吉林省長春市雙陽區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年吉林省長春市雙陽區(qū)七年級（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

注意：本試卷包含回、回兩卷。第回卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的

位置。第回卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效,

不予記分。

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.-5的相反數(shù)是（）

B.-5cD，

A.5-45

2.下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）

A.ab3C.a+4D.a+b

3.2021年2月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》，到2035年,

國家綜合立體交通網(wǎng)實際線網(wǎng)總規(guī)模合計7（）萬公里左右，70萬公里即700000公里

.700000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.70x104B.7x105C.0.7x106D.7x106

4.若同=3,也|=2,且a—6<0,則a+b的值等于（)

A.1或5B.1或一5C.-1或5D.一1或一5

5.不改變多項式2*_5面2+4&26-1的值，把后三項放在前面是"-"號的括號中，正確

的是（）

A.263—(5a&2-4a26+1)B.2fe3—(5ab2+4a26+1)

C.2d3—(—5a62+4a26-1)D.263—(5ab2+4a2b-i)

6.含30°角的直角三角板與直線a,b的位置關(guān)系如圖所示，已知

a//b,4=35°.則NAD。的度數(shù)是（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

7.在燈塔O處觀測到輪船4位于北偏西53°的方向，同時輪船8在南偏月

東15°的方向，那么乙403的大小為（）

A.70°卜

B.112°?B

C.142°

D.160°

8.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%;

乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%.那么顧客到哪家超市購買這種商品更

合算（）

A.甲B.乙C.丙D.一樣

9.下列各圖中，過直線/外點尸畫/的垂線CD,三角板操作正確的是（）

件的正數(shù)工有（）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.單項式-Az/的系數(shù)是.

12.比較大?。?3——2.（用“>"、"="或填空）

13.按括號中的要求取近似值：1.5046?.（結(jié)果精確到0.01）

14.(-1)2011

15.多項式而3一3a2b-a3b_3按字母a降寨排列是.

16.計算：38°15'=.度.

17.如圖，是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，如

果面A在多面體的底部，那么從上面看是面.(填字母)

18.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題:

如圖1,需要在A,B兩地和公路/之間修地下管道，請你設(shè)計一種最節(jié)省材料的修建

方案.

圖1圖2

小軍同學(xué)的作法如下:

①連接AB-,

②過點4作直線/于點C；

則折線段3—4一。為所求.

老師說：小軍同學(xué)的方案是正確的.

請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是

三、解答題(本大題共10小題，共66.0分)

19.計算：12-7X(-4)4-84-(-2).

20.化簡：2/+l—3z+7—2/+5:r.

21.先化簡，再求值：4(3a26-a&2)-2(a&2+3a26),其中a=-l,b=2.

22.如圖，已知線段AB=12,延長線段4B到C,使BC=2AB,點。是4c的中點.

求：(1)AC的長.

(2)80的長.

AB~DC

23.如圖所示，有一塊長為40米，寬為20米的長方形土地，現(xiàn)在將三面留出寬都是m米的

小路，余下的長方形(陰影部分)做菜地.

(1)用含m的代數(shù)式分別表示菜地的水平邊長a=米，菜地的周長C=

米(結(jié)果化為最簡形式).

(2)現(xiàn)要沿菜地四周圍上木柵欄.已知小路寬2米，且木柵欄每米10元，求購買木柵欄

所需費用.

24.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中

畫出該幾何體的俯視圖和左視

俯視圖左視圖

圖2

(2)用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致,

則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊.

25.如圖，直線與CD相交于點O，OC平分NBOE,OFLCD,垂足為點O.

(1)寫出ZAOF的一個余角和一個補角.

(2)若NBOE=60°，求NAOD的度數(shù).

(3)乙4。尸與NEOF相等嗎？說明理由.

E

26.一輛出租車從4地出發(fā)，在一條東西走向的公路上往返，每次行駛的路程(記向東為正

)記錄如下(工>4且？<14,單位：km)：

第一次第二次第三次第四次

1

——X2x15—4x2(x-4)

2

(1)寫出這輛出租年第三次和第四次行駛的方向.

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

(3)直接寫出這輛出租車四次行駛的總路程.

27.如圖，已知數(shù)軸上有月、B、。三個點，它們表示的數(shù)分別是一18,-8,8.

(1)填空：AB=,BC=.

(2)若點4以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點。分別以每秒4個單

位長度和9個單位長度的速度向右運動，試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變

化而改變？請說明理由.

(3)現(xiàn)有動點尸、Q都從4點出發(fā)，點尸以每秒1個單位長度的速度向右移動，當(dāng)點P

移動6秒時，點Q才從4點出發(fā)，并以每秒2個單位長度的速度向右移動.設(shè)點尸移

動的時間為t秒(0《t419),直接寫出尸、Q兩點間的距離(用含。的代數(shù)式表示).

