河北省石家莊市辛集市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2019-2020學(xué)年河北省石家莊市辛集市八年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

1.二次根式^有意義時(shí)，X的取值范圍是（）

A.x>—3B.x>—3C.x<—3D.x—3

2.下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V4T9=V4+V9B.V12xV6=6V2

C.3V2-V2=3D.V24;近二26

4.如圖，在。ABCD中，AE平分NB4D,交CD邊于E,

AD=3,EC=2,則AB的長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.3D.5

5.以下列長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,V3,2B.四,倔布C.5,6,7D.7,8,9

6.關(guān)于函數(shù)y=-fcx（fc<0）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,—k）

C.圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0時(shí)，y<0

7.一組數(shù)據(jù)：3,4,4,4,5.若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.極差B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

8.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）

2

-3-2-10123H

A.V5B.V5+2C.V5-2D.2

9.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A5CZ）是菱

形，其中點(diǎn)8坐標(biāo)是（4,1）,點(diǎn)。坐標(biāo)是（0,1）,點(diǎn)A

在x軸上，則菱形A8CO的周長(zhǎng)是（）

A.8

B.2V5

C.4V5

D.12

10.在戰(zhàn)“疫”詩(shī)歌創(chuàng)作大賽中，有7名同學(xué)進(jìn)入了決賽,他們的最終成績(jī)均不同.小

弘同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入前3名，除要了解自己的成績(jī)外，還要了解這7名同學(xué)

成績(jī)的（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

11.如圖，當(dāng)%1＞及時(shí)，

A.x>1B.%>2C.x<1D.x<2

12.如圖，菱形ABCD的邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交

AC于點(diǎn)F,連接。F.當(dāng)NB4D=100°時(shí)，則4CDF=()

A.15°

B.30°

C.40°

D.50°

13.如圖，點(diǎn)尸是矩形ABC。的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)產(chǎn)

作E/7/BC,分別交A8,CD于E、F,連接P8、PD.若

AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為（）

A.10B.12C.16D.18

第2頁(yè)，共19頁(yè)

14.如圖①，點(diǎn)尸為矩形A8C。邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ATB-設(shè)點(diǎn)

P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x,50股=',圖②是y隨x變化的函數(shù)圖象，則矩形對(duì)角線AC

的長(zhǎng)是（）

A.2V5B.6C.12D.24

15.計(jì)算同+2位的結(jié)果是.

16.如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其作法為：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外

作等腰直角三角形，然后再以其直邊形為邊，分別向外作兩個(gè)正方形，計(jì)為②.依

此類推…若正方形①的面積為16,則正方形③的面積是.

17.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示:

年齡1819202122

人數(shù)14322

則這12名隊(duì)員的平均年齡是.

18.已知一次函數(shù)y=X+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a,-2）,則關(guān)于x的

方程x+2=mx+n的解是.

19.把邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABC。對(duì)折，使邊A8與C￡）重合，展開(kāi)后得到折痕EF.如

圖①：點(diǎn)M為CF上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD沿直線QM折疊，使點(diǎn)C落在EF

上的點(diǎn)N處，展開(kāi)后連接。N,MN,AN,如圖②則圖②中，ACMD=,線

段NF=.

(1)V18+V12-V8-V27；

(2)(V3+2)(V3-2)-(2V3-I)2.

21.如圖y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)C(a,O)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線y=2x+3于點(diǎn)D,

若線段CD=5,求a的值.

22.某學(xué)校對(duì)全體學(xué)生“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)的掌握情況進(jìn)行了線上測(cè)試，該測(cè)試

共有10道題，每題1分，滿分10分.該校將七年級(jí)一班和二班的成績(jī)進(jìn)行整理,

兩班學(xué)生答題得分人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

''學(xué)生數(shù)人

得到如下信息:

□一班□二班

班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率(9分及以上為優(yōu)秀)

一班8.62a962%

二班8.729bC

請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息，解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)直接寫出a,b,c的值；

(2)你認(rèn)為哪個(gè)班對(duì)疫情防控知識(shí)掌握較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.(選擇兩個(gè)角度說(shuō)明推斷

的合理性)

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23.如圖，在菱形A8C￡>中，對(duì)角線AC,BO交于點(diǎn)0,4EJ.8C交C8延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

CF〃AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接0E,若4E=12,AD=13,則線段0E的長(zhǎng)度是.

