2020年安徽省六安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2020年安徽省六安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

2.

3.

4.

5.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.266.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

7.

8.

9.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)10.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

11.

12.

13.

14.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

15.

16.

17.log510—log52=A.8B.0C.1D.518.

19.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

20.

21.已知點A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=022.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

23.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

24.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

25.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論

26.

27.

28.

29.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

30.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(20題)31.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

32.

33.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

34.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

35.

36.

37.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。38.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

39.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

40.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

41.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

42.

43.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

44.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

45.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

46.

47.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

48.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

49.

50.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

57.

58.59.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

60.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

61.

62.

五、單選題(2題)63.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

64.

六、單選題(1題)65.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

2.A

3.D

4.A

5.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

6.D

7.D

8.D

9.C

10.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.A

17.Clog510—log52==log510/2=1

18.A

19.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識．

20.A

21.B【考點點撥】該小題考查的知識點為直線方程的兩點式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點坐標(biāo)即(0，2)則過(1,1)，(0,2)，點的直線方程為

22.D

23.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的增減性．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

25.C

26.A

27.B

28.A

29.A

30.B

31.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

32.

33.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

34.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

35.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

36.

37.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。38.【答案】

【解析】

39.

40.

41.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

42.

43.x-2y+3=044.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

45.380

46.

47.2√3/348.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

49.-1