B

A

-18—808

28.已知AB〃CD,點E在48上，點F在。C上，點G為射線EF上一點.

【基礎(chǔ)問題】如圖1,試說明：/46。=乙4+/。.(完成圖中的填空部分)

證明：過點G作直線MN〃AB,

又；AB//CD,

MN//CD()

?.-MN//AB,

N4=---------(----------)

?1-MN//CD,

：.()

AAGD=AAGM+ADGM=/4+”.

【類比探究】如圖2,當(dāng)點G在線段EF延長線上時，直接寫出NAG。、N4、4D三

者之間的數(shù)量關(guān)系.

【應(yīng)用拓展】如圖3,AH■平分NGAB,DH■交4H■于點H,且NGOH=2NHDC,

AHDC=22°,AH=32°,直接寫出NDG4的度數(shù).

答案

1-5ACBDA6-10CCCD

11.【答案】-4

12.【答案】＜

13.【答案】1.5()

14.【答案】-1

15.【答案】-a36-3a26+a&3-3

16.【答案】38,25

17.【答案】F

18.【答案】兩點之間，線段最短；垂線段最短

19.【答案】解：12-7x(-4)4-84-(-2)

=12+28-4

=40-4

=36.

20.【答案】解：原式=2/2一22：2一3工+5工+1+7

=2z+8.

21.【答案】解:原式=12Q%—4。爐—2。立—6。%

=6a%—6a62，

a=-1,b=2,

原式=6x(-1)2x2-6x(-1)x22=12+24=36.

22.【答案】解：(1)；BC=2A3,AB=12,

BC=2x12=24,

4。=AB+BC=12+24=36；

(2)?.?點。是4。的中點，

AD=]-AC=18,

BD=AD-AB=18-12=6.

23.【答案】(40—2切(120-6m)

【解析】解：?其余三面留出寬都是m米的小路，

.?.由圖可以看出：菜地的長為(40—2m)米，寬為(20—館)米;

所以菜地的周長。=2((40-2m)+(20-m)]=(120-6m)米.

故答案是：(40—2m)；(120-6m)；

(2)當(dāng)m=2時，周長。=120—6x2=108(米).

所以10x108=1080(元).

答：購買木柵欄所需費用是1080元.

圖2

(2)5；7

25.【答案】解：(1)：OFJ.CD,

ZFOC=AFOD=90°，

AAOF+AFOC+COB=180°,

ZAOF+乙COB=90°,

NCOB是乙40尸的余角；

N3OF是NAO尸的補角；

(2)OC平分NBOE,ZBOE=60°,

ZBOC=ZEOC=\ABOE=30°，

AAOD=/LBOC=30°，

(3)相等，

?「Z.AOD+/LAOF=ZEOF+Z.EOC=90°,

2B0C=NEOC,ZAOD=ZBOC，

ZNAOF=ZEOF.

26.【答案】解：(1)第一次是向西，第二次是向東，第三次是向西，第四次是向東;

(2)-+2z+(15—4x)+2(x—4)=~x+7,

:①>4且cV14,

/.~x+7>0

.?.經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東(~x+7)km.

(3)1——a;|4-\2x\+|15-4x\+\2(x—4)|

=孑++4z-15+2t-8

17T乂

=萬~23.

答：這輛出租車一共行駛了(y1-23?m的路程.

27.【答案】1016

【解析】解：(l)AB=-8-(-18)=10,BC=8-(-8)=16,

故答案為：10，16；

(2)不變，

因為：經(jīng)過t秒后，A,B,。三點所對應(yīng)的數(shù)分別是一18-力，-8+4t,8+9t,

所以：BC=8+9t-(-84-4t)=16+5i,

4B=—8+4±-(-18-t)=10+5t,

所以：BC-AB=16+5t-(10+5t)=6,

所以BC-4B的值不會隨著時間t的變化而改變；

(3)經(jīng)過t秒后，P,Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是一18+力，-184-2(t-6),

當(dāng)點Q追上點P時，―18+1-[―18+2(t-6)]=0,

解得：力=12,

①當(dāng)0<t46時，點Q在還點4處，

所以：PQ=t,

②當(dāng)6<￡(12時，點尸在點Q的右邊，

所以：PQ'—18+1—[—18+2(t—6)]=一t+12,

③當(dāng)12<￡W19時，點Q在點P的右邊，

所以：PQ=-18+2(4—6)一(—18+4)=t—12,

綜上所述，尸、Q兩點間的距離為t或T+12或力-12.

28.【答案】平行于同一直線的兩條直線互相平行ZMGA兩直線平行，內(nèi)錯角相

等ZMGD兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】【基礎(chǔ)問題】證明：過點G作直線MN〃AB,

又?：ABUCD,

/.MN〃C。（平行于同一直線的兩條直線互相平行）,

?:MN//AB,

=兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

?「MN//CD,

.?.NDuNMGD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

ZAGD=AAGM+乙DGM