24.小東從A地出發(fā)以某一速度向8地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地

而行，如圖所示，圖中的線段y1、分別表示小東、小明離B地的距離y1、丫2(千

米)與所用時(shí)間支(小時(shí))的關(guān)系.

(1)寫出當(dāng)、丫2與X的關(guān)系式：>：

(2)試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義.

(3)試求出A、B兩地之間的距離.

(4)求出小東、小明相距4千米時(shí)出發(fā)的時(shí)間.

25.有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種

客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.

(1)請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將

全部師生送到指定地點(diǎn).每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為

280元，若設(shè)租用甲種客車x輛，租車費(fèi)用為y元，請(qǐng)列出y(元)關(guān)于x(輛)的函數(shù)

關(guān)系式，給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.

26.如圖1所示，把一個(gè)含45。角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABC。擺放在一起,

的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E,尸分別在正方形的邊C8,CD上，連接

AB.AF.

(1)求證：AE=AF；

(2)取求的中點(diǎn)M,EF的中點(diǎn)為N,連接MD,MN,則MD,的數(shù)量關(guān)系是,

MD、MN的位置關(guān)系是

(3)將圖2中的直角三角板ECF,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180。，圖3所示，其他條件不變，則(2)

中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：依題意得x+320,

解得x>-3.

故選：A.

二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子孤(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中

的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.

2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，

只有圖C,x取一個(gè)確定的值，)，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，其它都不符合，

故選：C.

根據(jù)函數(shù)的定義，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō))，是x的函數(shù)，x是自變量，即一一對(duì)應(yīng)，即可求解.

本題考查的是函數(shù)的定義，其核心是：函數(shù)y和自變量x是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3.【答案】B

【解析】解：AV4+9=V13,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.y/12XV6=2V3XV6=6V2,此選項(xiàng)正確；

C.3V2-V2=2V2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.V24V3=V8=2V2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)二次根式的有關(guān)運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的有關(guān)運(yùn)算法則和性質(zhì).

4.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用

這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

首先證明D4=DE,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【解答】

解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

???BA//CD,AB=CD,

■1?Z.DEA-Z.EAB,

■：4E平分4048,

.1?/.DAE=Z.EAB,

:.乙DAE=Z.DEA,

???DE=AD=3.

???CD=CE+DE=2+3=5,

???AB=5.

故選：D.

5.【答案】A

【解析】解：A.?.I2+(V3)2=4,22=4,

I24-(遮尸=22,

二長(zhǎng)度為1,V3,2的三條邊能構(gòu)成直角三角形；

B.v(74)2+(通產(chǎn)=9,(V6)2=6,

???(V4)2+(V5)2*(V6)2,

二長(zhǎng)度為〃，V5,n的三條邊不能構(gòu)成直角三角形；

C、,:52+62=61,72=49,

52+62472,

???長(zhǎng)度為5,6,7的三條邊不能構(gòu)成直角三角形；

。、■■■72+82=113,92=81,

72+82492,

???長(zhǎng)度為7,8,9的三條邊不能構(gòu)成直角三角形.

故選：A.

求出較小兩邊平方的和及最大邊的平方，比較后即可得出結(jié)論(實(shí)際做題中不用逐項(xiàng)排

除，找出相等的選項(xiàng)即可).

