的性質(zhì)可知，B3,…，Bn是直線y=x上的點,

/.△OAiBi,AOA2B2,…AOAnBn都是等腰直角三角形，且

A4B4=OA4=OB3=V2OA3=(V2jOA1；

ABn=OA“=OBn,=V2OAn,=(⑸”'OA1.

nnnn-l丫n-1yy/1

=（、歷）”'，即點Bn的縱坐標為

又；點Ai坐標為(1,0),.,.OAi=l.AAnBn=OAn=

3-V5

IN、------

2

【解析】

由題意易得四邊形ABFE是正方形，

設AB=1,CF=x,貝IJ有BC=x+l,CD=1,

V四邊形CDEF和矩形ABCD相似，

ACD：BC=FC：CD,

即1：(x+1)=x：1,

(舍去)，

22

2(—1+勺2

?Spu邊形CDEF_(FC_2_3一巧,

S四邊形ABCDICDJ12

故答案為三正.

2

,J「力

?

/

/

?

/

?

/

?

?

BFC

【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等,熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)

鍵.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1.

【解析】

（1）表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；（2）設制作豎式箱子a只，橫式箱子占只，利用A

型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；（3）設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材（65x9-3〃?）張,

進而得出方程組求出符合題意的答案.

【詳解】

解：（1）設最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，8型板材4x張，根據(jù)題意得

30x+90x4x<10000

25

W^x<25—.

答：最多可以做25只豎式箱子.

（2）設制作豎式箱子a只，橫式箱子》只，根據(jù)題意，

a+2b=65

得〈，

4?+3/?=110

解得:fa晨=350。

答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只.

（3）設裁剪出5型板材,“張，則可裁A型板材（65x9-3帆）張，由題意得：

a+26=65x9-31%

4。+3/7=機

整理得，I3a+1lb=65x9,1g=13（45-。）.

???豎式箱子不少于20只，

45—a=11或22,這時。=34,/?=13或。=23,/?=26.

則能制作兩種箱子共：34+13=47或23+26=49.

故答案為47或1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式.

20、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛；（2）半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛.比計劃多了1輛.

【解析】

（1）由表格可知，四月生產(chǎn)最多為：20+4=24；六月最少為：20-5=15,兩者相減即可求解；

（2）把每月的生產(chǎn)量加起來即可，然后與計劃相比較.

【詳解】

(1)+4-(-5)=9(輛)

答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛.

(2)20x6+[+3+(—2)+(—1)+(+4)+(+2)+(—5)]=120+(+1)=121(輛)，

因為121>120121-120=1(輛)

答：半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛.比計劃多了1輛.

【點睛】

此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，此題主要考查有理數(shù)的加減運

算法則.

21、(1)證明見解析；(2)40°；拓展：50°<ZBZM<90°

【解析】

(1)由題意得3D=CE,得出8E=C。，證出A8=AC,由SAS證明△即可；

(2)由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出N8E4=NEA5=70。，證出AC=CD,由等腰三角形的性質(zhì)得出

ZADC=ZDAC=70°,即可得出NZME的度數(shù)；

拓展：對△48。的外心位置進行推理，即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)證明：?.?點。、點E分別從點8、點C同時出發(fā)，在線段8c上作等速運動，

：.BD=CE,

：.BC-BD=BC-CE,BPBE=CD,

VZB=ZC=40°,

：.AB=AC,

在△ABE和△ACD中，

AB=AC

<NB=NC,

BE=CD

(SAS)；

(2)解：VZB=ZC=40°,AB=BE,

1

:.NBEA=NEAB=一(180°-40°)=70°,

2

,:BE=CD,AB=AC,

：.AC=CD,

I

:.ZADC=ZDAC=-(180°-40°)=70°,

2

oooo

.*.ZDAE=180-ZADC-ZBEA=180-70-70=40°;

拓展：

解：若△A5O的外心在其內(nèi)部時，則△480是銳角三角形.

二ZBAD=140°-ZBDA<90°.

：.ZBDA>50°,

又：N8ZMV90。，

.,.50°<ZB￡>A<90°.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外心等知識；熟練掌握等腰

三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、(l)yi=a(x+l)2-1,頂點為(-1,-1)；(2)①L②A的取值范圍是,9或《=-1.

262

【解析】

(1)化成頂點式即可求得；

⑵①把點4(-3,1)代入二次函數(shù)Ci；yi=ax2+2ax+a-1即可求得a的值；

②根據(jù)對稱的性質(zhì)得出B的坐標，然后分兩種情況討論即可求得；

【詳解】

(X)y\=ax1+2ax+a-l=a(x+l)2-1,

二頂點為(-1,-1);

(2)①：二次函數(shù)G的圖象經(jīng)過點4(-3,1),

；.a(-3+1尸-1=1,

1

：?a=—；

2

②???A(-3,1),對稱軸為直線x=-l,

AB(1,1),

當々>0時，

二次函數(shù)”=Ax2+Ax(后0)的圖象經(jīng)過4(-3,1)時，1=9A-3A,解得k=7，

6

二次函數(shù)C2：以=履2+質(zhì)伊邦)的圖象經(jīng)過5(1,1)時，1=A+A,解得A=；,

當AVO時，?.?二次函數(shù)C2：J2=k^+kx=A:(x+—)2k,

24

1

??———k=1

49

：.k=-1,

綜上，二次函數(shù)C2：山=?，+丘他邦)的圖象，與線段A8只有一個交點，々的取值范圍是4必或&=-1.

62

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值問題，軸對稱的性質(zhì)等，分類討論是解題的關(guān)鍵.

23、12

【解析】

2,2

解：VX-4X-1=0，..X-4X=1.

：.(2x-3)2-(x+y)(x-y)-/=4x2-12x+9-x2+y2-/=3x2-12x+9=3(x2-4x)+9=3xl+9=12.

將代數(shù)式應用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將/一4x=l整體代入求值.

24、AD的長約為225m,大樓AB的高約為226m

【解析】

首先設大樓AB的高度為xm,在RtAABC中利用正切函數(shù)的定義可求得AC=?B=J^X，然后根據(jù)NADB的正切

表示出AD的長，又由CD=96m,可得方程6x-卷=96,解此方程即可求得答案.

【詳解】

解：設大樓AB的高度為xm,

在RtAABC中，VZC=32°,NBAC=92°,

AC=———=0AB=邪x,

tan30°

在RtAABD中，