本題考查了勾股定理的逆定理，牢記“如果三角形的三邊長(zhǎng)。，4C滿足(^+廿=。2,

那么這個(gè)三角形就是直角三角形.”是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

由k<0可得出-/￡>0,結(jié)合正比例函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出選項(xiàng)A,C

正確，選項(xiàng)。錯(cuò)誤；代入x=l求出y值，可得出選項(xiàng)B正確.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)的性質(zhì),

逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：Vfc<0,

第8頁(yè)，共19頁(yè)

**?-k>0>

??.函數(shù)y=-依是正比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，當(dāng)％>0時(shí)，y>0,

?,?選項(xiàng)A,C正確，選項(xiàng)O錯(cuò)誤；

當(dāng)％=1時(shí)，y=—kx=-k,

?,?函數(shù)y=-質(zhì)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-k),

???選項(xiàng)B正確.

故選：D.

7.【答案】B

【解析】解：原數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的平均數(shù)為gx(3+4+4+4+5)=4,中位數(shù)為

4,眾數(shù)為4,

方差為巳x[(3-4)2+(4-4)2x3+(5-4)2]=0.4；

新數(shù)據(jù)的3,4,5,4的平均數(shù)為:x(3+4+5+4)=4,中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,

方差為;x[(3-4)2+(4—4)2x2+(5—4)2]=0.5；

故選：B.

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可.

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】A

【解析】解：由題意得：

AO=40+22=V5,

4<5<9,

2<V5<3,

???數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是：V5,

故選：A.

根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，再估算出花的值，然后根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置即可解

答.

本題考查了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算無(wú)理數(shù)的大小，勾股定理，熟練掌握勾股定理，以

及估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解:設(shè)點(diǎn)4(a,0)

???四邊形ABC。是菱形，

.-.AD=AB,且點(diǎn)8坐標(biāo)是(4,1),點(diǎn)O坐標(biāo)是(0,1),

(a-4)2+(1-0)2=(a-0)2+(0-I)2,

?-a=2,

?,?點(diǎn)4(2,0),

???AO=2,

AD=^OA2+OD2=V4TT=V5,

二菱形ABCD的周長(zhǎng)=4xV5=4遮,

故選：C.

設(shè)點(diǎn)力(a,0),由菱形的性質(zhì)和兩點(diǎn)距離公式可求點(diǎn)4坐標(biāo)，由勾股定理可求的長(zhǎng),

即可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)，求出點(diǎn)A坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)

據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量

進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)

的意義分析.

【解答】

解：由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，

第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少.

故選：A.

11.【答案】C

【解析】解：當(dāng)y】>丫2時(shí)，x的取值范圍是x<1.

故選：C.

%>丫2時(shí)x的范圍是一次函數(shù)%=kx+b的圖象在丫2=mx+n的圖象上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的未

知數(shù)的范圍，據(jù)此即可求解.

本題考查了一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系，理解yi>丫2時(shí)x的范圍是一次函數(shù)

mx

yx=fcx+b的圖象在曠2=+n的圖象上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的范圍是關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：如圖，連接8尸,

第10頁(yè)，共19頁(yè)

???四邊形A5CQ是菱形，

???CD=BC,乙DCF=乙BCF,

在ABCF和ADCF中，

CD=BC

???Z.DCF=(BCF,

CF=CF

??.△DCF(SAS)

???乙CBF=乙CDF

???FE垂直平分AB,Z.BAF=1x100°=50°

NABF=NBAF=50°

???/.ABC=180°-100°=80",乙CBF=80°-50°=30°

乙CDF=30°.

故選：B.

連接BF,利用SAS判定△BCF蕓OCF,從而得至IJ/CB尸=NCOF,根據(jù)已知可注得NCB尸

的度數(shù)，從而得NCDF的度數(shù).

本題考查全等三角形的判定，菱形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是關(guān)

鍵.

13.【答案】C

【解析】解：作PM14D于M,交BC于N.

則有四邊形AEPM,四邊形OFPM,四邊形CFPM四邊形BEPN都是矩形,

S—oc=SMBC，SMMP=S—EP?S?PBE='^APBW，^APFD=^C^PDM，^APFC=^APCN?

SADFP=SAPBE=yX2x8=8，

:.S陰=8+8=16,

故選：C.

想辦法證明SMEB=SNFD解答即可.

本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明S“￡B=SAPFD.

14.【答案】A

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，x=AB+BC=6①,

此時(shí)，y=：xABxBC=4②，

聯(lián)立①②并解得：絲

IBC=4

則力C=y/AB2+BC2=V4+16=2遙，

故選：A.

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，x=AB+BC=6,y=^xABxBC=4,進(jìn)而求解.

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)

關(guān)系，進(jìn)而求解.

15.【答案】V6

【解析】解：原式==①，

故答案為：V6.

利用二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式除法法則.

16.【答案】4

【解析】解：第①個(gè)正方形的面積為16,

第②個(gè)正方形的面積為8,

第③個(gè)正方形的面積為4,

故答案為：4.

根據(jù)勾股定理得：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即第①個(gè)正方形的面積=第②

個(gè)正方形面積的兩倍，由此知道：第②個(gè)正方形面積是第①個(gè)正方形面積的一半，依此

類推得出結(jié)論.

本題是圖形類的變化規(guī)律題，考查了勾股定理與面積的關(guān)系及等腰直角三角形的性質(zhì)，

熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵.

17.【答案】20

【解析】解：(18+4x19+3x20+2x21+2x22)+12

=(18+76+60+42+44)+12

=240+12

=20.

故這12名隊(duì)員的平均年齡是20.

故答案為：20.

加權(quán)平均數(shù)：若”個(gè)數(shù)%1，x2>X3,―,Xn的權(quán)分別是W1，w2,W3,…，wn,則+

X2w2+…+X"Wn)+(W1+W2+…+Wn)叫做這"個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).依此解答即可求解.

考查了加權(quán)平均數(shù)，正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】％=-4

【解析】

第12頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握二者之間的關(guān)系.

先計(jì)算出a的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系可得關(guān)于x的方程x+2=

mx+n的解就是一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo).

【解答】

解：?.一次函數(shù)y=x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a,-2),

?*?-2—Q+2,

解得：a=—4>

?次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P(-4,-2),

二關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是x=-4,

故答案為：x=-4.

19.【答案】75°4-2V3

【解析】解：由折疊的性質(zhì)得，四邊形8EF是矩形，

???EF=CD,乙DEF=90°,DE=AE=-2AD=2,

??,將正方形紙片A8C。沿直線0M折疊，使點(diǎn)C落在所上的點(diǎn)N處，

??.DN=CD=2DE=4,MN=CM,

???(EDN=60°,

：?Z.CDM=(NDM=15°,EN=—DN=2VL

2

???乙CMD=75°,NF=EF-EN=4-2通；

故答案為：75。，4-2V3.

由折疊的性質(zhì)得，四邊形CDEF是矩形，得出EF=CD,乙DEF=90。，DE=AE=^AD,

由折疊的性質(zhì)得出DN=CD=2DE,MN=CM,得出NEDN=60。，得出4COM=

ANDM=15°,EN=^DN=2?因此"MD=75。，NF=EF-EN=4-25/3.

本題考查了折疊變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握翻折

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)原式=3e+2加一2或-3百

=V2—V3.

(2)原式=3—2—(12-4^/3+1)

=1-(13-4V3)

=1-13+4百

=-12+4V3.

(解析】(1)根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)

算，本題屬于基礎(chǔ)題型.

21.【答案】解:

(1)由題得:

???當(dāng)y=0時(shí),%=—

???4點(diǎn)的坐標(biāo)為(一|,0),

??,當(dāng)x=0時(shí)，y=3,

???B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)；

(2)由題得，點(diǎn)￡＞的橫坐標(biāo)為：a,則縱坐標(biāo)為2a+3,

CD=|2a+3|=5

解得：a=1或a=-4,

.??a的值為1,或一4.

【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，y=0；與)'軸的交點(diǎn)x=0,即可求出4、B

兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)由于C。垂直與x軸，那么。點(diǎn)的橫坐標(biāo)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣，線段C。的長(zhǎng)度就

是。點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，因此|2a+3|=5,求出a的值即可.

本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)到x軸的距離.解答此題的關(guān)鍵是熟知一次

函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，明確點(diǎn)到x軸的距離的表示和求法.

22.【答案】解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，

一班的人數(shù)為：1+2+5+11+18+13=50,

a=9,

即a,b,c的值分別為9,8,56%；

(2)從平均數(shù)看，一班比二班平均分低一些，二班更好；

從眾數(shù)看，一班為9,二班為8,一班更好.

【解析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到八6、c的值；

(2)本題答案不唯一，只要合理即可.

本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23.【答案】(1)證明：??,四邊形488是菱形，

.-.AD//BC,

CF//AE,

???四邊形AECF是平行四邊形.

vAE1BC,

???Z.AEC=90",

第14頁(yè)，共19頁(yè)

???平行四邊形AECF是矩形；

(2)3^13

【解析】(1)見(jiàn)答案；

(2)解：■-AE=12,AD=13,

：.AB=13,

:.BE=5,

???4B=BC=13,

ACE=18,

AC=>JAE2+CE2=V122+182=6后,

,??對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,

AO=CO=3m.

OE=3V13,

故答案為：3m.

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到4D〃8C,推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定

理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)已知條件得到得到CE=18.根據(jù)勾股定理得到4c=6V13,于是得到結(jié)論.

本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的

關(guān)鍵.

24.【答案】=-5x+20y2=3x

【解析】解：(1)設(shè)％=Bx+b,根據(jù)題意得：

就US，解得｛憶2/

???y1=-5x+20,

設(shè)為=卜2》,根據(jù)題意得：2.5k2=7.5,解得詼=3,

y2=3x.

故答案為：%=-5x+20,y2=3x.

(2)交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：

經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇.

(3)為=-5x+20,當(dāng)x=0時(shí)，yr=20.

故AB兩地之間的距離為20千米.

(4)根據(jù)題意得5x+3%=20-4或5x+3x=20+4,

解得％=2或x=3.

即出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)小東、小明相距4千米.

(1)需求直線力的解析式，因?yàn)樗^(guò)點(diǎn)(2.5,7.5),(4,0),利用待定系數(shù)法即可求出其解析

式.再利用待定系數(shù)法即可求出OP的解析式；

(2)因?yàn)樾|從A地出發(fā)以某一速度向8地走去，同時(shí)小明從8地出發(fā)以另一速度向A

地而行，所以交點(diǎn)P(2.5,7.5)的意義是經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后，小東與小明在距離8地7.5千米處

相遇；

(3)需求直線力的解析式，因?yàn)樗^(guò)點(diǎn)(2.5,7.5),(4,0),利用待定系數(shù)法即可求出其解析

式.然后令x=0,求出此時(shí)的y值即可；

(4)根據(jù)題意列方程解答即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了讀圖能力以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

式，熟練掌握相遇問(wèn)題的解答也很關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為a人，b人,

(2x+3y=180

lx+2y=105'

解得｛二舜

答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；

(2)設(shè)租用甲種客車x輛，租車費(fèi)用為y元，

根據(jù)題意，得y=400x+280(6-x)=120x+1680,

由45x+30(6—x)2240,得x24,

v120>0,

??.y隨x的增大而增大，

二當(dāng)x為最小值4時(shí)，y值最小.

即租用甲種客車4輛，乙種客車2輛，費(fèi)用最低，此時(shí)，最低費(fèi)用y=120x4+1680=

2160(元).

【解析】(1)可設(shè)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，根據(jù)等量關(guān)

系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1